文章目录为什么需要逆元逆元的概念1.单位元2.逆元3.模乘的单位元4.模乘的逆元开始求逆元1.扩展欧几里得定理2.费马小定理原文链接为什么需要逆元首先，在算法竞赛中，很多情况下会遇到数值很大的数据，这个时候，题目往往会让我们对某个数去摸，来控制数据范围。在±*运算中，我们可以对每个数单独取模，然后再对运算之后的数取模。但是除法比较特殊，例如：(40÷5)mod10≠((40mod10)÷(5mod10)))mod10(40\div5)mod10\neq((40mod10)\div(5mod10)))mod10(40÷5)mod10=((40mod10)÷(5mod10)))mod10那我们可

目录什么是公钥基础设施PKI加密基础数字证书PKI的核心组成部分PKI的工作原理PKI的安全性PKI的应用PKI的挑战小结什么是公钥基础设施PKI公钥基础设施（PublicKeyInfrastructure，PKI）是一种利用公钥密码学原理实现安全通信和数字签名的系统。它提供了一种信任模型，使得用户可以确信与他们通信的对象是可信的，并且通信的内容不会被篡改。要深入理解PKI，需要从基本的加密概念讲起，逐步深入到PKI的核心组成部分、工作原理和在现实世界中的应用。加密基础在讲解PKI之前，需要了解两种基本的加密方法：对称加密和非对称加密。对称加密：使用相同的密钥进行加密和解密。这种方法的缺点是密

本笔记为日更笔记，如果没更，直接踹我的私信ヽ（≧□≦）ノ本笔记截图来自于：阿里云云计算助理工程师ACA认证_阿里云认证_阿里云培训中心-阿里云(aliyun.com)第一章云计算基础一、数据中心概述目标：了解，认识数据中心是什么数据中心，简称IDCInternetDataCenter（互联网数据中心）作用上来看，就是对数据进行集中管理（存储，计算，交换）1，数据中心的定义（1）Wiki：是一整套复杂设施，包含计算机系统和其他配套设备，还包含冗余的数据通信连接，环境控制设备，监控设备和各种安全装置（2）Google：能容纳多个服务器和通信设备，不仅仅是服务器的集合2，数据中心设计的主要标准与规范

第四章线性方程组一、线性方程组的基本概念与表达形式二、线性方程组解的基本定理定理1设A为mXn矩阵,则(1)齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r(A)=n;(2)齐次线性方程组AX=0有非零解(或有无数个解)的充分必要条件是r(A)＜n推论1设A为n阶矩阵,则(1)齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0;(2)齐次线性方程组AX=0有非零解(或有无数个解)的充分必要条件是|A|=0注意:①齐次线性方程组系数矩阵的秩相当于方程组中约束条件的个数，当r(A)=n时，表示齐次线性方程组中未知数的个数与约束条件的个数相等,即没有自由变量,故齐次线性方程组只有零解;当r(A

声明：本文为作者学习笔记，学习所得随手而记，部分材料来源于网上学习，若侵权请联系作者。1.什么是启发式算法       启发式算法（heuristicalgorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、遗传算法、粒子群算法、神经网络等。      启发式算法一般用于解决NP-hard问题，其中NP是指非确定性多项式

IP协议报头4位版本号(version):指定IP协议的版本,对于IPv4来说,就是4.4位头部长度(headerlength):IP头部的长度是多少个32bit,也就是length*4的字节数.4bit表示最大的数字是15,因此IP头部最大长度是60字节.8位服务类型(TypeOfService):3位优先权字段(已经弃用),4位TOS字段,和1位保留字段(必须置为0).4位TOS分别表示:最小延时,最大吞吐量,最高可靠性,最小成本.这四者相互冲突,只能选择一个.对于ssh/telnet这样的应用程序,最小延时比较重要;对于ftp这样的程序,最大吞吐量比较重要.16位总长度(totallen

系统学习最优化理论什么是最优化问题？决策问题：（1）决策变量（2）目标函数（一个或多个）（3）一个可由可行策略组成的集合（等式约束或者不等式约束）最优化问题基本形式1最优化问题分类根据可行域S划分：无约束/约束优化根据函数的性质划分：线性规划/非线性规划根据可行域的性质划分：离散优化/连续优化根据函数的向量性质划分：单目标/多目标优化根据规划问题有关信息的确定性划分：随机/模糊/确定性规划2预备知识凸优化理论：凸集、凸函数、凸优化问题无约束优化问题的算法约束优化的最优性条件及对偶理论线性规划、二次规划算法约束优化的罚函数方法2.1线性代数知识最优化问题的表述和求解过程中矩阵是必不可少的线性空间

作者：櫰木环境准备本次使用到的二进制软件包目录为：系统初始化前提是操作系统已完成安装、各个主机之间网络互通，系统常用命令已安装，本默认这些前提条件已具备，不在阐述。1主机环境初始化安装centos系统完成后需要对主机进行初始化配置和验证工作，在所有主机上（hd1.dtstack.com-hd3）均要进行操作，并按照对应hosts修改主机名：（主机名必须为xxx.xxx.com匹配freeipa安装需求）(1)主机配置映射(操作权限root)$cat>>/etc/hosts.16.104.226hd1.dtstack.com172.16.106.252hd2.dtstack.com172.16.

0x00前言安全基础架构中主要的安全目标和宗旨通常是指三元组CIA，保密性，完整性和可用性0x01保密性什么是保密性？保密性是指为保障数据、客体或资源保密状态而采取的措施。保密性的主要目的是？阻止或最小化未经授权的数据访问。什么情况下可能会违反保密性恶意攻击人为错误，用户或者管理员的不当行为安全策略配置有误。有哪些控制措施可以增强或者有利于保密性加密填充网络流量严格的访问控制严格的身份认证程序数据分类充分的人员培训什么是填充网络流量就是正常数据里填充一些无用的信息，其实用混淆这个词来形容会更好一点。什么是敏感性敏感性是指信息的特征，这些特征的数据一旦泄露就会导致伤害或者损失。比如一些比较重要的

/***使用rabbitMQ*1.引用amqp场景RabbitAutoConfiguration就会自动生效*2.给容器中自动配置了各种apiRabbitTemplateAmqpAdminCachingConnectionFactoryRabbitMessagingTemplate*所有属性都是spring.rabbitmq开头*3.通过注解@EnableRabbit使用*4.监听消息使用@RabbitListener注解必须有@EnableRabbit才能生效如果是创建交换机，创建队列不需要有@EnableRabbit注解*@RabbitListener可以标在类和方法上*@RabbitHa