第1章引言傅里叶变换（FourierTransform）是由数学家傅里叶提出的一套对函数进行变换的方法，其主要分为连续傅里叶变换（ContinuousFourierTransform，CFT）和离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT）两种，在本文中，我们只研究离散傅里叶变换。离散傅里叶变换虽然在数学层面很有用，但其算法的时间复杂度较高，在算法层面并不实用。继而，后续研究者又提出了快速傅里叶变换（FastFourierTransform，FFT）算法，这才彻底解决了问题。那么，离散傅里叶变换到底有什么用呢？它的用途十分直白：用于计算多项式乘法。多项式乘法早在中学
第1章引言傅里叶变换（FourierTransform）是由数学家傅里叶提出的一套对函数进行变换的方法，其主要分为连续傅里叶变换（ContinuousFourierTransform，CFT）和离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT）两种，在本文中，我们只研究离散傅里叶变换。离散傅里叶变换虽然在数学层面很有用，但其算法的时间复杂度较高，在算法层面并不实用。继而，后续研究者又提出了快速傅里叶变换（FastFourierTransform，FFT）算法，这才彻底解决了问题。那么，离散傅里叶变换到底有什么用呢？它的用途十分直白：用于计算多项式乘法。多项式乘法早在中学
Theartofbeingwiseistheartofknowingwhattooverlook.智慧的艺术是知道该忽视什么。——威廉·詹姆斯（WilliamJames）1导引1.1跨域推荐简介推荐系统中常常面临用户冷启动问题[1]，也即新注册的用户没有足够的交互记录，导致推荐模型不能学习到有效的表征。为了解决用户冷启动问题，近年来跨域推荐（CDR）得到了许多关注[2]。一般来讲，跨域推荐旨在利用从其它相关源域收集的用户-物品交互信息以提升目标域的推荐质量。许多跨域推荐的工作会假设大量的用户在两个域都出现过（即重叠用户,overlappingusers）以搭建起源域和目标域之间的桥梁。只在源域
Theartofbeingwiseistheartofknowingwhattooverlook.智慧的艺术是知道该忽视什么。——威廉·詹姆斯（WilliamJames）1导引1.1跨域推荐简介推荐系统中常常面临用户冷启动问题[1]，也即新注册的用户没有足够的交互记录，导致推荐模型不能学习到有效的表征。为了解决用户冷启动问题，近年来跨域推荐（CDR）得到了许多关注[2]。一般来讲，跨域推荐旨在利用从其它相关源域收集的用户-物品交互信息以提升目标域的推荐质量。许多跨域推荐的工作会假设大量的用户在两个域都出现过（即重叠用户,overlappingusers）以搭建起源域和目标域之间的桥梁。只在源域
数组：内存空间连续，数据类型统一，下标从0开始二分查找704classSolution{publicintsearch(int[]nums,inttarget){//方法一：暴力解法//for(inti=0;inums[nums.length-1]){return-1;}intleft=0;intright=nums.length-1;//右闭区间intmid=(left+right)>>1;while(left>1;}return-1;}//publicintbinarySearch(int[]nums,inttarget,intstart,intend){//intmid=(start+e
数组：内存空间连续，数据类型统一，下标从0开始二分查找704classSolution{publicintsearch(int[]nums,inttarget){//方法一：暴力解法//for(inti=0;inums[nums.length-1]){return-1;}intleft=0;intright=nums.length-1;//右闭区间intmid=(left+right)>>1;while(left>1;}return-1;}//publicintbinarySearch(int[]nums,inttarget,intstart,intend){//intmid=(start+e
技术背景在上一篇博客中，我们用矩阵的语言介绍了量子计算中基本量子单元——量子比特，与量子门操作的相关概念。通过对量子态的各种操作，相当于传统计算机中对经典比特的操作，就可以完成一系列的运算了。但是量子计算的一个待解决的问题是，所有存储在量子态中的信息是没办法从经典世界直接读取的，只能通过量子测量，使得量子态坍缩到经典比特之后，才能够在经典世界里进行读取。量子测量的矩阵形式如果通过各种量子门操作构成的量子线路，也称为量子算法，会使得一个给定的量子态\(\left|\psi_0\right>\)变化到目标量子态\(\left|\psi_t\right>\)。那么以当前时代的量子计算机的条件来说，还
技术背景量子计算作为一种新的计算框架，采用了以超导、离子阱等物理体系的新语言来描述我们传统中所理解的矩阵运算。不同于传统计算机中的比特（经典比特）表示方法，量子计算的基本单元被称为量子比特。我们可以通过一个布洛赫球的模型来理解二者的区别： 传统比特用高电平和低电平来表示一个经典比特的1态和0态，分别对应于布洛赫球模型的南极点和北极点。这是经典比特所能够表示的信息，相当于球表面的两个点，而一个量子比特所能够表示的信息，是整个球的表面（球体内部的点在特定体系下也能够取到，一般我们只取球的表面来表示量子比特的信息）。除了两个极点所表示的信息，与经典比特所表示的信息一致之外，其他的布洛赫球表面的点，表
技术背景在上一篇博客中，我们用矩阵的语言介绍了量子计算中基本量子单元——量子比特，与量子门操作的相关概念。通过对量子态的各种操作，相当于传统计算机中对经典比特的操作，就可以完成一系列的运算了。但是量子计算的一个待解决的问题是，所有存储在量子态中的信息是没办法从经典世界直接读取的，只能通过量子测量，使得量子态坍缩到经典比特之后，才能够在经典世界里进行读取。量子测量的矩阵形式如果通过各种量子门操作构成的量子线路，也称为量子算法，会使得一个给定的量子态\(\left|\psi_0\right>\)变化到目标量子态\(\left|\psi_t\right>\)。那么以当前时代的量子计算机的条件来说，还
技术背景量子计算作为一种新的计算框架，采用了以超导、离子阱等物理体系的新语言来描述我们传统中所理解的矩阵运算。不同于传统计算机中的比特（经典比特）表示方法，量子计算的基本单元被称为量子比特。我们可以通过一个布洛赫球的模型来理解二者的区别： 传统比特用高电平和低电平来表示一个经典比特的1态和0态，分别对应于布洛赫球模型的南极点和北极点。这是经典比特所能够表示的信息，相当于球表面的两个点，而一个量子比特所能够表示的信息，是整个球的表面（球体内部的点在特定体系下也能够取到，一般我们只取球的表面来表示量子比特的信息）。除了两个极点所表示的信息，与经典比特所表示的信息一致之外，其他的布洛赫球表面的点，表
