目录一.概率论部分随机事件和概率1.古典概型2.几何概型3.事件的概率4.事件的独立性5.条件概率6.全概率公式7.贝叶斯公式二.数理统计部分离散型1.一维离散型求分布律2.一维离散型求期望，方差3.二维离散型求分布律4.二维离散型求边缘分布律连续型一维连续型随机变量一维连续型求F一维连续型已知F求f一维连续型求F一维连续型求期望，方差参考资料来自B站“猴博士爱讲课系列”这里一.概率论部分随机事件和概率1.古典概型2.几何概型3.事件的概率4.事件的独立性5.条件概率6.全概率公式7.贝叶斯公式二.数理统计部分|连续与离散离散型1.一维离散型求分布律**注意：**分布律的另外一种写法2.一维离
第4章随机变量的数字特征4.1数学期望一、离散型随机变量的数学期望定义1设离散型随机变量X的概率分布为P{X=xi}=pi,i=1,2,…,如果级数绝对收敛，则定义X的数学期望（又称均值）为二、连续型随机变量的数学期望定义2设X是连续型随机变量，其密度函数为f(x).如果f-∞+∞xf(x)dx绝对收敛，则定义X的数学期望为E(X)=f-∞+∞xf(x)dx三、随机变量函数的数学期望定理1：设X是一个随机变量，Y=g(X),且E(Y)存在，于是(1)若X为离散型随机变量，其概率分布为P{X=xi}=pi,i=1,2,…,则Y的数学期望为(2)若X为连续型随机变量，其概率密度为f(x),则Y的数
本文总结参考于kira2023概率提神醒脑技巧班中——重难点专题。 笔记均为自用整理。加油！ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 一研为定！一、条件均匀/指数/二项…分布---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【例2.19】全概率公式 【解析】 欲求概率密度，先写分布函数。 【注】
一、说明 贝叶斯定理，是一个需要反复体悟的道理，不是说公式解释清除就算Grasp，而是需要反复在实际项目中发挥，才能算掌握了。而实际应用中，并不是简单给出条件就可以套用，而是隐藏在迷雾一样的事实中，本人认为，最难办的两个事情是：1）隐变元问题，2）连续性假设。3）分布和分布的比较。总之，用好贝叶斯理论是需要下点苦功的。二、提要 概率分布是统计推断的支柱，要理解这些分布，我们至少应该对概率论有一些基本的了解。2.1这篇文章的目的是建立概率基础，我们将在本文中介绍的主题是：对概率的理解基本术语，如样本空间、事件、实验和结果。概率公理事件类型：独立事件、从属事件等概率规则
目录前言 第一章 概率论的基础概念知识大纲随机试验随机事件事件概率等可能概率模型第二章 概率论的基本定理知识大纲条件概率独立性全概率公式贝叶斯公式第五章 多维随机变量及其分布 知识大纲二维随机变量两种二维随机变量边缘分布和条件分布边缘分布定义离散型边缘分布连续型边缘分布 条件分布定义离散型条件分布连续型条件分布相互独立的随机变量两个随机变量的函数分布第六章 样本及抽样分布知识大纲 总体与样本统计量统计三大抽样分布标准正态分布X~N(0,1)卡方分布 t分布样本均值和方差第七章 参数估计知识大纲点估计 矩估计法 极大似然估计法估计量的评选标准区间估计
前言视频在B站看视频在MOOC看是笔记，可能不全。其他没写的章节是因为我考试不考…就没看了。概率论第一章：随机事件和概率【概率论与数理统计】猴博士笔记p1-p2古典概型、几何概型【概率论与数理统计】猴博士笔记p3-4事件的概率、事件的独立性【概率论与数理统计】猴博士笔记p5-7条件概率，全概率公式，贝叶斯公式第二章：离散型随机变量【概率论与数理统计】猴博士笔记p8-10一维、二维离散型求分布律、二维离散型求边缘分布律【概率论与数理统计】猴博士笔记p11-14一维、二维离散型求分布函数和期望、方差第三章：连续型随机变量【概率论与数理统计】猴博士笔记p15-16一、二维连续型求概率【概率论与数理统
题型一事件及概率的运算知识点注意：1互斥与对立事件2事件的差注意：1德摩根律注意：1加法公式2减法公式(事件的差)题目注意：1填空题注意：1德摩根律2三个事件的和的公式3两个事件的积事件为0那么其对应的三个事件的积事件也为0题型二古典概型知识点注意：1古典概型也就是等可能概型注意：1排列组合公式题目注意：1抽签(不放回)2概率相同注意：1组合2等可能概型题型三条件概率与乘法公式知识点注意：1条件概率2A发生的情况下B发生的概率3在A中AB所占的比例注意：1乘法公式2条件概率公式的变形题目注意：1条件概率注意：1条件概率的公式中(关于对立事件的公式)注意：1条件概率的分析2乘法公式题型四全概率公
一、选择题1、某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设A表示事件“长度合格”，B表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为（）。A．A∪ B B．AB C．AB D．AB或AB2、设事件A与事件B互不相容，则（）。A．P(AB)=0 B．P(AB)=P(A)P(B) C．P(A)=1-P(B) D．P(A∪B)=13、当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）。A．P(C)≤ P(A)+ P(B)-1 B．P(C)≥ P(A)+
思维导图笔记一、随机变量定义：设随机试验的样本空间为S={e}，X=X(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数。称X=X(e)为随机变量。类似于函数、映射的概念。既然类似于函数，就有定义域和至于，通过定义知道，定义域为样本空间，值域为实数集。即对随机事件数量化。二、离散型随机变量及其分布律1离散型随机变量定义：全部可能取到的值是有限个或可列无限多个的随机变量。这里有限一定可列，可列不一定有限。而分布律的定义则是指：X取各个可能值的概率情况。2分布律教材中提及的离散型随机变量的分布律有三种，分别为0-1分布，二项分布以及泊松分布0-1分布即两点分布，随机变量X只可能取0和1两个值。分布律表达式为
直观理解：联合概率密度草帽/山峰边缘概率密度切一刀的山峰切面联合分布函数切两刀山峰体边缘分布函数切一刀山峰体联合分布律和边缘分布律针对离散型随机变量二维随机变量 联合分布函数（切两刀山峰体）边缘分布函数 （切一刀山峰体） 【连续型随机变量】联合概率密度函数（草帽/山峰） 【连续型】边缘概率密度函数 （切一刀的山峰切面） 【离散型】联合分布律、联合分布表、边缘分布律、边缘分布表 这部分概念比较多，可看：【概率论与数理统计】一个视频让你明白分布函数，概率密度函数，分布律，联合概率密度，联合分布函数，联合分布律，边缘概率密度，边缘分布函数都是什么意义和概念_哔哩哔哩_bilibili
