线性代数的本质将只停留在数值运算和公式的线性代数推进到可视化几何直观（VisualGeometricIntuition）的理解领悟上，本文为https://www.3blue1brown.com/的学习笔记。1.向量究竟是什么线性代数中最基础，最根源的组成部分就是向量。一般来说有三种看待向量的观点，看似不同却有所关联，分别为在物理学，数学，计算机上的观点。[1]从物理学角度向量是空间中的箭头决定一个向量的是：它的长度和它所指的方向向量可以在空间中如何位置落脚（起点），但是在线性代数中向量（通常以坐标系中的原点为起点）[2]从计算机专业角度向量是有序的数字列表向量不过是“列表”一个花哨的说法向量
我正在努力解决编码问题。我有一个MySQL表，其中包含“多边形”列中的坐标列表。多边形都是不相交的。我想使用ST_Contains()函数来查找哪个多边形是一个点。这是我的SQL查询(x和y是double):SELECTid_polygonFROMpolygonsWHEREST_Contains(polygon,POINT(x,y))LIMIT0,1;当我尝试这个查询时，服务器响应一条错误消息:ERROR3055(HY000):Geometrybytestringmustbelittleendian.经过一些搜索，我修改了列的字符集:ALTERTABLEpolygonesMODIFYp
注：这篇文章是为了帮助读者更好地理解和使用AbaqusCAE2018的插件来定义周期性边界条件。所提供的信息是基于我个人的理解和实践，如有不准确或者有更好的建议，欢迎读者们指正和交流。一、引言在进行无限或半无限域建模时，周期性边界条件可为我们提供了一种模拟其晶胞的有效方法。然而，如何在Abaqus中添加这些条件呢？不用担心，今天我将引领大家一同探索AbaqusCAE2018的插件，通过在每个节点间应用相关约束，我们将会轻松地在Abaqus模型中添加两个曲面间的周期性边界条件。本文将会详细地介绍此插件的使用方法，以便帮助大家更有效率地利用它进行建模。完整项目下载二、使用插件应用周期性边界条件的先
本文参考钱杏芳等编著的《导弹飞行力学》文章目录前言一、导弹常用的四种坐标系1.地面坐标系2.弹体坐标系3.弹道坐标系4.速度坐标系二、坐标系之间的变换1.地面坐标系=>弹体坐标系2.地面坐标系=>弹道坐标系3.速度坐标系=>弹体坐标系4.弹道坐标系=>速度坐标系总结前言坐标系是为描述导弹位置和运动规律而选取的参考基准。为了准确，简洁和清晰的描述导弹的运动方程，我们需要选取合适的坐标系并熟练掌握坐标系之间的转换。本文介绍了地面坐标系、弹体坐标系、弹道坐标系和速度坐标系四种坐标系的定义以及各坐标系之间的变换过程。一、导弹常用的四种坐标系1.地面坐标系O-X-Y-Z坐标系'OX轴'：弹道（航迹）面与
我刚开始使用MySQLGeospatial扩展，希望能在我的500K点数据库中加快lat/lng范围搜索。创建了一个新的GEOMETRY列p。问题:p&AsText(p)返回的值只是(BLOB)，不是十进制度。GeomFromText(p)没有返回任何值。因为我有多余的lat和lng列，所以我仍然设法获得我需要的latlng值。但我正在考虑删除lat和lng列，而只依赖于p。将现有的Lat/Lng值转换为点UPDATElistingsSETp=GeomFromText('POINT(39.948177-75.174324)')WHERElisting_id='585221';尝试从GE
我有一个包含空间列(数据类型几何)和大约45万行的表。当我尝试在此列上添加空间索引时，它返回错误“空间索引的所有部分都必须为NOTNULL”。创建索引的查询是createspatialindexspatIdxontable_name(ogc_geom)1.我做错了什么吗？2、这些NULL部分是从哪里来的？3.如果它在我的spat数据中，我该如何删除它(我试过为null)。 最佳答案 在MySQLdocumentation，它指出，“目前，空间索引中的列必须声明为NOTNULL”。我的猜测是ogc_geom列允许有NULL。尝试:AL
文章目录一、GJK算法简介二、前置知识2.1二维向量的点乘和叉乘2.2三维向量叉乘2.3凸多边形2.4闵可夫斯基差2.5单纯形2.6Support函数三、GJK算法讲解3.1熟悉GJK算法流程3.1.1多边形重叠的情形3.1.2多边形不重叠的情形3.2总结GJK算法步骤3.3讲解GJK算法细节3.3.1如何检查新的顶点是否过原点？3.3.2如何找到一条边面向原点的法向量方向？3.3.3如何判断一点是否在三角形内部？3.3.4如何找到三角形中离原点最近的边？四、C++完整代码（含测试样例）4.1重叠测试4.2不重叠测试一、GJK算法简介GJK算法是由Gilbert，Johnson，Keerthi
如果我运行这个查询SELECTregion_idFROMshape_regionWHEREST_Within(point(-117.10480,32.72204),shape_region.shape)=1在MySQLMariaDBversion10.1.13-MariaDB上，没有问题。但是在MySQL版本5.7.16-0ubuntu0.16.04.1上我得到这个错误Binarygeometryfunctionst_withingiventwogeometriesofdifferentsrids:0and1,whichshouldhavebeenidentical.我不明白这个错误，
我正在使用https://github.com/felixge/node-mysql带有node.js的模块。Mysql表有一个POINT类型的字段。该模块需要发送数组数组以插入批量记录。但它似乎没有指定数据类型的选项。很自然地，下面的内容会被引号括起来varloc="GeomFromText('POINT("+lat+","+lon+")')";有人试过吗？我怎样才能说服查询构建器将其视为一个sql函数？还是我必须制作自己的查询构建器？ 最佳答案 有一个pullrequest来自kevinhikaruevans做到了。您可以执行类
我将Lat和Long值存储在MySql中的GEOMETRY类型中。不幸的是，它似乎四舍五入到4位小数，根据这个WikipediaArticle不是很准确。我想在mySql中使用Geospatial函数，但它似乎缺乏我需要的精度。有什么想法我能做什么？我可以提高精度，还是被迫将其存储为double/float？如果我想使用mySql的GIS部分中的任何其他功能，这些值是否也会四舍五入(即使我作为另一种数据类型存储在单独的字段中)？ 最佳答案 根据AlexeyBotchkov的说法:...weuseDOUBLEtostorespatia
