第十一章帕斯卡的赌注——博弈、概率、信息与无知在与费马就这个问题的通信过程中，帕斯卡创造出了概率论。另外，帕斯卡在进行严谨的宗教反思中，得出了概率这个概念，它在此几百年后，成为一个关键的、对博弈论的提出有重要意义的数学概念。帕斯卡观察到，当下注开赌的时候，仅仅知道输赢的概率是多少是远远不够的，你还必须知道什么是风险。举个例子，如果赢的概率很小，但如果赢了，回报很高。那么这时，你就可能愿意去冒险。或者你会追求安全，即使回报很低，也把赌注压在确定会赢的牌上。然而如果知道回报不高，却将赌注押在一手不那么容易赢的牌上就显得很不明智了。帕斯卡在其宗教著作中勾勒出了这个问题的框架，特别是关于是否存在上帝的

纳什均衡的混合战略混合战略概念混合战略的期望收益求解【例题】有一种求纳什均衡的办法是：我们要求支付最大化还有一种方法是支付等值法：第三种方法是反应曲线法（如何应对是最佳反应）求混合战略均衡要先剔除劣战略：【例题】【广告决策】【例题】【例题】【税收检查】【例题】【小偷与守卫】【例题】（考试题）【例题】试用支付最大化法、支付等值法、反应曲线法,求下列矩阵表示的完全相信静态博弈的纳什均衡。【例题】求职博弈【例题】支撑求解法求混合战略纳什均衡原则一:战略的保密性与随机性原则二:不能给对方以可乘之机（对方选择A和B，或者C和D的收益没有差别，就是不给对方可乘之机）混合战略概念在nnn个参与人的博弈G={

1、可决系数R2  可决系数（Coefficientofdetermination，R）是用来度量一个统计模型的拟合优度的。其数学表达式如下：式中：yi是变量观测值；y‾\overline{y}y​是变量观测值的均值；  y^i\hat{y}_iy^​i​是统计模型的变量模拟值；  R2的取值范围为[0,1]。2、纳什效率系数NSE  纳什效率系数（Nash-SutcliffeEfficiency,NSE）常用于用于量化模拟模型（如水文模型）的预测精度。其数学表达式如下：式中：yipred是预测模型对变量的预测值。预测值属于回归样本外得到的预测结果，和回归模型的模拟值有很大区别，模型误差的平方

目录双人矩阵博弈双人零和矩阵博弈中的线性规划线性规划线性规划举例 --猜硬币猜硬币纳什均衡代码 双人矩阵博弈对于双人矩阵博弈，可建立一个由包含各个联合行为对回报的元素所构成的矩阵。由此，玩家i(i=1,2)的回报函数Ri可表示为一个矩阵。如果两个玩家完全竞争，则该双人矩阵博弈称为零和博弈。在这种情况下，R1 =-R2。在期望回报上，零和博弈只有唯一的纳什均衡。这意味着，尽管在零和博弈中每个玩家可能具有多种纳什均衡策略，但在这些纳什均衡策略下，期望回报值V均相同。一般和矩阵博弈是指各种类型的矩阵博弈。在一般和矩阵博弈中，纳什均衡不再唯一，可能具有多个纳什均衡。在双人矩阵博弈中，定义玩家 i行为集

在众多博弈模型中，占有重要地位的是二人有限零个对策，又称为矩阵博弈，这对策是目前为止在理论研究和求解方法方面都比较完善的一个博弈。矩阵博弈矩阵博弈就是二人有限零和博弈，或有限二人零和博弈；在众多博弈模型中占有重要地位，是到目前为止，在理论研究和求解方法方面都比较完整的一类博弈。数学定义：假设玩家一有m个策略，玩家二有n个策略，那么构建一个m*n的矩阵，对应值为玩家一的收益。又因为是零和博弈，所以玩家二的收益矩阵就是负的玩家一的收益矩阵。矩阵博弈通常记为：G=S1,S2,AG={S_1,S_2,A}G=S1​,S2​,A纯策略矩阵博弈的纳什均衡解saddlepoints鞍点：同时满足某一行的最小

原文标题：基于纳什均衡的智能合约缺陷检测原文作者：陈晋川，夏华辉等原文机构：中国人民大学信息学院原文地址：10.11897／SP.J.1016.2021.00147发表日期/期刊：V0l.44No.1Jan.2021/计算机学报笔记整理：doxbwx@163.com本文是基于形式化表达智能合约的工作之上对智能合约的逻辑缺陷进行检测的算法效率进行提高，文本旨在解决这些问题：如何构建一种与编程语言和平台无关的，易于理解的中间模型如何发现智能合约中存在的逻辑缺陷本文的解决方法分别为：基于之前文章的智能合约形式化模型提出了从承诺到状态机的自动生成算法，而为了进一步解决该过程中可能会产生指数级的数量巨大