小美的平衡矩阵写在前面:本博客只是一种解题思路的提供。小美的平衡矩阵题目描述:小美拿到了一个n*n的矩阵,其中每个元素是0或者1。小美认为一个矩形区域是完美的,当且仅当该区域内0的数量恰好等于1的数量。现在,小美希望你回答有多少个i*i的完美矩形区域。你需要回答1输入描述第一行输入一个正整数n,代表矩阵大小。接下来的n行,每行输入一个长度为n的01串,用来表示矩阵。输出描述输出n行,第i行输出的I*I完美矩形区域的数量。示例1输入41010010111000011输出0701思路:符合条件的矩阵的边一定是偶数,只有偶数才能保证0和1的数量相等确定一个矩阵只需要确定这个矩阵的四个顶点中的一个和边
小美定义一个矩阵是好矩阵,当且仅当该矩阵满足:矩阵仅由’A’、‘B’、'C’三种字符组成。且三种字符都出现过。矩阵相邻的字符都不相等。现在给定一个n∗m的矩阵,小美想知道有多少个3*3的子矩阵是好矩阵,你能帮帮她吗?输入描述:第一行输入两个整数n,m,代表矩阵的行数和列数。接下来的n行,每行输入一个仅包含大写字母的长度为m的字符串。1输出描述:输出一个整数表示答案。示例1输入例子:44DABCABABBABABBAB输出例子:1例子说明:有4个3*3的子矩阵。左上角的子矩阵出现了’D’,因此不合法。右上角的是好矩阵。左下角的存在两个相邻的字母相同,因此不合法。右下角的子矩阵里没有’C’,因此不
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2016年第五届数学建模国际赛小美赛B题直达地铁线路原题再现: 在目前的大都市地铁网络中,在两个相距遥远的车站之间运送乘客通常需要很长时间。我们可以建议在两个长途车站之间设置直达班车,以节省长途乘客的时间。 第一部分:请制定一个数学框架来优化终点站的选择,并评估建议的预期结果。 第二部分。如果你调整列车间隔或修建直达专线,探索你在经济和社会效益方面可能取得的任何优势。 第三部分给你所在城市的市长写一封两页的信,总结你的分析。把你的火车时刻表写在信的第二页。整体求解过程概述(摘要) 本文对影响地铁两站间直达站设置的各个因素进行了模型研究。然后,我们可以确定是否建立一个直接的地铁站之间的
2021年第十届数学建模国际赛小美赛D题为什么百年一遇的天气事件如此频繁原题再现: 今年3月下旬,居住在澳大利亚东海岸的人们经历了一次罕见的气象事件。一些地区创纪录的降雨,以及其他地区持续的强降雨,导致了严重的洪灾。在不同的地方,这被描述为30年一遇、50年一遇或100年一遇。那么,这意味着什么? 首先,让我们澄清一个关于百年一遇事件含义的常见误解。这并不意味着这一事件每100年就会发生一次,也不意味着它在未来100年内不会再次发生。对于气象学家来说,百年一遇事件是指平均每100年发生一次与之相等或超过其规模的事件。这意味着在1000年的时间里,你会期望百年一遇的事件等于或超过十次。但这十
2019年第八届数学建模国际赛小美赛D题安全选举的答案是什么原题再现: 随着美国进入一场关键性的选举,在确保投票系统的完整性方面进展甚微。2016年总统大选期间,唐纳德·特朗普因被指控受到外国干涉而入主白宫,这一问题再次成为人们关注的焦点。 现有的投票系统确实给人们留下了很大的怀疑空间:从理论上讲,模拟选民是可能的(尽管调查一再发现,在美国,这种情况的发生率可以忽略不计);邮寄选票可能被篡改或窃取;选举官员可能计算不准确;而且几乎每一台电子投票机都被证明是可以破解的。毫不奇怪,2016年大选前公布的盖洛普民意调查发现,三分之一的美国双倍选票将被正确统计。 区块链倡导者说,这项技术解决了投
2020年第九届数学建模国际赛小美赛C题亚马逊野火原题再现: 野火是指发生在乡村或荒野地区的可燃植被中的任何不受控制的火灾。这样的环境过程对人类生活有着重大的影响。因此,对这一现象进行建模,特别是对其空间发生和扩展进行建模,是支持政府和公共机构控制和风险管理野火季节的相关任务。 火灾数据通常以时空事件的形式提供,即给定研究的地理区域,在特定时间收集一些感兴趣的测量值。在全球范围内,火灾活动主要通过中分辨率成像光谱仪(MODIS)等卫星仪器收集。MODIS在美国国家航空航天局(NASA)运行的Aqua和Terra卫星上运行。请使用这些数据分析亚马逊流域的火灾事件,并确定火灾事件的时空模式。发