奇异值分解在机器学习中经常碰到，今天详细讲讲。本文章中说的"矩阵"/"向量"都指的是实数矩阵/实数向量，我们只说实数域内的情况。整数有质因子分解，比如12=2*2*3。分解成2*2*3后，比单单研究12这个数，我们会容易得到一些信息，比如，12这个数不能整除5；一个数n 乘12后，会整除2和3；等等。那么矩阵呢，我们是否可以像整数的质因子分解一样进行分解？这样比单单研究这个矩阵也许就会获得很多有用的信息。答案是任何一个矩阵都可以进行奇异值分解，并且奇异值分解很有用。本篇文章的目录如下：目录特征分解（Eigendecomposition）特征向量与特征值有n个线性独立特征向量的方阵性质，包括几何