2018年第七届数学建模国际赛小美赛A题空中加油飞行计划原题再现：  太平洋中部一个小岛上的居民被自然灾害困住。救援人员需要派遣一架轻型飞机运送少量急救药品到岛上，并运送一名重伤者到医疗基地求救。岛上有一个无人值守的简易机场，可以使用，但没有飞机或燃料储备。飞机从距离该岛615海里的基地起飞。在正常载荷条件下，飞机最大航程为680海里。为了返回，我们必须进行空中加油。  这种飞机能够在空中接收油。经过简单的改装，同一型号的飞机可以完成合作伙伴空中加油的任务，即将自己的燃油分配给合作伙伴。该类型飞机的最大燃油容量为155kg。空中加油设备安装后，最大载油量增加至170kg，其他载油量无法承载。基

2017年第六届数学建模国际赛小美赛A题飓风与全球变暖原题再现：  飓风（也包括在西北太平洋被称为“台风”的风暴以及在印度洋和西南太平洋被称为“严重热带气旋”）具有极大的破坏性，往往造成数百人甚至数千人死亡。  许多气象学家一致认为，在过去的几十年里，全球变暖（大约半摄氏度）已经发生在地球表面，而且这种趋势可能会继续下去。问题是，全球变暖对飓风活动意味着什么？请构造一个合理的模型，测量全球变暖的程度和全球飓风活动的强度，并估计两者之间的关系。整体求解过程概述(摘要)  全球变暖被认为是影响飓风强度的重要因素之一。全球变暖对飓风影响的研究已经展开，但尚未得出确切的结论。  本文通过建立模型来衡量

一、层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。下面分别说明这四个步骤的实现过程。1.1递阶层次结构的建立与特点应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素

文章目录每日一句正能量前言深度学习面临不可解释的重大挑战将因果引入机器学习是解决可解释性、稳定性的重要途径因果推断与机器后记每日一句正能量没有人可以打败你，除非你先打败自己。相信自己，克服困难，向前迈进。前言当前，以深度学习为核心的机器学习和人工智能技术迅猛发展，给人们生产生活带来了巨大的深刻变化。人工智能在带来巨大机遇的同时，也蕴含着风险和挑战。现阶段以数据驱动、关联学习为模式的机器学习方法倾向于在数据驱动下对变量之间关联关系进行统计建模，缺乏以知识指导机制实现变量之间“由果溯因”的因果推断与分析有效方法，导致其普遍存在解释性不强、稳定性不高等问题。复杂数据中变量之间关联关系有三种来源：因果

摘 要  本文主要研究了中国新能源汽车的影响及其发展趋势，利用皮尔逊相关系数和多元线性回归研究了影响中国新能源汽车发展的主要因素；用ARIMA时间序列对未来十年新能源做出一定预测；建立随机森林回归模型对新能源汽车对全球传统汽车的影响进行了分析；通过岭回归分析了各国政策对中国新能源汽车发展的影响，最后建立碳排放因子模型对新能源汽车对生态环境的效益处进行分析。  针对问题1：首先我们选取近十年新能源汽车的销售量，保有量和市场份额来作为三个指标衡量新能源汽车的市场规模，进行可视化分析，发现2013年时，新能源汽车正处于起步阶段，发展较缓慢，直到2022年时，发展各项指标迅速上升，迎来爆发。为了进一步

2020年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题分布式无线广播原题再现：  以广播的方式来进行无线网通信，必须解决发送互相冲突的问题。无线网的许多基础通信协议都使用了令牌的方法来解决这个问题，在同一个时间段内，只有唯一一个拿到令牌的通信节点才能发送信息，发送完毕后则会将令牌传递给其他节点。但我们考虑这样的一个无线网：每个通信节点都是低功率的发射器，并且在进行着空间上的低速连续运动(无法预知运动方向及其改变的规律)，所以对一个节点而言，只有和它距离在一定范围之内的节点才能收到它的信号，而且节点会(在未声明的情况下)相互接近或远离。每个节点需要不定期地、断续地发送信息，但会时刻保持收听信息。发送和收听

2020年认证杯SPSSPRO杯数学建模D题让电脑桌面飞起来原题再现：  对于一些必须每天使用电脑工作的白领来说，电脑桌面有着非常特殊的意义，通常一些频繁使用或者比较重要的图标会一直保留在桌面上，但是随着时间的推移，桌面上的图标会越来越多，有的时候想找到一个马上要用的图标是非常困难的，就比如下图所示的桌面。各种各样的图标会让你眼花缭乱，甚至有的时候反复找好几遍都找不到你想要的图标。其实只要把图标进行有效的分类就可以解决这个问题，但是手工分类往往非常浪费时间，有的时候使用者也会陷入分类决定困难，不知该如何选择。  第一阶段问题：请你的团队建立合理的数学模型，设计一种快速、有效地桌面图标分类的算法

2012年第一届数学建模国际赛小美赛B题大规模灭绝尚未到来原题再现：  亚马逊是地球上现存最大的雨林，比地球上任何地方都有更多的野生动物。它位于南美洲大陆的北侧，共有9个国家：巴西、玻利维亚、厄瓜多尔、秘鲁、哥伦比亚、委内瑞拉、苏里南、法属圭亚那和圭亚那。这类信息需要更加普及，因为砍伐森林正成为森林生存的危险。虽然伐木和森林清理在短期内可能有利可图，但从长远来看，这对亚马逊来说是一种危险。  近年来，森林砍伐率下降到创纪录的低点，巴西50%以上的雨林现在处于某种形式的保护状态。但栖息地丧失的影响需要时间来显现。伦敦帝国理工学院的生态学家罗伯特·埃沃斯说：“砍伐树木并不会直接杀死一只鸟。这些鸟实

2015年第四届数学建模国际赛小美赛C题科学能解决恐怖主义吗原题再现：  为什么人们转向恐怖主义，特别是自杀性恐怖主义？主要原因是什么？这通常是大问题和小问题的结合，或者是一些人所说的“推拉”因素。更大的问题包括疏远、共同的愤怒或愤慨（例如，对某些外交政策）、沮丧、幻灭、行动带来的受害感，或者在叙利亚，其他国家的不作为。小问题，“诱惑”包括转变的感知好处——例如冒险、兴奋、友爱、归属感、成为更大事物的一部分等等。理解的关键不只是问人们为什么转变，而是问他们如何转变，以及招聘人员在这个过程中使用什么策略。有效的招聘人员会使用他们武库中的任何工具来吸引某人，无论是说服他们有义务去为他人而战，还是说

2.1线性最小二乘法    曲线拟合问题的提法是，已知一组（二维）数据，即平面上的n个点(xi,yi)，i=1,2,L,n，xi互不相同，寻求一个函数（曲线）y=f(x)，使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。  线性最小二乘法是解决曲线拟合最常用的方法，基本思路是，令2.2最小二乘法的Matlab实现2.2.1解方程组方法在上面的记号下，x=[1925313844]';y=[19.032.349.073.397.8]';r=[ones(5,1),x.^2];ab=r\yx0=19:0.1:44;y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2;plot(x,y,'o',x0,