给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。示例:给定nums=[2,7,11,15],target=9因为nums[0]+nums[1]=2+7=9所以返回[0,1]Python最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数x，寻找数组中是否存在target-x当我们使用遍历整个数组的方式寻找target-x时，需要注意到每一个位于x之前的元素都已经和x匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在x后面的元素中寻找targe

目录1.题目解析2.算法原理3.代码编写写在最后：1.题目解析题目链接：18.四数之和-力扣（Leetcode） 这道题跟三数之和也是一样的，题目很好理解，就是四个数的和等于target的情况，且这四个数不能重复。2.算法原理首先还是暴力解法：排序+暴力枚举+set去重我们当然是用优化的解法：1.依次固定一个数a2.然后在后面的区间，找到他们的和为target-a的数3.而三数之和，也是固定一个数b，然后找出他们的和为target-a-b的数但是我们也要注意，需要跳过重复元素。3.代码编写classSolution{public:vector>fourSum(vector&nums,longl

一、题目描述给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字0之外，这两个数都不会以0 开头。示例：输入：l1=[2,4,3],l2=[5,6,4]输出：[7,0,8]解释：342+465=807.二、解题思路 我们可以先举例，比如4567+567，我们发现计算过程是4+5,5+6,6+7,7+0。我们可以将长度较短的数后面补零，然后再按顺序加，并且考虑进位。代码如下：/***Definitionforsingly-linkedlist.*structL

Problem:15.三数之和文章目录题目解析算法原理分析排序+暴力枚举+set去重排序+单调性+双指针划分思想复杂度Code题目解析首先我们来分析一下本题的思路题目说到要我们在一个整数数组中去寻找三元组，而且呢这三个数字所相加的和为0，而且呢这三个数的位置还要不一样我们以这个示例1为例来看看，我列出了3种可能性，分别是[-1,0,1]、[-1,2,-1]、[0,1,-1]，不过呢我们仔细看这个题意中的概念，又可以知道这些三元组还不可以重复，那么第一个和第三个我们就需要考虑到去重💬但是要如何去求解本题呢，怎么去找出这些三元组呢？找出之后又该如何去做一个去重的操作呢？我们马上进行算法原理分析算法

  15.三数之和15. 三数之和https://leetcode.cn/problems/3sum/题目描述：给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i],nums[j],nums[k]] 满足 i!=j、i!=k 且 j!=k ，同时还满足 nums[i]+nums[j]+nums[k]==0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。解题思路：我们先来看看题目：题目要求a+b+c=0，并且a、b、c三个数的下标各不相同，并且返回所有的可能性，并且要去重 我们首先可以确定一下大体思路：sort排序（有序）,有序可以被双指针或者二分来

18.四数之和题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/4sum/难度：中等给定一个包含n个整数的数组nums和一个目标值target，判断nums中是否存在四个元素a，b，c和d，使得a+b+c+d的值与target相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。注意：答案中不可以包含重复的四元组。示例：给定数组nums=[1,0,-1,0,-2,2]，和target=0。满足要求的四元组集合为：[[-1,0,0,1],[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2]]解法一：双指针法+排序解法思路：若是做过15.三数之和会发现这两个题是一个解题思路。我们利用一个双重循

01.两数之和问题引入：给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。示例:给定nums=[2,7,11,15],target=9因为nums[0]+nums[1]=2+7=9所以返回[0,1]解法一：暴力法暴力法很简单，遍历查找每个元素的值，判断是否存在两个数的和为target。publicstaticint[]twoSum(int[]nums,inttarget){for(inti=0;i解法二：两遍哈希表为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一

题目要求给你一个整数数组nums，判断是否存在三元组[nums[i],nums[j],nums[k]]满足i!=j、i!=k且j!=k，同时还满足nums[i]+nums[j]+nums[k]==0。请你返回所有和为0且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。示例1：输入：nums=[-1,0,1,2,-1,-4]输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]解释：nums[0]+nums[1]+nums[2]=(-1)+0+1=0。nums[1]+nums[2]+nums[4]=0+1+(-1)=0。nums[0]+nums[3]+nums[4]=(-1)+2+(-1)=0。不同

问题在至这个自然数中共有多少个数能表示成（是正整数）形式的数？【解析】记,则,具体说来，有设想我们制作一张表格，那这张表格是对称的；因此，我们可以集中精力考虑的情况。先考虑一种特殊情况显然，以上就不需要再考虑。,的值对应以下数列：;这是以内，除以外的奇数；所以，除了以外，以内的奇数都可以用来表示。当为奇数，一定是奇数，已经包含在中。因此，以下只讨论偶数，只讨论均为偶数的情况。这几个数列的规律性并不是很强。好在以内的偶数只有个，参考「筛法求素数」，我们可以画出一张的表格，然后把以上四个公式能够表示的数找出来。从表格可以看出，以内的偶数中，有个可以用表示；在前面我们已经知道，以内的奇数中，不能表示

1.题目给你一个下标从1开始的整数数组numbers，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数target的两个数。如果设这两个数分别是numbers[index1]和numbers[index2]，则1以长度为2的整数数组[index1,index2]的形式返回这两个整数的下标index1和index2。你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。示例1：输入：numbers=[2,7,11,15],target=9输出：[1,2]解释：2与7之和等于目标数9。因此index1=1,index2=2