一、两个简单的栗子第一颗栗子有两个外形完全相同且不透明的黑箱子，甲箱子里装有99个白球和1个黑球，乙箱子里装有1个白球和99个黑球。一次试验里随机选中一个箱子，然后从中取出一个球发现是黑球。请问，这个箱子最有可能是哪个箱子？很显然，人们最直观的感觉是这个黑球最有可能是从甲箱子里取出来的，因为甲箱子里的黑球多呀。这个推断符合人们的日常经验，这里的最有可能就是“最大似然（maximum-likelihood）”的意思，而这个问题答案背后的原理就是“最大似然原理”。第二颗栗子我们来看下用于决策的经典公式之一贝叶斯公式：\[p(w|x)=\frac{p(x|w)\cdotp(w)}{p(x)}\]在机
一、两个简单的栗子第一颗栗子有两个外形完全相同且不透明的黑箱子，甲箱子里装有99个白球和1个黑球，乙箱子里装有1个白球和99个黑球。一次试验里随机选中一个箱子，然后从中取出一个球发现是黑球。请问，这个箱子最有可能是哪个箱子？很显然，人们最直观的感觉是这个黑球最有可能是从甲箱子里取出来的，因为甲箱子里的黑球多呀。这个推断符合人们的日常经验，这里的最有可能就是“最大似然（maximum-likelihood）”的意思，而这个问题答案背后的原理就是“最大似然原理”。第二颗栗子我们来看下用于决策的经典公式之一贝叶斯公式：\[p(w|x)=\frac{p(x|w)\cdotp(w)}{p(x)}\]在机
5.2参数的最大似然估计与矩估计估计其实就是猜数。最大似然估计基本思想概率大的事件比概率小的事件更易发生。将使事件\(A\)发生的概率最大的参数\(\theta\)作为估计值。案例总体：100个球（黑球或白球）需要估计的参数：黑球的个数\(\theta=99\)或\(1\)抽样：摸球并放回结论：如果经常摸出黑球，则估计\(\theta=99\)如果经常摸出白球，则估计\(\theta=1\)做题模板写出总体的概率函数/密度函数。（分别对应离散型/连续型）写出似然函数\(L(\theta)\).似然函数表示取得样本的概率，所以是概率函数值相乘的格式，求导很复杂，所以要使用自然对数将乘除转化为加减
5.2参数的最大似然估计与矩估计估计其实就是猜数。最大似然估计基本思想概率大的事件比概率小的事件更易发生。将使事件\(A\)发生的概率最大的参数\(\theta\)作为估计值。案例总体：100个球（黑球或白球）需要估计的参数：黑球的个数\(\theta=99\)或\(1\)抽样：摸球并放回结论：如果经常摸出黑球，则估计\(\theta=99\)如果经常摸出白球，则估计\(\theta=1\)做题模板写出总体的概率函数/密度函数。（分别对应离散型/连续型）写出似然函数\(L(\theta)\).似然函数表示取得样本的概率，所以是概率函数值相乘的格式，求导很复杂，所以要使用自然对数将乘除转化为加减
第五章参数估计与假设检验5.1点估计概述相关概念：参数空间：参数的取值范围。点估计：对未知的参数进行估计所得到的一个具体的数据，结果是一个数（数轴上的一个点）。区间估计：在可信度下的最可能的存在区间中得到的结果，结果是一个区间。\(\hat{\theta}=\hat{\theta}(X_1,\cdots,X_n)\)表示构造函数在取得样本后可以计算出一个参数的估计值。无偏性无偏估计量：\(E\hat{\theta}=\theta\)有偏估计量：\(E\hat{\theta}\ne\theta\)渐进无偏估计量：\(\lim\limits_{n\to\infty}E\hat{\theta}=\t
第五章参数估计与假设检验5.1点估计概述相关概念：参数空间：参数的取值范围。点估计：对未知的参数进行估计所得到的一个具体的数据，结果是一个数（数轴上的一个点）。区间估计：在可信度下的最可能的存在区间中得到的结果，结果是一个区间。\(\hat{\theta}=\hat{\theta}(X_1,\cdots,X_n)\)表示构造函数在取得样本后可以计算出一个参数的估计值。无偏性无偏估计量：\(E\hat{\theta}=\theta\)有偏估计量：\(E\hat{\theta}\ne\theta\)渐进无偏估计量：\(\lim\limits_{n\to\infty}E\hat{\theta}=\t
最小二乘法、极大似然估计和交叉熵是常用的三种损失函数。最小二乘法是一种回归问题中常用的损失函数，用于衡量预测值与实际值之间的误差平方和。它常用于线性回归问题中，目标是最小化预测值与真实值之间的均方误差（MSE）。极大似然估计（MaximumLikelihoodEstimation，MLE）是一种统计学习中的方法，用于估计模型的参数。在分类问题中，MLE可以被用于估计分类模型的参数。它通过最大化对数似然函数来估计模型参数，从而使得模型预测的概率分布与真实概率分布的差距最小。交叉熵（CrossEntropy）是一种常用的分类问题中的损失函数，用于衡量模型输出概率分布与真实标签之间的差异。它在深度学
最小二乘法、极大似然估计和交叉熵是常用的三种损失函数。最小二乘法是一种回归问题中常用的损失函数，用于衡量预测值与实际值之间的误差平方和。它常用于线性回归问题中，目标是最小化预测值与真实值之间的均方误差（MSE）。极大似然估计（MaximumLikelihoodEstimation，MLE）是一种统计学习中的方法，用于估计模型的参数。在分类问题中，MLE可以被用于估计分类模型的参数。它通过最大化对数似然函数来估计模型参数，从而使得模型预测的概率分布与真实概率分布的差距最小。交叉熵（CrossEntropy）是一种常用的分类问题中的损失函数，用于衡量模型输出概率分布与真实标签之间的差异。它在深度学
引言土壤水分特征是水文学研究的重点，在作物模型中也是计算土壤水平衡不可或缺的参数。研究中一般用水分特征曲线来反映土壤的持水特征，渗透特征曲线可以反映土壤渗透特征。这里面有几个主要的参数永久萎蔫点（土壤水势约为-1500kp）最大田间持水量（土壤水势约为-33kp）饱和含水量（土壤水势为0kp）饱和渗透率（mm/h）美国农业局研发的软件soilwatercharacteristic可以根据土壤的质地（砂粒、粘粒、有机质、土壤容重、碎石子含量、盐浓度）来估算土壤水分特征参数。软件界面本文基于说明文档里的参数计算基于python实现了土壤特征参数的估算以便于程序化的应用，由于盐含量的没看太多，本程序
引言土壤水分特征是水文学研究的重点，在作物模型中也是计算土壤水平衡不可或缺的参数。研究中一般用水分特征曲线来反映土壤的持水特征，渗透特征曲线可以反映土壤渗透特征。这里面有几个主要的参数永久萎蔫点（土壤水势约为-1500kp）最大田间持水量（土壤水势约为-33kp）饱和含水量（土壤水势为0kp）饱和渗透率（mm/h）美国农业局研发的软件soilwatercharacteristic可以根据土壤的质地（砂粒、粘粒、有机质、土壤容重、碎石子含量、盐浓度）来估算土壤水分特征参数。软件界面本文基于说明文档里的参数计算基于python实现了土壤特征参数的估算以便于程序化的应用，由于盐含量的没看太多，本程序
