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Codeforces 1868C/1869E Travel Plan 题解 | 巧妙思路与 dp

题目链接:TravelPlan题目大意:\(n\)个点的完全二叉树,每个点可以分配\(1\simm\)的点权,定义路径价值为路径中最大的点权,求所有路径的价值和。对于任意长度(这里主要指包括几个节点)的路径\(t\),最大点权不超过\(k\)的方案数有\(k^t\)个,因此最大点权恰好为\(k\)的方案数有\(k^t-(k-1)^t\)。所以,对于任意一条长度为\(t\)的路径,不考虑不在路径上其他点的影响时,其对于答案的贡献为:\[\begin{aligned}\text{pathcontribution}_t&=\sum_{k=1}^m(k^t-(k-1)^t)\cdotk\\&=\sum