一、摘要学习复杂网络上的连续时间动态对于理解、预测和控制科学和工程中的复杂系统至关重要。然而，由于高维系统结构中的组合复杂性、它们难以捉摸的连续时间非线性动力学以及它们的结构-动力学依赖性，使得这项任务非常具有挑战。为了解决这些挑战，我们提出将常微分方程系统（ODEs）和图神经网络（GNNs）相结合，以数据驱动的范式来学习复杂网络上的连续时间动态变化。我们用GNN来建模微分方程系统。我们并未在前向过程中使用离散数量的神经网络层进行映射，而是在连续时间上数值地整合GNN层，从而捕获图上的连续时间动态。我们的模型可以解释为连续时间GNN模型或图神经ode模型。我们的模型可以用于：连续时间网络动态预

　　Cascade-LSTM是一个用于虚假信息级联检测的树结构神经分类器，它本质上是一个谣言（假新闻）检测模型，它将谣言检测任务视为一个树分类问题。 　　Cascade-LSTM在递归神经网络（本文具体基于TreeLSTM，即树结构的LSTM）的基础上，引入了一个双向的TreeLSTM结构来沿着传播树结构进行自底向上和自顶向下的遍历来编码传播树节点的用户特征。    具体地，Cascade-LSTM先从叶节点向根节点自底向上地遍历，更新节点特征，然后再从根节点向叶节点遍历-以自底向上的隐状态向量、节点特征和父节点的隐状态向量为输入，再次更新节点特征，以编码节点间的上下文依赖关系，来沿着传播树结