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A字型相似三角形的应用

前天,我给大家介绍了相似三角形的概念,并利用相似三角形解了一道题。今天,再介绍一种特殊的相似三角形:A字型。主要有三种:一是正A字型,DE//BC;二是斜A字型,∠1=∠B;三是母子型,截线段的一个点与三角形的一个顶点重合。它们都有共同的结论:△ADE∽△ABC,AD/AB=AE/AC=DE/BC。我们一起来看一道题。如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G,若EF=EG,求CD的长。我们来分析一下这道题,∠ACB=90°,EF⊥AC于点F,所以EF//DC,构成了一组正A字型相似三角形,△A