文章目录一、引言二、红黑树的概念与性质2、1红黑树的概念2、2红黑树的性质三、红黑树的定义与实现3、1红黑树的定义3、2插入新节点3、2、1默认插入红色节点3、3 插入情况分类3、3、1情况一（根据颜色向上调整）3、3、2情况二（单次旋转+变色）3、3、3情况三（两次旋转+变色）3、4插入的完整代码实现四、红黑树的检验五、性能分析六、总结🙋‍♂️ 作者：@Ggggggtm 🙋‍♂️👀 专栏：C++、数据结构 👀💥 标题：红黑树💥 ❣️ 寄语：与其忙着诉苦，不如低头赶路，奋路前行，终将遇到一番好风景 ❣️ 一、引言 红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它在计算机科学中扮演着重要的角色。由于其高效的

文章目录一、引言二、AVL树的概念三、AVL树的插入3、1 AVL树的简单插入3、2旋转分类 3、2、1新节点插入较高右子树的右侧：左单旋3、2、2 新节点插入较高左子树的左侧：右单旋3、2、3 新节点插入较高左子树的右侧：左右双旋（先左后右）3、2、4 新节点插入较高右子树的左侧：右左双旋（先右后左）四、检查AVL树4、1高度差与平衡因子对比 4、2不同的测试用例进行测试五、性能分析4.1查找操作的复杂度4.2插入操作的复杂度六、总结🙋‍♂️ 作者：@Ggggggtm 🙋‍♂️👀 专栏：C++、数据结构 👀💥 标题：AVL树💥 ❣️ 寄语：与其忙着诉苦，不如低头赶路，奋路前行，终将遇到一番好

深度优先搜索一条路走到黑回溯/剪枝每一个dfs都对应一个搜索树解决全排列，搜索所有可能解宽度优先搜索一层一层搜索解决最短路问题搜索方式数据结构空间特点DFSstackO(h)不具有最短性BFSqueueO(2^h)最短路树与图的存储有向图/树每条边建一次add(a,b);存储：邻接矩阵：存稠密图，无法存重边，浪费空间邻接表：单链表数组，有几个点就开几个单链表，每个单链表存储该点可以到的点代码：//h[i]存储以节点i为起点的单链表，单链表中的节点存的是节点i能够到达的所有节点//以节点的编号代指结点，但是节点有两类，一类是图中的节点，一类是链表中的节点//idx分配单链表中的节点的编号，而不是

文章目录AVL树节点的定义AVL树的定义AVL树的插入插入后更新平衡因子AVL树的右单旋AVL树的左单旋先左单旋再右单旋先右单旋再左单旋检查是否满足AVL树总代码AVL树AVL树也叫平衡二叉搜索树，通过旋转解决了搜索二叉树的不确定性，让整颗树趋近于一颗满二叉树。1.左右都是一颗AVL树2.平衡因子的绝对值不会超过1上图的蓝字表示平衡因子，平衡因子=右子树的高度-左子树的高度AVL树节点的定义templateclassK,classV>structAVLTreeNode{ ALVTreeNodeK,V>*_left; AVLTreeNodeK,V>*_right; AVLTreeNodeK,V>

前言：    最近CSDN上线了一个叫python技能树的新产品，主要是用来作为学习python的一种渠道和手段，里面涉及到了python的方方面面，可以用来巩固python相对应的知识，鉴于最近刚好在学习网络爬虫这一块的内容，我就以网络爬虫这一模块来作为示例，给大家演示一下python技能树的一些模块和内容正文：    首先我们先进入到python技能树的一个页面    我在页面上好像看不到相关的链接，可能是因为内测版本的原因吧，所以我也在这里附上python技能树的链接：https://bbs.csdn.net/skill/python    感兴趣的小伙伴可以进入到技能树去测试一番   

前言：    最近CSDN上线了一个叫python技能树的新产品，主要是用来作为学习python的一种渠道和手段，里面涉及到了python的方方面面，可以用来巩固python相对应的知识，鉴于最近刚好在学习网络爬虫这一块的内容，我就以网络爬虫这一模块来作为示例，给大家演示一下python技能树的一些模块和内容正文：    首先我们先进入到python技能树的一个页面    我在页面上好像看不到相关的链接，可能是因为内测版本的原因吧，所以我也在这里附上python技能树的链接：https://bbs.csdn.net/skill/python    感兴趣的小伙伴可以进入到技能树去测试一番   

最近项目需要用到区块链来对某些信息进行快速校验，且由于每天的信息量都是很大的，因此直接使用区块链来保存信息是不可行的，故使用Merkle树的叶子节点先对传入的信息进行一次hash加密，紧接着利用结点两两hash构造Merkle树得到MerkleRoot最后与前区块hash，时间戳等信息一起再hash加密得到当前区块信息。当数据被攻击篡改：Merkle树构造算法：设置Merkle树的基本架构，包括左右孩子，数据域，是否叶子几点和对应的信息主键publicclassMerKleTreeNode{privateMerKleTreeNodelChild;privateMerKleTreeNoderCh

最近项目需要用到区块链来对某些信息进行快速校验，且由于每天的信息量都是很大的，因此直接使用区块链来保存信息是不可行的，故使用Merkle树的叶子节点先对传入的信息进行一次hash加密，紧接着利用结点两两hash构造Merkle树得到MerkleRoot最后与前区块hash，时间戳等信息一起再hash加密得到当前区块信息。当数据被攻击篡改：Merkle树构造算法：设置Merkle树的基本架构，包括左右孩子，数据域，是否叶子几点和对应的信息主键publicclassMerKleTreeNode{privateMerKleTreeNodelChild;privateMerKleTreeNoderCh

B树B树是一种自平衡的搜索树，广泛应用于文件系统和数据库中。B树的特点是：根节点至少有两个子节点；除根节点和叶子节点外，每个节点至少有m个子节点，其中m称为B树的阶；所有叶子节点都在同一层；每个节点存储的关键字个数必须满足：$$\lceil\frac{m}{2}\rceil-1\leqslantn\leqslantm-1$$其中，n为该节点存储的关键字个数。B树相比于二叉搜索树，能够更快地进行查找、插入、删除等操作，因为B树每个节点可以存储多个关键字，而不是只能存储一个。B+树B+树是在B树的基础上进行了优化，也是一种自平衡的搜索树，常用于数据库和操作系统的文件系统中。B+树和B树的区别在于：

当我第一次输入这个问题时，我这样做是为了找到重复的问题，我确信一定有人已经问过这个问题。我的计划是跟随那些欺骗链接而不是发布这个问题。但据我所知，这个问题以前没有被问过……它没有出现在“相关问题”列表中。为了深入了解C#中的表达式树，您找到了哪些最佳资源(文章、书籍、博客文章等)？我一直感到惊讶的是他们的能力，现在我要说的是，“好吧，足够的惊喜。我想现在停下来，在这些事情上获得博士学位。”我正在寻找系统地、有条理地涵盖这些功能的Material，然后通过详细示例说明您可以使用它们做什么。注意:我不是在谈论lambda表达式。我说的是Expression以及所有与它相关并从中产生的东西。