前置知识二叉树定义基本操作复杂度：$O(logn)$线段树是一棵二叉树，每个节点表示序列上的一段区间，其中根节点表示区间[1,n]。从根节点开始，只要区间长度不为1，就将区间划分为两半，并分给两个子节点。若当前节点表示区间[l,r]，当l≠r时，左孩子表示[l,(l+r)/2]，右孩子表示[(l+r)/2+1,r]；当l=r时，该节点为叶子节点。基本性质性质1线段树的总节点数为2n-1。性质2线段树的层数约为$log_{2}n$，即每个叶节点到根节点的距离约为\(log_{2}n\)。性质3任何区间都可以用不超过\(2log_{2}n\)个节点组合而成。编号线段树的编号方式通常有两种：即2i和
前置知识二叉树定义基本操作复杂度：$O(logn)$线段树是一棵二叉树，每个节点表示序列上的一段区间，其中根节点表示区间[1,n]。从根节点开始，只要区间长度不为1，就将区间划分为两半，并分给两个子节点。若当前节点表示区间[l,r]，当l≠r时，左孩子表示[l,(l+r)/2]，右孩子表示[(l+r)/2+1,r]；当l=r时，该节点为叶子节点。基本性质性质1线段树的总节点数为2n-1。性质2线段树的层数约为$log_{2}n$，即每个叶节点到根节点的距离约为\(log_{2}n\)。性质3任何区间都可以用不超过\(2log_{2}n\)个节点组合而成。编号线段树的编号方式通常有两种：即2i和
前言首先明确，权值线段树是线段树的一个子集。它的思想与线段树一模一样，只是实现的功能更加神奇。前置知识：线段树树状数组本文将介绍权值线段树、可持久化权值线段树、树状数组套可持久化权值线段树。权值数组对于一个序列\(a\)，若它的权值数组\(b\)，则：\[\foralli\in\mathbb{Z},b_i=\sum_{j=1}^{|a|}{[a_j=i]}\]即\(b_i\)为\(i\)在\(a\)中的出现次数。我们可以使用线段树来维护权值数组，该线段树便称为权值线段树。注意\(b\)的大小与值域有关，可能特别大，但中的非\(0\)值分布十分稀疏（最多\(|a|\)个）。我们可以使用下面的方法
前言首先明确，权值线段树是线段树的一个子集。它的思想与线段树一模一样，只是实现的功能更加神奇。前置知识：线段树树状数组本文将介绍权值线段树、可持久化权值线段树、树状数组套可持久化权值线段树。权值数组对于一个序列\(a\)，若它的权值数组\(b\)，则：\[\foralli\in\mathbb{Z},b_i=\sum_{j=1}^{|a|}{[a_j=i]}\]即\(b_i\)为\(i\)在\(a\)中的出现次数。我们可以使用线段树来维护权值数组，该线段树便称为权值线段树。注意\(b\)的大小与值域有关，可能特别大，但中的非\(0\)值分布十分稀疏（最多\(|a|\)个）。我们可以使用下面的方法
使用场景维护的区间太大以至于\(4N\)存不下，通常是权值线段树；维护的区间下标存在负数；时间复杂度全部开点，则\(O(2N-1)\)每递归一次，最多开点\(O(\log_N)\)，若调用\(M\)次，\(O(M\log_N)\)原理若一段子区间[L,R]对应的线段树节点为cur，当不需要递归时，就不建点；当调用addtag()时，新建节点。注意事项没有build函数；addtag的节点cur要取址；有负数区间时，mid=(lt+rt-1)/2；根节点root为\(1\)代码#includeusingnamespacestd;#definelc(x)tree[x].lc#definerc(x)
使用场景维护的区间太大以至于\(4N\)存不下，通常是权值线段树；维护的区间下标存在负数；时间复杂度全部开点，则\(O(2N-1)\)每递归一次，最多开点\(O(\log_N)\)，若调用\(M\)次，\(O(M\log_N)\)原理若一段子区间[L,R]对应的线段树节点为cur，当不需要递归时，就不建点；当调用addtag()时，新建节点。注意事项没有build函数；addtag的节点cur要取址；有负数区间时，mid=(lt+rt-1)/2；根节点root为\(1\)代码#includeusingnamespacestd;#definelc(x)tree[x].lc#definerc(x)
随着web在线CAD图查看的普及，需求也不断涌现，一些需求不再满足的在线图形的查看，而涉及到web端在线图形的几何运算。本文以如果实现与在线CAD图中的线段实时求交点这例，介绍下如何在web端cad图几何运算的功能实现。如果实现与在线CAD图中的线段实时求交点需要实现的功能有在线查看CAD图获取CAD图上面的绘制的所有线段坐标线段相交实时计算相交先上实现效果实现效果图功能实现介绍在线查看CAD图如果在Web网页端展示CAD图形(唯杰地图云端图纸管理平台https://vjmap.com/app/cloud),这个在前面的博文中已讲过，这里不再重复，有需要的朋友可下载工程源代码研究下。获取CA
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高德地图JSAPI实例 亲测可用参考网站=>阿里云数据可视化平台（下载json用的）：http://datav.aliyun.com/portal/school/atlas/area_selector?spm=a2crr.23498931.0.0.685915dd8QQdlv 1.渲染地图const[initDataMap,setInitDataMap]=useState({centerCity:'拱墅区',defaultZoom:12,centerPoint:{lng:120.165533,lat:30.329062},});//初始化地图constinitMap=()=>{const
高德地图JSAPI实例 亲测可用参考网站=>阿里云数据可视化平台（下载json用的）：http://datav.aliyun.com/portal/school/atlas/area_selector?spm=a2crr.23498931.0.0.685915dd8QQdlv 1.渲染地图const[initDataMap,setInitDataMap]=useState({centerCity:'拱墅区',defaultZoom:12,centerPoint:{lng:120.165533,lat:30.329062},});//初始化地图constinitMap=()=>{const
