本博客为《概率论与数理统计－－茆诗松（第二版）》阅读笔记，记录下来，以便自用。前置知识数学符号连乘符号：；总和符号：；正比于：∝；“任意”符号：∀；“存在”符号：∃；第一章：随机事件及其概率1.1随机事件及基础定义随机现象所有基本结果的全体称为这个随机现象的基本空间。常用Ω={w}表示,其中元素w就是基本结果。在统计学中，基本结果w是抽样的基本单元,故基本结果又称为样本点,基本空间又称为样本空间。随机事件：随机现象某些基本结果组成的集合，称为随机事件，简称事件。事件的关系：包含（AB）、并（AB）、交（AB）、不相容、对立（）。两个事件的独立性：对任意两个事件A与B，若有P(AB)=P(A)P
1【数理知识】向量数乘，内积，外积，matlab代码实现2【数理知识】矩阵普通乘积，哈达玛积，克罗内克积，点乘，点积，叉乘，matlab代码实现文章目录1.矩阵基本形式2.矩阵基本运算-普通乘积，matmulproduct3.矩阵基本运算-哈达玛积Hadamardproduct4.矩阵基本运算-克罗内克积，Kroneckerproduct5.Matlab矩阵运算-普通乘积*6.Matlab矩阵运算-点乘.*7.Matlab矩阵运算-点积dot()8.Matlab矩阵运算-叉乘cross()Ref首先介绍矩阵1.矩阵基本形式在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。由m×nm\tim
1.1.1随机试验与随机事件统计规律1.随机试验（用E表示）：（1）在相同条件下可重复（2）结果不止一个（3）无法预测2.事件：每种试验结果3.随机事件（用大写A,B,C……表示）：可能发生也可能不发生的时间4.基本事件：相对于试验目的不可再分（不必再分）5.复合事件：由基本事件复合6.全集（样本空间）：Ω（空集：φ）7.必然事件（Ω(大写欧米伽)）：每次试验必然发生的事件（不随机）8.不可能事件（φ(fai)）：一定不发生的事件（不随机）1.1.2样本空间与事件集合表示1.样本空间：所有基本事件的集合2.样本点（ω(小写欧米伽)）：样本空间中的元素（其实就是基本事件）例如：扔硬币：Ω={正,
cv2.rectangle(img,pt1,pt2,color,thickness=None,lineType=None,shift=None)以下来自官方文档和自己的理解img：指定一张图片，在这张图片的基础上进行绘制；pt1：矩形的一个顶点；pt2：与pt1在对角线上相对的矩形的顶点； 注意：pt1和pt2并不严格代表着左上角和右上角的点，可以互换的。color：指定边框的颜色，由（B,G,R）组成，当为（255,0，0）时为绿色，可以自由设定；thinkness：线条的粗细值，为正值时代表线条的粗细（以像素为单位），为负值时边框实心;lineType：关于选择线条生成算法的。详见：htt
文章目录协方差、相关系数不相关、相互独立时的期望和方差协方差、相关系数接下来做几道例题，练习一下套公式：例1：解：前4个就是简单的套公式：第5个有点类似分配律：Cov(2X+3Y,4X+5Y)=8Cov(X,X)+10Cov(X,Y)+12Cov(X,Y)+15Cov(Y,Y)Cov(2X+3Y,4X+5Y)=\\8Cov(X,X)+10Cov(X,Y)+12Cov(X,Y)+15Cov(Y,Y)Cov(2X+3Y,4X+5Y)=8Cov(X,X)+10Cov(X,Y)+12Cov(X,Y)+15Cov(Y,Y)第6个：套用协方差相关的方差公式（不要用E(x2)-(EX)2）D(aX+bY)=
实验报告内容：1、实验目的：熟练掌握利用SPSS进行参数估计的实现方法。2、实验要求：(1)利用SPSS软件求未知参数的点估计；(2)利用SPSS软件求未知参数的置信区间。3、仪器用具及材料：PC机，SPSS软件4、实验内容：一、测厚仪有两台测厚仪，由一个人按同一规程操作对某一批产品的厚度进行测量，所得的数据如下：第一台所测数据：1.29，1.31，1.3，1.3，1.33，1.33，1.3，1.3，1.29，1.29第二台所测数据：1.21，1.19，1.17，1.19，1.22，1.2，1.18，1.2，1.19利用SPSS软件分析： (1)以上述两组样本数据为依据分别求这批产品厚度的
条件概率密度函数题型如下：已知概率密度，求条件概率密度已知x怎么样的情况下y服从的概率（或y怎么样的情况下x服从的概率），求f(x,y)步骤：对于后两个，是在哪个字母的条件下，哪个字母就在后面。即，如果是在x=？？？的条件下，那么就选图中第三条方法。其中：1、2条符合条件概率3、4条是1、2条的变形：把分母乘去等号另一边为什么1、2条中求f(x|y)，则要推出x的范围？因为y是已知条件，它的概率是1。我们要求x，所以也要推x的范围。接下来看这三道例题，练习套公式：例1：解：这道例题中要先求f(y)，这是二维连续型求边缘概率密度的内容，详情可以看这里二维连续型求边缘密度函数。x的范围要用y来代入
1.古典概型、几何概型古典概型——有限等可能（有限个可能事件，且每个事件都是等可能概率事件）几何概型——无限等可能2.条件概率若P(B)>0P(B)>0P(B)>0，称在BBB发生的条件下，AAA发生的概率为条件概率，且P(A∣B)=P(AB)P(B)P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(AB).3.全概率公式若B1,B2,…BnB_1,B_2,…B_nB1,B2,…Bn为ΩΩΩ的一个完备事件组，则对任一事件AAA，有P(A)=∑(i=1)nP(Bi)P(A∣Bi)P(A)=∑_{(i=1)}^nP(B_i)P(A|B_i)P(A)=∑(i=1)n
【概率论与数理统计】期末不挂科复习笔记只能说最好先看看老师的ppt，在看看猴博士就全懂了~第一章（条件概率、全概率、贝叶斯公式）1、无放回类题目无放回，直接用C解2、有放回类题目有放回，使用（n1+n2)!/n1!*n2!然后乘上每种的概率3、需要画图的题目4、条件概率A发生的前提下，B发生的概率5、全概率公式所有概率的总和6、贝叶斯公式贝叶斯其实是条件概率反过来求。其实就是已知结果求原因可能和全概率公式结合考点，通过上一篇的P(有客车发生故障)=0.0084来计算贝叶斯这一问。第二章（分布函数与概率密度）1、已知Fx(X)与fx(X)中的一项，求另一项Fx是分布函数，fx是概率密度小fx是大
实验报告内容：1、实验目的：熟练掌握利用SPSS进行描述性统计分析的基本技能。2、实验要求：(1)利用SPSS软件计算常用统计量（样本均值、中位数、众数、分位数；最大值、最小值、极差、总和、样本方差、样本标准差、变异系数；偏度系数、峰度系数等）的值；(2)利用SPSS软件制作频数分布表、画直方图、茎叶图、箱线图；(3)利用SPSS软件计算常见随机变量的概率。3、仪器用具及材料：PC机，SPSS软件4、实验内容： 一、依据某班“概率统计”课程的期末考试成绩(1)建立期末考试成绩的SPSS数据文件；(2)计算期末考试成绩的样本均值、中位数、众数、分位数(四分位数)；(3)求期末考试成绩的最大值、最
