文章目录线性矩阵不等式（LinearMatrixInequality，LMI）例子Lyapunov稳定性SchurComplement定义SchurComplement作用/性质利用SchurComplement将LMI和Lyapunov联系起来线性矩阵不等式（LinearMatrixInequality，LMI）形式为LMI(y)=A0+A1y1+A2y2+⋯≥0\text{LMI}(y)=A_0+A_1y_1+A_2y_2+\cdots\geq0LMI(y)=A0​+A1​y1​+A2​y2​+⋯≥0其中A0,A1,A2,...A_0,A_1,A_2,...A0​,A1​,A2​,...为

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一、李雅普诺夫方程1.离散时间系统lyapunov方程：（1）开环系统：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)ATPA-P=-Q（2）闭环系统：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)(A-BK)TP(A-BK)-P=-Q2.连续时间系统lyapunov方程：（1）开环系统：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)ATP-PA=-Q（2）闭环系统：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)(A-BK)TP-P(A-BK)=-Q二、李雅普诺夫方程函数求解MATLAB连续时间系统：P=lyap(A,Q)就可以求解满足李雅普诺夫方程的对称矩阵P。离散时间系统：P=dlyap(A,Q)就可以求解满足李雅普诺夫方程的对