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切诺夫界(Chernoff Bound)形式及其证明

ChernoffBoundNote马尔可夫不等式切诺夫界非伯努利切诺夫界马尔可夫不等式设随机变量X的取值为非负数,马尔可夫不等式形式为:P(X≥ξ)≤E(X)ξP(X\ge\xi)\le\frac{E(X)}{\xi}P(X≥ξ)≤ξE(X)​proof.proof.proof.设非负随机变量XXX的概率密度函数为f(x)f(x)f(x)E(X)=∫0∞xf(x)dx=∫0ξxf(x)dx+∫ξ∞xf(x)dx≥∫ξ∞xf(x)dx≥∫ξ∞ξf(x)dx=ξP(X≥ξ)\begin{split}E(X)&=\int_{0}^{\infty}xf(x)dx\\&=\int_{0}^{\xi}xf

ios - 随机放置的 UILabel 旋转后尺寸错误

有一个UIVew容器,用于随机生成、旋转并放置到该View中的多个UILabel,如果我使用角度0、90、180、270看起来不错,但如果角度随机生成的标签看起来展开,这对我来说是个问题因为单词应该放置得非常近并且没有交集,所以生成器看起来是这样的:-(void)generate:(UIView*)containerwords:(NSArray*)wordscolors:(NSArray*)colorsminFontSize:(float)minSizemaxFontSize:(float)maxSizerotateWords:(BOOL)rotateuseAngleRange:(BO

ios - [NSConcreteTextStorage 属性 :atIndex:effectiveRange:]: Range or index out of bounds error in NSMutableAttributedString

我正在尝试创建一个属性字符串,其中在字符串末尾附加了一个链接:funcaddMoreAndLessFunctionality(textView:UITextView){iftextView.text.characters.count>=120{letlengthOfString=255varabc:String=(somelongStringInitiallyAvailableasNSString).substringWithRange(NSRange(location:0,length:lengthOfString))abc+="...More"textView.text=abcle

ios - 带有触摸位置的绘制线条缩小并淡入背景 Swift 3.0

我在Swift3.0上遇到了一个奇怪的错误,我成功地绘制了一个位于UIView内部的UIImageView,但是当我绘制之前绘制的线开始淡化并收缩到UIImageView的顶部并且变得非常模糊时如附图所示。BeginningofDrawing,Imagebecomingblurry.如果能提供任何帮助/指导,我将不胜感激。classDrawView:UIView{vardrawArea:UIImageView!varclearDrawArea:UIButton!varlastTouch=CGPoint.zeroinit(){super.init(frame:CGRect(x:UIScr

ios - UIImageView 在不同的设备上保留 Storyboard "preview screen bounds"- 框架不根据屏幕尺寸更新

当我在模拟器中运行我的应用程序时,我的Storyboard预览选择手机时仍然会获取高度和体重。不应该选择哪种模拟器?例如:Storyboard预览选择iPhoneSE然后ImageView重量=96高度=92Storyboard预览选择iPhone8然后ImageView权重=112.5高度=108.5但是当我的storyboard预览时选择iPhoneSE和simulator不管选择哪个像iPhone8,iPhoneX...重量=96高度=92为什么?最奇怪的是当我选择不同的Storyboard预览时,同一个模拟器,我得到不同的尺寸......print(self.img.frame

iphone - CGContextRef 损坏了吗?

当我调用函数CGContextStrokePath(下面代码的最后一行)时,我的程序崩溃了。上下文是否会以某种方式损坏?(它只有在expression(它是一个NSArray)中有特定值时才会崩溃)。它应该绘制expression中的任何内容的图表。例如,如果expression具有以下对象:x,cos(表示为字符串),它将绘制余弦曲线。这是代码:-(double)yValueFromExpression:(id)anExpressionatPosition:(double)xValue{NSDictionary*aDictionary=[NSDictionarydictionaryW

ios - 给定电影的 URL,如何检索它的信息?

在iOS下,我需要获取用于移动的编解码器(H.264、MJPEG等)、电影的宽度和高度、文件大小以及电影中的帧数。我尝试将AVAsset用于电影持续时间等,但持续时间始终为零。宽度/高度相同。我也试过使用电影播放器​​Controller,但也没有用(见下面的代码)。文档有点令人困惑,并且有多种方法可以到达同一个地方,但您似乎无法到达同一个地方。有没有人得到上述信息正常工作?我确定我遗漏了一些东西,但我希望获得示例代码和/或指针?编辑:我添加了一个更好的代码示例。但是,仍然存在一些问题。如何获取电影的创建日期、用于压缩它的编解码器和电影的文件大小?有人想出这些吗?谢谢-(IBActio

iphone - CABasicAnimation 展开高度方向

我有一个包含CALayer("layerPlot_")的UIView当y调用以下方法时它起作用但它会在两个方向(向上和向下)扩展高度我想指定是否要向下或向上扩展高度并且图层的另一边缘保持在同一位置。代码如下:/***Resizesthelayertoanewheight.**@paramnewHeightthenewheightofthelayer*/-(void)resizeLayerTo:(CGFloat)newHeight{//CreateanimationCABasicAnimation*animation=[CABasicAnimationanimationWithKeyPa

ios - 模拟器中的 UIView 边界/绘图不正确

我创建了一个单View测试应用程序,并向主Storyboard中的UIViewController添加了UIButton和UIView。我已将按钮和View的大小调整为相同的大小。在我的VC的-viewDidAppear:animated方法中,我转储了按钮和View的框架和边界:-(void)viewDidAppear:(BOOL)animated{NSLog(@"buttonbounds:%@",NSStringFromCGRect(self.theButton.bounds));NSLog(@"buttonframe:%@",NSStringFromCGRect(self.the

ios - 为什么横向 View 报告它是中心的,就好像它是纵向的一样?

我有一个只有横向的应用程序。这些View在IB中设计为横向(568x320)。然而,当我这样做时:NSLog(@"viewcenter:%@",NSStringFromCGPoint(self.view.center));我明白了:viewcenter:{160,284}这就是中心在肖像模式下的样子。这导致了很多问题,因为我想将事物定位在View的中心。为什么View认为它处于纵向模式,将某些内容置于View中心的最佳方式是什么? 最佳答案 这里的居中指的是画面的中心。请记住,框架不会在设备旋转时旋转。只有框架内的边界旋转。所以如果