目录1，矩阵的初等变换1.1，初等变换1.2，增广矩阵 1.3，定义和性质1.4，行阶梯型矩阵、行最简型矩阵1.5，标准形矩阵 1.6，矩阵初等变换的性质 2，矩阵的秩 3，线性方程组的解 1，矩阵的初等变换1.1，初等变换初等变换包括三种：交换行或列、某行或列乘以一个非零系数、某行或列加上零一行或列的k倍。1.2，增广矩阵 增广矩阵：方程组的系数矩阵和常数矩阵组成的矩阵。方程组：对应的增广矩阵：1.3，定义和性质矩阵的初等行变换和初等列变换，统称为初等变换。待补充：使用Matlab判断两个矩阵是否等价。1.4，行阶梯型矩阵、行最简型矩阵 对于任何矩阵，都可以通过有限次初等行变换把它变为行
概念左乘行变换，右乘列变换有三种初等矩阵：EijE_{ij}Eij的一般形式:先写出E，然后直接对调i,j行即可EijE_{ij}Eij在左，则对调矩阵的行EijE_{ij}Eij在右，则对调矩阵的列Eij(k)E_{ij}(k)Eij(k)的一般形式:先写出E，然后将第j行i列元素改成kEij(k)E_{ij}(k)Eij(k)在左:E的第i行的k倍加到j行上Eij(k)E_{ij}(k)Eij(k)在左:E的第j列的k倍加到i列上Ei(k)E_{i}(k)Ei(k)的一般形式:先写出E，然后第i行对角线上的元素改成kEi(k)E_{i}(k)Ei(k)在左，第i行*k倍Ei
文章目录写在前面λ\lambdaλ矩阵及其Smith标准型多项式矩阵多项式矩阵的秩单位模阵多项式矩阵的逆一般情况下会是有理分式矩阵单位模阵的行列式刻画多项式矩阵的三种初等行（列）变换多项式矩阵的等价用初等变换将左上角降次多项式矩阵的Smith标准型Smith型的唯一性多项式矩阵的行列式因子初等行、列变换不改变多项式矩阵的行列式因子多项式矩阵的Smith型、行列式因子、不变因子三者相互唯一决定幺模阵写为初等矩阵的乘积多项式矩阵等价的幺模阵表述写在前面哈尔滨工业大学矩阵分析全72讲主讲-严质彬视频教程形而上学，不行退学，共勉！博客为个人手写笔记整理存档，不喜勿看。λ\lambdaλ矩阵及其Smit
书名：代码本色：用编程模拟自然系统作者：DanielShiffman译者：周晗彬ISBN：978-7-115-36947-5第7章目录7.2 初等细胞自动机 本章将从Wolfram理论的模拟开始，为了理解Wolfram提出的初等CA模型，我们要先问自己几个问题：“你能想象到的最简单的细胞自动机是什么？” 问这个问题的意义在于：即使在最简单的CA模型中，我们也能看到复杂系统的特性。 下面我们要从头开始构建Wolfram的初等CA模型。在实现之前，我们要先学习其中的概念。1、CA三大要素1.网格最简单的网格是一维的，即一行细胞。2.状态集最简单的状态集（多于一种状态）是0或1。3.邻居在最简
把一把四只脚的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放稳了。如何解释这种现象？1模型假设椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触可视为一个点，四脚的连线呈长方形。地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面。对于椅脚的间距和椅脚的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。 2模型建立为了用数学语言来表示椅子四只脚着地的条件和结论，首先用变量表示椅子的位置，由于椅脚的连线呈矩形，以中心为对称点，矩形形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变，于是可以用旋转角度θ这一变量来表示椅
书名：代码本色：用编程模拟自然系统作者：DanielShiffman译者：周晗彬ISBN：978-7-115-36947-5第7章目录先掌握用ProcessingSketch创建和可视化WolframCA模型的方法。7.3 如何编写初等细胞自动机1、数组表示CA你也许会想：“我知道模拟细胞的思路，它有一些属性（状态、迭代次数、邻居细胞和在屏幕上的像素位置）。除此之外，它可能还有一些功能（显示自身、产生新状态）……”这样的思路是正确的但我们不想采用这种方法。在本章的后面，我们会讨论面向对象方法在CA模拟上的重要性；但在最开始，本例可以使用更初级的数据结构。毕竟，这个初等CA只是由“0和1”构成的
第三章，矩阵，07-用初等变换求逆矩阵、矩阵的LU分解一个基本的方法求A−1BA^{-1}BA−1BLU分解例1，求矩阵A的LU分解：例12，LU分解解线性方程组：玩转线性代数(19)初等矩阵与初等变换的相关应用的笔记，例见原文一个基本的方法已知：Ar∼FA^r\simFAr∼F，求可逆阵PPP，使PA=FPA=FPA=F(FFF为AAA的行最简形)方法：利用初等行变换，将矩阵A左边所乘初等矩阵相乘，从而得到可逆矩阵P.步骤：（1）对矩阵A进行l次初等行变换至行最简形：Ar∼FA^r\simFAr∼F，即Pl...P2P1Ar=FP_l...P_2P_1A^r=FPl...P2P1Ar=
你好呀ヾ(≧▽≦*)o我是繁凡さん这两年来我写了很多长篇文章，主要涉及数据结构，算法，程序设计竞赛，数学，计算几何等方面的内容：《数据结构》C语言版（清华严蔚敏考研版）全书知识梳理+练习习题详解（超详细清晰易懂）ACM模板（满注释模板！）ACM算法全家桶！！！（全新的模板整合计划）《算法竞赛中的初等数论》（信奥/数竞/ACM）前言、后记、目录索引（十五万字符的数论书）《多项式全家桶》《组合数学全家桶》（ACM/OI全网最全，清晰易懂）《线性代数全家桶》《生成函数全家桶》超级简单的生成函数从入门到升天教程小学生都能看懂的群论从入门到升天教程《群论全家桶》《计算几何全家桶（一）》二维几何基础大合集
初等变换--分初等行(列)变换定理:任意矩阵都可以通过初等变换化为,标准形矩阵.标准形1,第一个必须是开头是1,左上角开始一串1(不能断),不一定是方阵像这样可以.,也可以这样,最后一个就是行列式是0了.初等变换包括以下几种:1交换两行,行列式的值变号交换1,3两行---> 行列式记作 2,用非零k乘以某行, --->第三行乘5 行列式记作3,某行乘以l倍加到另外一行---->第三行乘5加到第一行 行列式记作:初等方阵是对单位阵进行一次初等变换(行,列)1,初等方阵均可逆,2,初等方阵的转置也是初等方阵,3,逆矩阵的也是初等方阵E(2(3))= ,第二行乘以3, E(1,3)= 交换1,3
定义初等行变换：在矩阵的行上进行倍加、倍乘、对换变换初等行矩阵：在单位矩阵上应用初等行变换得到的矩阵初等行矩阵乘上矩阵，就相当于在矩阵上实施了对应的初等行变换。**以矩阵为例：**倍加：将第二行乘2加在第三行上，r3’=2*r2+r3.所用的初等行矩阵为：，即单位矩阵，同样应用倍加变换r3’=2*r2+r3得到。结果：倍乘：将第一行乘-1，r1’=-1*r1.所用的初等行矩阵为，即单位矩阵，同样应用倍加变换r1’=-1*r1得到。结果：对换：将第二行和第四行对换，r2r4.所用的初等行矩阵为，即单位矩阵，同样应用对换变换r2r4得到。结果：
