1.什么是树？无向树(树):不含回路的连通无向图森林:每个连通分支均是树的非连通无向图平凡树:平凡图树叶:树中度数为1的顶点分支点:树中度数大于等于2的顶点，也就是根节点和内点2.树的相关性质设G=,|V|=n,|E|=m,则下面各命题是等价的:(1)G连通且不含回路;(2)G的每对顶点之间有唯一的一条路径;‘(3)G是连通的且m=n-1;(4)G中无回路且m=n-1;(5)G中无回路,但在任两个不相邻的顶点之间增加一条边,就形成唯一的一条初级回路;(6)G是连通的且每条边都是桥.3.树的相关定理n阶非平凡的树中至少有2片树叶证明:非平凡树,每个顶点度数都大于等于1,设有k片树叶,m=n-1根
2020年认证杯SPSSPRO杯数学建模D题让电脑桌面飞起来原题再现： 对于一些必须每天使用电脑工作的白领来说，电脑桌面有着非常特殊的意义，通常一些频繁使用或者比较重要的图标会一直保留在桌面上，但是随着时间的推移，桌面上的图标会越来越多，有的时候想找到一个马上要用的图标是非常困难的，就比如下图所示的桌面。各种各样的图标会让你眼花缭乱，甚至有的时候反复找好几遍都找不到你想要的图标。其实只要把图标进行有效的分类就可以解决这个问题，但是手工分类往往非常浪费时间，有的时候使用者也会陷入分类决定困难，不知该如何选择。 第一阶段问题：请你的团队建立合理的数学模型，设计一种快速、有效地桌面图标分类的算法
答案仅供参考答案勘误：修改了第四题（1）（2）和第六题（2）的答案本章内容第2章线性空间 2.1向量的相关性 2.1.1线性组合和线性表示 2.1.2线性相关与线性无关 2.2秩 2.2.1向量组的秩 2.2.2矩阵的秩 2.2.3相抵标准形 2.3线性空间 2.3.1线性空间的定义 2.3.2线性子空间 2.4维、基、坐标
2012年第一届数学建模国际赛小美赛B题大规模灭绝尚未到来原题再现： 亚马逊是地球上现存最大的雨林，比地球上任何地方都有更多的野生动物。它位于南美洲大陆的北侧，共有9个国家：巴西、玻利维亚、厄瓜多尔、秘鲁、哥伦比亚、委内瑞拉、苏里南、法属圭亚那和圭亚那。这类信息需要更加普及，因为砍伐森林正成为森林生存的危险。虽然伐木和森林清理在短期内可能有利可图，但从长远来看，这对亚马逊来说是一种危险。 近年来，森林砍伐率下降到创纪录的低点，巴西50%以上的雨林现在处于某种形式的保护状态。但栖息地丧失的影响需要时间来显现。伦敦帝国理工学院的生态学家罗伯特·埃沃斯说：“砍伐树木并不会直接杀死一只鸟。这些鸟实
2015年第四届数学建模国际赛小美赛C题科学能解决恐怖主义吗原题再现： 为什么人们转向恐怖主义，特别是自杀性恐怖主义？主要原因是什么？这通常是大问题和小问题的结合，或者是一些人所说的“推拉”因素。更大的问题包括疏远、共同的愤怒或愤慨（例如，对某些外交政策）、沮丧、幻灭、行动带来的受害感，或者在叙利亚，其他国家的不作为。小问题，“诱惑”包括转变的感知好处——例如冒险、兴奋、友爱、归属感、成为更大事物的一部分等等。理解的关键不只是问人们为什么转变，而是问他们如何转变，以及招聘人员在这个过程中使用什么策略。有效的招聘人员会使用他们武库中的任何工具来吸引某人，无论是说服他们有义务去为他人而战，还是说
2.1线性最小二乘法 曲线拟合问题的提法是，已知一组（二维）数据，即平面上的n个点(xi,yi)，i=1,2,L,n，xi互不相同，寻求一个函数（曲线）y=f(x)，使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。 线性最小二乘法是解决曲线拟合最常用的方法，基本思路是，令2.2最小二乘法的Matlab实现2.2.1解方程组方法在上面的记号下，x=[1925313844]';y=[19.032.349.073.397.8]';r=[ones(5,1),x.^2];ab=r\yx0=19:0.1:44;y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2;plot(x,y,'o',x0,
铛铛！小秘籍来咯！小秘籍希望大家都能轻松建模呀，国赛也会持续给大家放松思路滴~抓紧小秘籍，我们出发吧~来看看国赛C题的题目~完整版内容在文末领取噢~题目一步骤1：数据准备首先，需要准备附件2中的销售流水明细数据。这些数据包括日期、蔬菜品类、蔬菜单品、销售数量等信息。步骤2：数据预处理对数据进行预处理，包括数据清洗和格式化。确保日期字段被正确解释，将日期转换为星期几或月份，以便更好地理解季节性变化。可以考虑处理异常值，如负销售数量或销售数量异常高的情况。步骤3：分析销售量的分布规律对每个蔬菜品类和单品，计算其销售量的统计指标，如平均值、中位数、标准差等。这将帮助你了解每个蔬菜的销售量分布规律。使
【数学建模】《实战数学建模：例题与讲解》第六讲-假设检验（含Matlab代码）基本概念假设检验的步骤错误类型在数学建模中的应用三种常用的统计检验方法t检验（t-Test）方差分析（ANOVA）Kolmogorov-Smirnov检验（KSTest）习题7.11.题目要求2.解题过程3.程序4.结果习题7.21.题目要求2.解题过程3.程序4.结果习题7.41.题目要求2.解题过程3.程序4.结果如果这篇文章对你有帮助，欢迎点赞与收藏~基本概念假设检验是一种统计决策过程，用于判断样本数据是否支持某个特定的假设。主要有两类假设：零假设（NullHypothesis）：通常表示为没有效应或差异的假设
数学建模——排队论(一）基本概念排队论是一门研究排队系统的概率学科，主要研究顾客到达、等待和服务的规律性，以及如何优化排队系统的性能。排队论模型是排队论研究的基础，它可以用来描述和分析排队系统的运行过程和性能指标。常见的排队论模型有M/M/N/N模型、M/D/1/K模型、M/G/1模型等。这些模型可以用来分析和优化排队系统的性能，评估系统的服务质量，确定系统的优参数，并研究其改进的措施。它研究的内容有三部分：形态问题：各种排队系统的概率规律性，如队长分布、等待时间分布、忙期分布等；优化问题：分静态最优(最优设计)和动态最优(最优运营)；排队系统的统计推断：判断一个给定的排队系统符合于哪种模型。
2019年第九届MathorCup高校数学建模挑战赛D题钢水“脱氧合金化"配料方案的优化原题再现：整体求解过程概述(摘要) 我国积极推动钢铁工业转型升级，对脱氧合金化工艺环节的配料方案进行优化是技术升级的重要部分。本文结合灰色关联分析模型（GRA）和SPSS相关系数分析结果得到了影响C，Mn收得率的主要因素。利用支持向量回归模型（SVR）与贝叶斯岭回归模型对C，Mn元素收得率进行预测，最后利用改进粒子群模型优化了合金配料方案。 针对问题一，本文先对附件1的数据进行了预处理，得到了较完整的实验数据，从而计算了C、Mn元素的历史平均收得率，分别为91.09%、88.39%。其次，通过运用灰色关
