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高等代数(四)-矩阵02:矩阵的运算

§2矩阵的运算现在我们来定义矩阵的运算,可以认为它们是矩阵之间一些最基本的关系.下面要定义的运算是矩阵的加法、乘法、矩阵与数的乘法以及矩阵的转置.为了确定起见,我们取定一个数域PPP,以下所讨论的矩阵全是由数域PPP中的数组成的.1.加法定义1设A=(aij)s×n=(a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋮as1as2⋯asn),B=(bij)i×n=(b11b12⋯b1nb21b22⋯b2n⋮⋮⋮bs1bs2⋯bsn)\begin{array}{l}\boldsymbol{A}=\left(a_{ij}\right)_{s\timesn}=\left(\begin{array}{cc

就业班 2401--2.26 Linux Day5--进程管理一

一、权限扩展文件权限管理之:隐藏权限防止root误删除文件属性添加与查看[root@linux-server~]#touchfile1file2file31.查看文件属性[root@linux-server~]#lsattrfile1file2file3----------------file1----------------file2----------------file32.设置权限[root@linux-server~]#chattr+afile1#不允许修改,只允许追加[root@linux-server~]#chattr+ifile2#不允许做任何操作[root@linux-ser

leetcode刷题记录12(2023-07-02)【完全平方数(动态规划) | 移动零(冒泡排序) | 寻找重复数 | 删除无效的括号(暴力搜索+剪枝)】

279.完全平方数给你一个整数n,返回和为n的完全平方数的最少数量。完全平方数是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9和16都是完全平方数,而3和11不是。示例1:输入:n=12输出:3解释:12=4+4+4示例2:输入:n=13输出:2解释:13=4+9提示:11n104这道题采用动态规划进行求解,不能用贪心去做,否则结果是错误的,反例就是示例1,如果用贪心,12=9+1+1+1,需要4个数。另外一种方法是利用了一个数学定理(四平方和定理),见https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/solut

Github 2024-02-27 开源项目日报 Top10

根据GithubTrendings的统计,今日(2024-02-27统计)共有10个项目上榜。根据开发语言中项目的数量,汇总情况如下:开发语言项目数量Python项目2非开发语言项目2Batchfile项目1Go项目1Rust项目1Fluent项目1JavaScript项目1C#项目1C++项目1免费编程图书资源列表创建周期:3755天协议类型:CreativeCommonsAttribution4.0InternationalStar数量:308067个Fork数量:59182次关注人数:308067人贡献人数:432人OpenIssues数量:36个Github地址:https://git

༺༽༾ཊ—Unity之-02-抽象工厂模式—ཏ༿༼༻

首先创建一个项目,在这个初始界面我们需要做一些准备工作,建基础通用文件夹,创建一个Plane重置后缩放100倍加一个颜色,任务:使用抽象工厂模式创建人物与宠物模型,首先资源商店下载人物与宠物模型,拖拽至场景中,并完全解压缩重命名为Role1放进自己的预制体包Prefabs后在场景中删除,同样手法下载宠物模型最后放进自己的预制体包Prefabs中,接下来编写代码:1.创建脚本【抽象产品类之人物类】双击AbsRole.cs编写代码:usingUnityEngine;publicabstractclassAbsRole{  publicGameObjectRole{get;set;}  public

苹果曝出两个 iOS 系统 0-Day 漏洞

最近,苹果公司发布了紧急安全更新,解决了两个iOS零日漏洞。这些漏洞存在于iOS内核(CVE-2024-23225)和RTKit(CVE-2024-23296)中,威胁攻击者可利用其绕过内核内存保护,这就给了具备任意内核读写权限的威胁攻击者可乘之机。苹果公司表示,他们的内部安全团队通过改进输入验证,已经解决了在运行iOS17.4、iPadOS17.4、iOS16.76和iPad16.7.6的设备上存在的安全漏洞问题。漏洞影响范围广泛,波及多个版本的iPhone手机据悉,CVE-2024-23225安全漏洞和CVE-2024-23296安全漏洞影响范围十分广泛,主要波及到iPhoneXS及更高版

单片机学习笔记---AT24C02数据存储

目录AT24C02数据存储准备工作代码讲解I2C.c模拟起始位置的时序模拟发送一个字节的时序模拟接收应答的时序模拟接收一个字节的时序模拟发送应答的时序模拟结束位置的时序I2C.h AT24C02.c字节写:在WORDADDRESS(字地址)处写入数据DATA随机读:读出在WORDADDRESS处的数据DATAAT24C02.h main.c上一节讲了AT24C02和I2C相关的工作原理,这一节开始代码演示!准备工作新创建一个工程:AT24C02数据存储把要用到的程序模块添加进来,这些程序模块都是我前面的博客里演示过的了然后新建文件main.c, AT24C02.c, AT24C02.h,I2C

Xeno RAT成为GitHub上的严重威胁;黑客组织Lazarus利用Windows内核0day漏洞;五眼联盟警告 Ivanti漏洞被广泛利用 | 安全周报 0301

1.微软为所有美国联邦机构提供免费日志记录功能在一场针对24个组织的中国网络间谍活动曝光六个多月后,微软已向所有使用MicrosoftPurviewAudit的美国联邦机构提供免费日志记录功能,且不限制许可级别。美国网络安全和基础设施安全局(CISA)表示:“微软将在客户账户中自动启用日志,并将默认的日志保留期从90天增加到180天。”“此外,这些数据还将提供新的遥测信息,帮助更多联邦机构满足[行政管理和预算局]M-21-31备忘录规定的日志记录要求。”来源:https://thehackernews.com/2024/02/microsoft-expands-free-logging.htm

动态规划02 自由之路[C++]

  图源:文心一言leedcode每日一题,提供了常规解法及其详细解释,供小伙伴们参考~🥝🥝第1版:在力扣新手村刷题的记录~🧩🧩方法一:递归调用,可以运行,但是不能通过较长的测试用例失败>~方法二:动态规划,普遍适用的方法~编辑:梅头脑🌸审核:文心一言题目:514.自由之路-力扣(LeetCode)目录🧵514.自由之路🧩题目🌰方法一:哈希表+ 递归调用🌰方法二:动态规划🔚结语🧵514.自由之路🧩题目电子游戏“辐射4”中,任务 “通向自由” 要求玩家到达名为“FreedomTrailRing” 的金属表盘,并使用表盘拼写特定关键词才能开门。给定一个字符串 ring ,表示刻在外环上的编码;给定

Git 开源的版本控制系统-02-base usage 基本用法

拓展阅读Subversion开源的版本控制系统入门介绍VCSGit开源的版本控制系统-01-入门使用介绍Git开源的版本控制系统-02-baseusage基本用法Git开源的版本控制系统-03-时间数据回溯Git开源的版本控制系统-04-branchmanage分支管理Git开源的版本控制系统-05-tags标签管理Git开源的版本控制系统-06-sharetogithub如何把项目代码共享到githubGit开源的版本控制系统-07-gitignore指定忽略版本管理的文件Baseusage基本用法gitstatus显示Git文件的状态;这条命令用于查看工作目录和暂存区的状态。它会列出哪些文