1.背景介绍图论(GraphTheory)是一门研究有限数量的点(vertex)和线(edge)组成的图(graph)的数学结构和相关问题的学科。图论起源于19世纪的数学家，但是直到20世纪60年代，图论开始被广泛应用于计算机科学、人工智能、操作研究等领域。图论已经成为解决实际问题的强大工具，它在各个领域中发挥着重要作用，例如社交网络、物流、电子商务、金融、通信、计算机网络等。本文将从以下六个方面进行阐述：背景介绍核心概念与联系核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解具体代码实例和详细解释说明未来发展趋势与挑战附录常见问题与解答1.1背景介绍图论起源于19世纪的数学家，但是直到20世
作者推荐动态规划的时间复杂度优化本文涉及知识点数学深度优先搜索图论欧拉环路LeetCode753.破解保险箱有一个需要密码才能打开的保险箱。密码是n位数,密码的每一位都是范围[0,k-1]中的一个数字。保险箱有一种特殊的密码校验方法，你可以随意输入密码序列，保险箱会自动记住最后n位输入，如果匹配，则能够打开保险箱。例如，正确的密码是“345”，并且你输入的是“012345”：输入0之后，最后3位输入是“0”，不正确。输入1之后，最后3位输入是“01”，不正确。输入2之后，最后3位输入是“012”，不正确。输入3之后，最后3位输入是“123”，不正确。输入4之后，最后3位输入是“234”，不正确
作者推荐【动态规划】【前缀和】【C++算法】LCP57.打地鼠本文涉及知识点动态规划汇总LeetCoce1301.最大得分的路径数目给你一个正方形字符数组board，你从数组最右下方的字符‘S’出发。你的目标是到达数组最左上角的字符‘E’，数组剩余的部分为数字字符1,2,…,9或者障碍‘X’。在每一步移动中，你可以向上、向左或者左上方移动，可以移动的前提是到达的格子没有障碍。一条路径的「得分」定义为：路径上所有数字的和。请你返回一个列表，包含两个整数：第一个整数是「得分」的最大值，第二个整数是得到最大得分的方案数，请把结果对10^9+7取余。如果没有任何路径可以到达终点，请返回[0,0]。示例
【算法-图论基础】最短路径-弗洛伊德算法在生活中，我们往往会遇到这样的问题，从地点A到地点B，选择什么线路，选用哪几种交通工具的组合，花费的时间最少？这个问题中，我们可以借助欧拉使用的数学工具——图论来研究，我们将每一个地点抽象为点，道路或者一个阶段的过程抽象为边，花费的时间就是边的权值。这样，问题就简化为在一个图中找两点之间的最短路径。怎样解决这个问题呢，罗伯特·弗洛伊德给出了答案。弗洛伊德算法采用动态规划的思想，假设我们要找的最短路径在点A与点B之间，那么，图中的所有点只有两种情况，要么在这条最短路径上（也就是中间点），要么不在这条最短路径上，我们可以根据这个来得出状态转移方程，依次将图中
简介本文为自己做的一部分图论题目，作为题单列出，持续更新。题单由题目链接和题解两部分组成，题解部分提供简洁题意，代码仓库：Kaiser-Yang/OJProblems。对于同一个一级标题下的题目，题目难度尽可能做到递增。搜索/BFS/DFSLuoguP3547[POI2013]CEN-PriceList题目链接：LuoguP3547[POI2013]CEN-PriceList题解：LuoguP3547[POI2013]CEN-PriceList题解BFS广度优先搜索最小生成树/Kruskal/Prim/Kruskal重构树/最小瓶颈树LibreOJ136.最小瓶颈路题目链接：LibreOJ13
图神经网络实战——图论0.前言1.图属性1.1有向图和无向图1.2加权图与非加权图1.3连通图非连通图1.4其它图类型2.图概念2.1基本对象2.2图的度量指标2.2邻接矩阵表示法3.图算法3.1广度优先搜索3.2深度优先搜索小结系列链接0.前言图论(Graphtheory)是数学的一个基本分支，涉及对图研究。图是复杂数据结构的可视化表示，有助于理解不同实体之间的关系。图论提供了大量建模和分析现实问题的工具，如交通系统、社交网络和互联网等。在本节中，将介绍图论的基本原理，主要涉及三个方面：图属性、图概念和图算法。首先，我们将定义图及其组成部分；然后，我们将介绍不同类型的图，并分析它们的属性和应
文章目录七、回溯算法八、贪心算法九、动态规划9.1背包问题9.201背包9.3完全背包9.4多重背包十、图论10.1深度优先搜索10.2广度优先搜索10.3并查集 最近博主学习了算法与数据结构的一些视频，在这个文章做一些笔记和心得，本篇文章就写了一些基础算法和数据结构的知识点，具体题目解析会放在另外一篇文章。在学习时已经有C，C++的基础。文章附上了学习的代码，仅供大家参考。如果有问题，有错误欢迎大家留言。算法与数据结构一共有三篇文章，剩余文章可以在【CSDN文章】晚安66博客文章索引找到。七、回溯算法 回溯算法也可以叫回溯搜索法，它是一种搜索的方式。回溯是递归的副产品，有递归就有回溯，因
dfs--深度优选搜索bfs--广度优先搜索迷宫问题--dfs问题：给定一个n*m的二维迷宫数组其中S是起点，T是终点，*是墙壁（无法通过），.是道路问从起点S出发沿着上下左右四个方向走，能否走到T点？能输出"YES",否则输出"NO"。88*****...*.S...*******.*******..**T..**.*.**.**.*..*....*...*****#includeusingnamespacestd;constintN=1e4+10;charg[N][N];//迷宫数组boolvis[N][N];//二维标记数组//方向数组intdx[]={0,0,-1,1};intdy[]
第一部分---子图和补图1.生成子图：点集合不变，边集合是原图的边集合的子集2.导出子图：点集合是原图点集合的非空子集V，然后再在原图的边集合中找到两个端点均在点集合V中的边元素，并将这些边元素称成一个新的边集合，得到的这个边集合就是导出子图的边集合（点集合V和得到的新的边集合组成的新图是原图G的子图，被称为V导出的原图的子图，简称为V的导出子图）1.一个图G可以是自身的子图，生成子图和导出子图2.判断一个原图的子图是否是导出子图的方法：将子图中缺少的点在原图中删去，然后再将由于删去了点后少掉了一个端点的线给去掉，如果子图和这个修改后的原图相等的话，则这个子图就是原图的导出子图，否则就不是3.
CF715B−Complete The Graph\mathrm{CF715B-Complete\The\Graph}CF715B−Complete The GraphDescription\mathrm{Description}Description给定一张nnn个点，mmm条边的无向图，点的编号为0∼n−10\simn-10∼n−1，对于每条边权为000的边赋一个不超过101810^{18}1018的正整数权值，使得SSS到TTT的最短路长度为LLL。Solution\mathrm{Solution}SolutionWay 1\mathrm{Way\1}Way 1考虑将每111条长度为00
