集合的基本定义与要素集合是什么：一组无序对象的集合集合里有什么：元素（即集合中的对象称为元素）集合的描述方法：枚举法，集合构建式符号特殊的集合：全集，空集（没有任何元素，符号为∅） 集合的相等：当且仅当两个集合具有相同的元素时它们相等数学语言： 集合里有什么关系：1.集合与集合之间：子集⊆，真子集⊂                                                 2.集合与元素之间：属于∈，不属于∉    集合的基数：如果集合S中有n个不同的元素，且n是非负整数，我们就称S是有限的。否则它就             是无限的（eg整数集）；集合的基数就是集合中不

深度学习-必备的数学知识-线性代数序言为方便大家阅读，这里推出一个线性代数的合集。这与之前的内容是一致的。我们在深度学习-简介和深度学习-历史背景中已经初步了解的深度学习。在我们开始学习深度学习前还需要做些准备工作。就是学习应用数学和机器学习基础。想要理解深度学习这些是必不可少的。我将在这篇文章中为大家介绍一部分与深度学习有关的线性代数。线性代数我们先来了解线性代数中几个重要概念：标量、向量、矩阵、张量重要概念标量（scalar）：标量是一个数。例如：1、2、3。我们使用斜体的小写变量名称表示标量，如aaa。在定义标量的时候会注明标量属于哪种类型的数。如：在定义实数标量的时候，可能会说$a\i

2016年五一杯数学建模B题能源总量控制下的城市工业企业协调发展问题原题再现  能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力，但是过度的能源消耗，会破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。目前我国正处于经济转型的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展规划中明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如何在控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源，并获得较高的产值和利税，是一个具有现实意义的问题。  附件是某城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工

2015年五一杯数学建模A题不确定性条件下的最优路径问题原题再现  目前，交通拥挤和事故正越来越严重的困扰着城市交通。随着我国交通运输事业的迅速发展，交通“拥塞”已经成为很多城市的“痼疾”。在复杂的交通环境下，如何寻找一条可靠、快速、安全的最优路径，已经成为所有驾驶员的共识。  传统的最优路径问题的研究大多数是基于“理想”的交通状况下分析的，即：假设每条路段上的行驶时间是确定的。在这种情况下，最优路径就是行驶时间最短的路径，可以用经典的最短路径算法来搜索(例如Dijkstra最短路径算法)。目前的车辆路径导航系统也大都是基于这种理想的状况下的最优路径算法，寻找行驶时间最短的路径。事实上，由于在

摘要由于要求较高的时效性和劳力投入，果实采摘环节成为苹果生产作业中十分重要的一部分。而对于自然环境下生长的苹果，光照影响、枝叶遮挡和果实重叠等情况普遍存在，这严重影响了果实的准确识别以及采摘点的精确定位。针对在复杂背景下苹果的自动采摘过程中出现的光照影响、枝叶遮挡和果实间相互重叠的问题，提出一种基于OpenCV的复杂背景下苹果目标的识别定位方法。以自然环境下生长的红苹果为对象，通过改进的Retinex算法消除光照、枝叶遮挡的影响；选用Canopy算法与K-Means算法相结合对图像中的苹果目标进行分割提取：利用基于距离变换的分水岭图像分割算法对可能重叠的苹果轮廓进行切分：根据最大外接矩形内切圆

    一次移动平均实际上认为最近 N期数据对未来值影响相同，都加权1/N ；而 N期以前的数据对未来值没有影响， 加权为 0。但是，二次及更高次移动平均数的权数却不是1/N，且次数越高，权数的结构越复杂，但永远保持对称的权数，即两端项权数小，中间项权数大，不符合一般系统的动态性。一般说来历史数据对未来值的影响是随时间 间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期观测值依时间顺序进行加权 平均作为预测值。指数平滑法可满足这一要求，而且具有简单的递推形式。    指数平滑法根据平滑次数的不同，又分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三 次指数平滑法等，分别介绍如下。3.1   一次指数平滑

目录步骤2:构建模型步骤3:训练模型步骤4:评估模型步骤5:泛化能力

  一、时间序列简介    时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。时间序列根据所研究的依据不同，可有不同的分类。1．按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。2．按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。3．按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。如果一个时间序列的概率分布与时间t无关，则称该序列为严格的（狭义的）平稳时间序列。如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t满足：（1）均值为常数（2）协方差为时间间隔τ的函数。   则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时

赛题思路赛题推出后第一时间更新，关注数模小猫wx公众号：数模小猫完整代码赛题推出后第一时间更新，关注数模小猫wx公众号：数模小猫竞赛信息2023年第十三届亚太地区大学生数学建模竞赛，由北京图象图形学学会主办，亚太地区大学生数学建模竞赛组委会负责组织。竞赛遵循竞赛章程及相关规定，热烈欢迎各高等院校组织学生报名参赛。在2022年的第十二届亚太地区大学生数学建模竞赛中，共有来自全球的9700支队伍，涵盖了969所高校，有超过2万7千名学生踊跃参与。参赛高校包括了国内39所985高校和114所211高校，如北京大学、清华大学、浙江大学、同济大学、上海交通大学、复旦大学、四川大学、大连理工大学等。此外，

向前/后逐步回归筛选自变量检验自变量之间是否多重共线性（计算VIF）内生性、核心变量与解释变量虚拟变量，个数=分类数-1，否则有多重共线性stata软件回归模型假设检验、回归系数假设检验与解释自变量对因变量的影响程度：标准化回归系数检验异方差（原始数据分布极其不均匀时可能有），作残差与拟合值、自变量图，波动很大目录回归的思想回归分析的任务多元线性回归需要的数据数据类型数据来源网站一元线性回归遗漏变量导致的内生性 核心解释变量、控制变量 回归系数的解释含对数的模型虚拟变量含有交互项的自变量回归实例Stata数据的描述性统计定量数据定性数据Stata进行回归计算计算出拟合优度很低怎么办？Stata