原理  当K-means聚类的k值不被指定时，可以通过手肘法来估计聚类数量。  在聚类的过程中，随着聚类数的增大，样本划分会变得更加精细，每个类别的聚合程度更高，那么误差平方和（SSE）会逐渐变小，误差平方和即该类重心与其内部成员位置距离的平方和。SSE是手肘法的核心指标，其公式为：SSE=∑i=1k∑p∈C∣p−mi∣2SSE=\sum_{i=1}^{k}\sum_{p\inC}|p-m_i|^2SSE=i=1∑k​p∈C∑​∣p−mi​∣2  其中，cic_ici​是第i个簇，ppp是cic_ici​中的样本点，mim_imi​是cic_ici​的质心（cic_ici​中所有样本均值），代

前言：数模排版通常面临两个选择：Word、latex，但是许多人对latex并不熟悉，就算下载了别人分享的模板，还有一些小细节不会。在此，我分享latex排版时常用语法。本人还是觉得latex会用了是很方便的，节约排版的时间，尤其是图、表、公式比较多的时候，latex可以自动标号。推荐小白使用overleafhttps://www.overleaf.com/。数学建模latex速成入门1.引入包库2.基础知识3.大标题+段行标号大标题标号4.插入图片5.表格6.公式7.引用参考文献1.引入包库就像Python、C语言一样，latex使用某些语法函数时也需要导包\usepackage{geome

注：本文源于数学建模学习交流相关公众号观看学习视频后所作        奇异值分解（SingularValueDecomposition）是线性代数中一种重要的矩阵分解，其在图形学、统计学、推荐系统、信号处理等领域有重要应用。本讲我们将介绍奇异值分解在图形压缩中的运用，并将简单介绍下Matlab对于图形和视频的处理。目录线性代数基础知识回顾奇异值分解三个引理例子U的计算V的计算Σ的计算SVD的证明思路利用SVD对数据进行"降维"​编辑保留原矩阵的特征比例Matlab进行奇异值分解：[U,S,V]=svd(A)定义我们自己的mysvd函数Matlab图形的处理RGB模式图片压缩的函数SVD压缩后

近年来，全国赛的题目中，多多少少都有些数据，而且数据量总体来说呈不断增加的趋势，这是由于在科研界和工业界已积累了比较丰富的数据，伴随大数据概念的兴起及机器学习技术的发展，这些数据需要转化成更有意义的知识或模型。所以在建模比赛中，只要数据量还比较大，就有机器学习的用武之地。1. MATLAB机器学习概况机器学习(MachineLearning)是一门多领域交叉学科，它涉及到概率论、统计学、计算机科学以及软件工程。机器学习是指一套工具或方法，凭借这套工具和方法，利用历史数据对机器进行“训练”进而“学习”到某种模式或规律，并建立预测未来结果的模型。机器学习涉及两类学习方法（如图1）：有监督学习，主要

#1赛题问题A：资源可用性和性别比例虽然一些动物物种存在于通常的雄性或雌性性别之外，但大多数物种实质上是雄性或雌性。虽然许多物种在出生时的性别比例为1：1，但其他物种的性别比例并不均匀。这被称为适应性性别比例的变化。例如，美洲短吻鳄孵化卵的巢穴的温度会影响其出生时的性别比例。七鳃鳗的作用是复杂的。在一些湖泊栖息地，它们被视为对生态系统有重大影响的寄生虫，而七鳃鳗在世界的一些地区也是食物来源，如斯堪的纳维亚，波罗的海，以及太平洋西北部的一些土著民族的北美。海洋七鳃鳗的性别比例可能因外部环境而异。海七鳃鳗变成雄性或雌性取决于它们在幼虫阶段的生长速度。这些幼虫的生长速度受到食物供应的影响。在食物供应

20204年第九届数维杯数学建模竞赛在5月10号开赛，为了帮助小伙伴们赛前充分准备，并且快速掌握历年的赛题类型，在这里给大家整理出了近五年的数维杯数学建模竞赛题目及考点方向，便于小伙伴们更好的巩固学习。2019年A题：我国省际生态环境与经济交互状况的综合评价考点：归一化处理；模糊综合评价；主成分分析；多元线性回归；因子分析B题：火灾等级评价与快速救援措施优化考点：熵权法；K-MEANS算法；最优化问题C题：共享汽车最优调度与定价策略探讨考点：资源调度问题，适合选址运输模型2020年A题：舆情监测情感倾向分析建模考点：LDA主题模型；jieba分词；TF-IDF模型；正则表达式；聚类分析B题：以

线性规划（Matlab）线性规划Matlab函数Matlab使用例子线性规划线性规划：约束条件和目标函数都是线性的。简单点说，所有的决策变量在目标函数和约束条件中都是一次方。Matlab函数Matlab函数：[x,value]=linprog(func,A,b,Aeq,beq,lb,ub);参数解释：func表示目标函数。A表示不等式约束条件系数矩阵，b表示不等式约束条件常数矩阵。Aeq表示等式约束条件系数矩阵，beq表示等式约束条件常数矩阵。lb表示决策变量的下限数组，ub表示决策变量的上限数组。x表示目标函数func取得最小值时的决策变量取值数组。value表示目标函数func取得的最小值

美赛思路已更新，文末名片可以获取更多思路。并且领取资料E题思路这个题目就是去开发一个模型来帮助保险公司决定是否在极端天气事件增多的地区承保。他的背景就是在极端天气事件越来越频繁的背景下，房产保险的可持续性。这个问题不仅关系到保险公司的生存，还关乎到每一个人的切身利益。这个问题的核心是评估风险和可持续性，同时确保保险公司的长期健康。问题1：保险承保模型构建一个模型，用以评估特定地区的极端天气风险，并基于此决定保险公司是否应承保。这个模型需要考虑天气事件的概率、潜在损失、保险费率的调整以及保险公司的财务健康。那么这个题目就会涉及到数据的收集，因为我们要分析极端天气事件的频率和强度，包括像风暴、洪水

11 Logistic模型（计算是/否的概率）11.1 粗浅理解我们有m张图片，并且获取了这些图片的特征向量的矩阵，我们需要判断这些图片中是否满足我们某个要求，如是否含有猫🐱这种动物。那么此时我们的每张图片传进模型后的输出就是一个概率。因为概率的大小都是趋于0到1之间的，此时我们就不能利用简单的线性回归来作为输出。我们可以考虑使用logistic回归。logistic回归函数的参数也是一个大小为n的向量，它可以看成是对应每个像素的权重，并且还含有一个b的标量表示偏移。而要实现逻辑回归就需要控制y的输出位于0到1之间，这里利用的方法是使用sigmoid函数，它可以将输出y控制到0-1之间，sig

一、导入数据1第一步：导入文件最常用的就是导入excel表格数据，项选项卡->导入数据->选择excel文件。第二步，导入的范围选择●导入数据的范围默认是从第二行开始的，第一行一般是标题行。■如果不想导入所有数据，可以按住ctrI键，选择想导入的内容，例如某行、某列。■“变量名称行”也就是导入之后,matlab里表格最上方会显示变量，一般默认选择原文件第一行。但是只能识别英文,如果是汉字则变成VerName".按照如下图所示的选项，也可以得知和改变一些东西第三步导入类型选择第四步如果有不能导入的值，采用替换为NAN（不知道是什么东西）或者去掉的方法处理注意，导入后数据在工作区.关闭matlab