#include#include#includeusingnamespaceEigen;usingnamespacestd;intmain(){Eigen::Matrixfloat,4,4>transformation=Eigen::Matrixfloat,4,4>::Identity();Eigen::Quaterniondquaternion;//1,从弧度(欧拉角)转四元数floatyaw=M_PI/4;//弧度角//floatpitch=M_PI/4;//弧度角//floatroll=M_PI/4;//弧度角floatpitch=0;//弧度角floatroll=0;//弧度角quat
拉普拉斯定理是通过对余子式和代数余子式的变形展开得到，有关余子式和代数余子式的概念见：https://blog.csdn.net/weixin_43098506/article/details/126765390Laplace定理相关知识假设有四阶行列式：k阶子式行列式D的一个二阶子式为：余子式那么二阶子式A的余子式为：代数余子式那么二阶子式的代数余子式为：拉普拉斯展开定理n阶行列式中，取定k行，由k行元素组成的所有的k阶子式与代数余子式乘积之和为行列式的值。e.g.假设有行列式：设k=2，发现只有取第一行第一列以及第二行第二列时，二阶子式才不为0，所以有：
毕克定理是小学四年级奥赛内容，无意间从一本教材上看到，觉得定理蛮有意思，也和自己从事的工作有一些关联，就在网上找了一些证明资料，结合自己的思考，稍微挖掘了以下，聊以记录。毕克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=N+L÷2－1，其中N表示多边形内部的点数，L表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。公式默认一个小正方形边长为1，即面积为1，若一个格点正方形边长为2（面积为4）时，需要在原有公式的基础上乘4.1.定理大概描述：给定一个网格，每个格子由边长为1的单位正方形组成。网格内有一个多边形，并且多边形的顶点都在网格的交点处，也就是说顶点没有一个落在
欧拉函数欧拉函数\(\varphi(N)\):1-N中与N互质的数的个数若\(N=p_1^{a_1}·p_2^{a_2}·p_3^{a_3}····p_n^{a_n}\)其中p为N的所有质因子则\(\varphi(N)=N(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})···(1-\frac{1}{p_n})\)证明：互质：两数的公共因子只有1去掉所有与N有(大于1的)公共因子的数，剩下的数就是与N互质的数对N的所有质因子\(p_k\)，去掉所有\(\underline{质数p_k的倍数}\)(与N有公共因子的数)，\(\underline{每个质数的倍数}\)个数为\(\
欧拉函数互质：对于$\foralla,b\in\mathbb{N}$，若\(a,b\)的最大公因数为\(1\)，则称\(a,b\)互质。欧拉函数:即$\varphi(N)$,表示从\(1\)到\(N\)中与\(N\)互质的数的个数。在算术基本定理中，任何一个大于\(1\)的整数都可以唯一分解为有限个质数的乘积，写作；\[N=p_1^{c_1}p_2^{c_2}\ldotsp_m^{c_m}\]其中，\(p_i\)为质数，\(c_i\)为正整数，且$p_1于是就有一个公式：\[\varphi(N)=N\cdot\frac{p_1-1}{p_1}\cdot\frac{p_2-1}{p_2}\cdo
Lucas定理：主要是求$C_{n}^{m}$在模$p$情况下($mod\,p$)(一般$p$较小，而$n,m$较大的情况)公式:$C_{n}^{m}≡ C_{n\,mod\,p}^{m\,mod\,p}\timesC_{n/p}^{m/p} (mod\,p)$证明以后补吧就以这题来说明具体解法：题目LuoguP3807【模板】卢卡斯定理/Lucas定理Code://From:201929#include#defineLlonglongusingnamespacestd;Lpq[100005];Ln,m,mod;Lquick(Lx,Ly)//快速幂{Lans=1;while(y){if(y%2
1、内旋和外旋 内在旋转与外在旋转的转换关系：互换第一次和第三次旋转的位置则两者结果相同。例如Z-Y-X旋转的内部旋转和X-Y-Z旋转的外部旋转的旋转矩阵相同。 一、绕定轴X-Y-Z旋转（RPY角）（外旋） 假设两个坐标系A和B，二者初始时完全重合。 过程如下：B绕A的X轴旋转γ角，再绕A的Y轴旋转β角，最后绕A的Z轴旋转α角，完成旋转。整个过程，A不动B动。 旋转矩阵的计算方法如下：R=Rz*Ry*Rx，乘法顺序：从右向左，依次旋转X轴Y轴Z轴 其中，cα=cosα，sα=sinα，矩阵相乘，结果如下： 二、绕动轴Z-Y-X旋转（Euler角）（内旋） 过程如下：B绕B的Z轴旋转α角
文章目录一、eul2rotm和angle2dcm函数区别二、矢量旋转和坐标系旋转的区别三、MATLAB代码验证四、参考资料学惯导的人都知道怎么根据欧拉角或者姿态角计算旋转矩阵，直接照着公式两分钟就写好了代码。但是或许你没有注意到MATLAB中eul2rotm和angle2dcm两个函数的定义完全不一样，两个函数算出来的旋转矩阵互为转置。MATLAB本身并未将两个函数的定义写得很清楚，经过一番搜索，终于搞清楚了原因。一、eul2rotm和angle2dcm函数区别参考问题Differencebetweenangle2dcmandeul2rotm(sameanglesequence,differe
技术背景在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章(1,2,3)中，都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵，给定三个空间上的欧拉角\(\alpha,\beta,\gamma\)，将指定的向量绕对应轴进行旋转操作。而本文主要就阐述这些旋转操作中，有可能面临到的一个重要问题--万向节死锁问题(GimbalLock)。一般大家觉得用图像化的方式来展示问题会显得更加的直观，但是这里我们准备直接用公式来陈述一下这个问题，也许会更直接。首先我们知道几个熟悉的旋转矩阵：\[R_Y(\alpha)=\left(\begin{matrix}cos\alpha&&0&&sin\alpha\\0&&1&
三种方法：递推方法求递归算法的时间复杂性Master定理方法求递归算法时间复杂性递归树求解递归方程1.递推方法求递归算法的时间复杂度我们先来看一个经典的案例，汉诺塔问题汉诺塔（HanoiTower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？相信大家都见过这个问题，我就不多加赘述了，没有看过的可以可以查看一下下面的资料汉诺塔问题我们给出伪代码算法H
