本文采用Python及PyTorch版本如下：Python：3.9.0PyTorch：2.0.1+cpu本文为博主自用知识点提纲，无过于具体介绍，详细内容请参考其他文章。线性代数&微积分1.线性代数1.1基础1.1.1标量1.1.2向量长度（维度）、形状1.1.3矩阵1.1.3.1迹1.1.3.2转置矩阵1.1.3.3特征值1.1.3.4奇异值1.1.3.5逆矩阵1.1.3.6Moore-Penrose伪逆1.1.4张量1.2向量空间1.3运算1.3.1加&减1.3.2内积&点积1.3.2.1内积1.3.2.1点积1.3.3外积&克罗内克积1.3.4哈达玛积1.3.5矩阵乘积1.3.6向量-向
文章目录一、基本概念1.1引例1.2正定二次型概念二、正定二次型的判别写在最后一、基本概念1.1引例（1）二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+2x32=XTAXf(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+3x_2^2+2x_3^2=\pmb{X^TAX}f(x1,x2,x3)=x12+3x22+2x32=XTAX有如下特点：对任意的x1,x2,x3x_1,x_2,x_3x1,x2,x3，有f(x1,x2,x3)≥0f(x_1,x_2,x_3)\geq0f(x1,x2,x3)≥0；f(x1,x2,x3)=0f(x_1,x_2,x_3)=0f(x1,x2,x3
抽象与接口1.抽象类1.1抽象类的定义1.2抽象类的语法1.3抽象类的特性1.4抽象类的作用2.接口2.1接口的概念2.2接口的语法形式2.3接口的使用2.4接口的特性2.5接口的使用实例2.5.1Comparable和Comparator2.5.2Cloneable接口使用clone()方法实现类的浅拷贝使用clone()接口实现深拷贝3.抽象类和接口的区别1.抽象类1.1抽象类的定义在Java中，所有的事物都可以用类来描述，但并不是所有的类都是用来描绘的。如果一个类中没有包含足够的信息来描绘一个具体的对象，这样的类就是抽象类。1.2抽象类的语法访问权限修饰符abstractclass类名{
文章目录一、代码仓库二、向量的基本运算2.1加法2.2数量乘法2.3向量运算的基本性质2.4零向量2.5向量的长度2.6单位向量2.7点乘/内积：两个向量的乘法--答案是一个标量三、手写Vector代码3.1在控制台测试__repr__和__str__方法3.2创建实例测试代码3.3完整代码Vector.py_globals.pymain_vector.pymain_numpy_vector.py一、代码仓库https://github.com/Chufeng-Jiang/Python-Linear-Algebra-for-Beginner/tree/main二、向量的基本运算2.1加法2.2
SciPy的linalg模块是SciPy库中的一个子模块，它提供了许多用于线性代数运算的函数和工具，如矩阵求逆、特征值、行列式、线性方程组求解等。相比于NumPy的linalg模块，SciPy的linalg模块包含更多的高级功能，并且在处理一些特定的数值计算问题时，可能会表现出更好的性能。1.主要功能scipy.linalg模块主要功能包括：类别主要函数说明基础运算包含inv，slove等20多个函数求解逆矩阵，线性方程等等特征值问题包含eig，eigvals等8个函数求解各种类型矩阵的特征值分解运算包含lu，svd等将近30个函数矩阵的LU分解，奇异值分解等等矩阵运算包含logm，sinm，
文章目录一、代码仓库二、矩阵的基本运算2.1矩阵的加法2.2矩阵的数量乘法2.3矩阵和向量的乘法2.4矩阵和矩阵的乘法2.5矩阵的转置三、手写Matrix代码Matrix.pymain_matrix.pymain_numpy_matrix.py一、代码仓库https://github.com/Chufeng-Jiang/Python-Linear-Algebra-for-Beginner/tree/main二、矩阵的基本运算2.1矩阵的加法2.2矩阵的数量乘法2.3矩阵和向量的乘法2.4矩阵和矩阵的乘法2.5矩阵的转置三、手写Matrix代码Matrix.pyfrom.Vectorimport
文章目录0.正态分布简介1.正态分布的数字特征2.正态分布的代数运算a.单随机变量的代数运算b.两个正态分布随机变量的和c.多个正态分布随机变量的线性组合0.正态分布简介正态分布应该是概率论和数理统计中最重要的一类概率分布，最早的完整论述是由数学王子高斯提出，高斯主要用来分析观测的误差分析中推导出正态分布。虽然随着概率统计学的发展，自然分布形式多种多样，但是正态分布仍然可以说是最重要的自然分布。一维正态分布的概率密度函数如下所示：f(x)=1σ2πe−12(x−μ)2σ2f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\mathbfe^{-\frac{1}{2}\frac{(x
图片来自 Europeana on Unsplash一、前言 欢迎阅读的系列文章的第二篇文章，内容是线性代数的基础知识，线性代数是机器学习背后的基础数学。在我之前的文章中，我介绍了线性方程和系统、矩阵符号和行缩减运算。本文将介绍梯队矩阵形式：行梯队形式和行缩减梯队形式，以及如何使用两者来解决线性系统。本文最好与DavidC.Lay，StevenR.Lay和JudiJ.McDonald的线性代数及其应用一起阅读。将此系列视为外部配套资源。二、行梯队形式 高斯消除法是一种使用行运算将矩阵转换为一种形式的过程，在这种形式中，解决方案可以在一些反向替换后被检索。
一、概念个数排成的m行n列的表格二、运算法则三、初等变换（1）用非零常数k乘矩阵的某一行（列）；（2）互换矩阵某两行（列）的位置；（3）把某行（列）的k倍加至另一行（列）。称为矩阵的初等行（列）变换，统称初等变换。矩阵经初等行变换后秩不变。初等矩阵：单位矩阵经过一次初等变换所得到的矩阵。用初等矩阵P左（右）乘矩阵A，其结果PA（AP）就是对矩阵A作一次相应的初等行（列）变换。初等矩阵均可逆，且其逆矩阵是同类型的初等矩阵，即等价：矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记作。矩阵等价的充分必要条件是，存在可逆矩阵P与Q，使。四、特殊矩阵转置矩阵：矩阵A的行换成同序数的列得到的
我在我的Spring启动应用程序中使用Redis缓存抽象。经历了很多事情我已经达到了一个要求，我想根据某些配置启用或禁用缓存。以下是我使用缓存的代码:@Override@Cacheable(value=IC_CACHE,key="#id")publicIssueCategorygetIssueCategoriesById(Integerid){returnissueCategoriesRepo.findById(id);}下面是我的配置方式:@BeanpublicRedisConnectionFactoryredisConnectionFactory(@Value("${redis.h
