本文主要解决以下几个问题：1.欧拉图能不能有割点，能不能有桥？2.哈密顿图能不能有割点，能不能有桥？首先我们要明白几个定义割点的定义就是在一个图G中，它本来是连通的，去掉一个点v以后这个图G就不连通了，那么点v就被叫做割点。桥的定义就是在一个图G中，它本来也是连通的，去掉一条边x以后这个图就不连通了，那么边x就被称为桥。欧拉图是拥有欧拉闭迹的图。所谓欧拉闭迹，包含两层概念：“闭”和“迹”。我们先来说什么是迹，所谓“迹”，就是用一笔可以从一个顶点出发，一直沿着边走，走到另一个顶点停止。在走的过程中，可以有重复的点，但是不能有重复的边。也就是说一个点可以经过两次以上，但是一个边只能走一次。 如图：

定义如果在一个图中，删除某个节点连同与之关联的边，会导致整个图的连通分支数增加，那么这个节点叫做割点（ArticulationPoint,CutVertex）如下图：整个图的连通分支数为1，但是删除节点3后，整个图就“分裂”成了2个连通分支：因此，节点3是整个图的割点。方法一个很容易想到的方法是，依次删除图中的每一个节点，看剩下部分的连通分支数增没增加。但是那样显然太浪费时间了！有没有一种办法，能够快速的找出整个图的割点呢？Tarjan算法的核心思想：深度优先遍历(DFS)这张图，得到的DFS树（由遍历路径和节点构成的树）中，当某个节点u满足以下条件之一时，它就是割点：u为DFS树的树根，且u

定义如果在一个图中，删除某个节点连同与之关联的边，会导致整个图的连通分支数增加，那么这个节点叫做割点（ArticulationPoint,CutVertex）如下图：整个图的连通分支数为1，但是删除节点3后，整个图就“分裂”成了2个连通分支：因此，节点3是整个图的割点。方法一个很容易想到的方法是，依次删除图中的每一个节点，看剩下部分的连通分支数增没增加。但是那样显然太浪费时间了！有没有一种办法，能够快速的找出整个图的割点呢？Tarjan算法的核心思想：深度优先遍历(DFS)这张图，得到的DFS树（由遍历路径和节点构成的树）中，当某个节点u满足以下条件之一时，它就是割点：u为DFS树的树根，且u