模型预测控制最优控制理论处理的问题通常是找到一个满足容许控制的u*,把它作用于系统(被控对象)ẋ(t)=f(x(t),u(t),t)从而可以得到系统的状态轨迹x(t),使得目标函数最优。对于轨迹跟踪问题,那目标函数就是使得这个轨迹在一定的时间范围[t0tf]内与我们期望的轨迹(目标)x*(t)越近越好。最优控制问题更一般的表达如下:在被控对象符合动力学原理(状态方程)和状态约束的条件下,求解控制函数u(t)以使得连续时间性能指标最小。其中t0 是初始时刻,tf 是终端时刻,E是终端时刻代价,g是运行时刻代价。例如,更具体的场景,对于时间最短问题(例如控制电流使得最短时间充电到SOC100%),
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