声明本部分是一个学习笔记，主要内容来自于华冬英老师编写的《微分方程的数值解法与程序实践》。如果觉得内容不错，可自行购买价格良心的官方正版教材。http://www.hxedu.com.cn.上有配套的代码以PPT课件可供免费下载。另外，官方代码均用C语言编写，之后我也会陆陆续续上传自己编写的Python代码。本部分内容公式太多实在懒得敲了，因此以图片形式呈现，基本能满足学习要求。不过也同时上传了文字可复制的PDF版本，内容与图片版本完全一致。感兴趣的话可在https://download.csdn.net/download/liuqihang11/77977916下载，不过需要付费1.99元，
电路中一阶线性微分方程在高等数学中，一阶微分方程求解过程需要先算出齐次的通解，然后再根据初始条件算出特解，计算与推理过程很是复杂。在我们学习电路的时候再遇到这个东西时，会因为之前复杂的求解方式严重打击自信心，加之老师说数学在电路中应用是非常广泛的，对于RC电路中存在这个一阶线性微分方程，已经成为拦路虎。本文将从另一个角度讲解一阶微分方程在电路中的应用，让你感觉到数学在此次的RC电路中，充其量就是个计算方法的引荐或者是一个工具，电路中有一套自己的方法对待这个，而且解法固定，没有套路（态度真诚），只需知道一阶微分方程的基本概念是什么，比如一阶指的是啥，线性指的是啥，导数是啥。解法介绍分为两个步骤：
数字滤波器一阶数字滤波器时域分析频域分析数字化代码示例二阶巴特沃斯低通滤波器S域和Z域的频率关系分析巴特沃斯滤波器举例说明代码示例声明：感谢知乎大佬的文章，原文链接数字滤波器实现方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行,也就是采用在代码的形式。它面对的是离散时间的数字信号，是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。问：如何将连续的模拟滤波器变成离散的数字滤波器？答：双线性变换S=2Ts1−z−11+z−1=2fs1−z−11+z−1S=\frac{2}{Ts}\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}=2fs\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}S=Ts21+z
数字滤波器一阶数字滤波器时域分析频域分析数字化代码示例二阶巴特沃斯低通滤波器S域和Z域的频率关系分析巴特沃斯滤波器举例说明代码示例声明：感谢知乎大佬的文章，原文链接数字滤波器实现方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行,也就是采用在代码的形式。它面对的是离散时间的数字信号，是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。问：如何将连续的模拟滤波器变成离散的数字滤波器？答：双线性变换S=2Ts1−z−11+z−1=2fs1−z−11+z−1S=\frac{2}{Ts}\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}=2fs\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}S=Ts21+z
一阶低通滤波背景介绍低通滤波是一种过滤方式，规定低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。低通滤波可以简单的认为：设定一个频率点，当信号频率高于这个频率时不能通过，在数字信号中，这个频率点也就是截止频率，当频率高于这个截止频率时，则全部赋值为0，因为在这个处理过程中，让低频信号全部通过，所以称为低通滤波。其实现实生活中，一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是一辆小汽车中播放非常大的音乐声，在另外一个车中的人听来却是低音节拍，因为这时封闭的汽车和空气间隔起到了低通滤波器的作用，减弱了所
利用中心差分格式求解一阶波动方程(附Matlab代码)∂2u∂t2−∂2u∂x2=0,00,\frac{\partial^2u}{\partialt^2}-\frac{\partial^2u}{\partialx^2}=0,00,∂t2∂2u−∂x2∂2u=0,0x1,t>0,初始边值条件为:u(0,x)=2sin(πx),u\left(0,x\right)=2sin\left(\pix\right),u(0,x)=2sin(πx),ut(0,x)=0,0ut(0,x)=0,0x1,u(t,0)=u(t,1)=0,t≥0.u\left(t,0\right)=u\left(t,1\righ
画出一阶系统单位阶跃响应、单位脉冲响应、单位斜坡响应曲线t=0:0.1:7;num=[1];den=[11];figure;c1=impulse(num,den,t);plot(t,c1,‘b-’);xlabel(‘t/s’);ylabel(‘c(t)’);gridon;figure;c2=step(num,den,t);plot(t,ones(size(t)),‘r-’,t,c2,‘b-’);xlabel(‘t/s’);ylabel(‘c(t)’);gridon;figure;c3=lsim(num,den,t’,t);plot(t,t,‘r-’,t,c3,‘k-’);xlabel(‘t/s
文章目录1.电路变量初始值的计算1.1换路定理【题目】电路初始值的确定电容初始条件电感初始条件电感电容综合2.一阶电路2.1一阶零输入响应2.1.1一阶RC电路的零输入响应题目：计算RC电路的零输入响应（定义法）2.1.2一阶RL电路的零输入响应2.2一阶零状态响应2.2.1一阶RC零状态响应题目：求RC电路零状态响应（定义法）2.2.2一阶RL零状态响应2.3一阶电路的完全响应3.三要素法分析一阶电路【题目】三要素法分析一阶电路电容零输入零状态全状态电感零输入零状态全状态（1）定义动态电路含有动态元件电容和电感的电路称动态电路过渡过程当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达
现代控制理论课程实验三：一阶倒立摆的LQR控制器设计一、实验目的二、实验设备与软件三、实验原理3.1、被控对象模型及其线性化3.2、时不变线性连续系统的状态反馈控制与线性二次型最优控制LQR3.3、实验平台的基本原理与使用指南四、实验内容4.1、MATLAB仿真结果4.2、MATLAB程序如下4.2.1、判断系统的能控与能观性4.2.2、求系统的极点4.2.3、进行极点配置4.3、线性二次型最优控制LQR求出配置极点五、实验室运行结果六、实验总结一、实验目的1、理解并掌握线性状态反馈控制的原理和方法；2、理解并掌握LQR控制器设计方法；3、练习控制性能比较与评估的方法。二、实验设备与软件实验设
文章目录0.前言1.一阶卡尔曼滤波代码实现1.1Kalman滤波代码1.1.1Kalman.c文件1.1.2Kalman.h文件2.一阶卡尔曼滤波代码应用2.1在源程序中加入.c/.h文件2.2Kalman应用2.3Kalman在稳定CPU温度传感器读数效果展示2.4Kalman在稳定红外传感器读数效果展示3.一阶卡尔曼滤波代码调参3.1直观上将数学公式与代码一一对应3.2纸质版个人理解3.3参考理解0.前言可以先进行这两篇的理解和配置再开始一阶卡尔曼滤波的实践。STM32应用(三)一阶卡尔曼滤波原理和ADC读取红外测距模块的数值STM32应用(五)基于输入捕获的超声波HC-SR04模块使用1
