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309.最佳买卖股票时机含冷冻期（参考：代码随想录四种状态，来代表寒冷冻期的买卖股票状态 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）状态三：今天卖出股票状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！递推公式达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0]=dp[i-1][0]操作二：今天买入了，有两种情况前一天是冷冻期（状态四

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一、动态规划（DynamicProgramming）        术语“动态规划”最初是在1940年代由 理查德·贝尔曼 用来描述解决问题的过程，在这个过程中，人们需要一个接一个地找到最佳决策。到1953年，他将其精炼成为现代的含义，特别是指将较小的决策问题嵌套在较大的决策中，并且该领域随后被电气电子工程师学会认可为系统分析和工程学主题。贝尔曼的贡献以贝尔曼方程的名义被铭记，它是动态规划的核心结果，它以递归(计算机科学)形式重申了优化问题。        动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。通过将问题分解为一系列重叠的子问题，并使用子问题的解来构建更大问题的解。动态规划通常用于优化递

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代码随想录算法训练营第41天|动态规划part03●343.整数拆分●96.不同的二叉搜索树题目一343.整数拆分给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。示例:输入:10输出:36解释:10=3+3+4,3×3×4=36。说明:你可以假设n不小于2且不大于58。本题拆分的两个关键：拆成多少个，以及拆的数怎么分配。数当然是所有数越接近乘积最大，关键在于分解的数目。来看一下如何使用动规来解决。dp[n]:拆分数字n得到的最大乘积。dp[i]最大乘积是怎么得到的呢？其实可以从1遍历j，然后有两种渠道得到dp[i].一个是j*(i-j)直接相

文章目录零算法介绍一例题介绍使用最小花费爬楼梯问题分析Leetcode例题与思路[118.杨辉三角](https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle/)解题思路题解[53.最大子数组和](https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/)解题思路题解[96.不同的二叉搜索树](https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/)解题思路题解[322.零钱兑换](https://leetcode.cn/problems/coin-change/)解

动态规划是一种重要的算法，它能解决很多看似复杂的问题，关键在于找到问题的子问题结构，并根据子问题的解决方式来解决原问题。首先要了解的是动态规划的基本思想：动态规划的基本思想是：将一个复杂的问题分解为一系列相关的子问题，每个子问题只解决一次，并将结果储存在一个可以查找的数据结构中（通常是一个数组或表格）。当要解决相同的子问题时，不需要重新计算，而是可以直接从表格中获取已经计算过的结果。这种使用了额外的存储空间来节省计算时间的方法，常被称为空间换时间。动态规划关键在于如何定义子问题和状态，如何寻找和计算状态转移。动态规划主要包含三个步骤：定义状态：状态可以看做是原问题的子问题，通常是对应的一个或多

自从ChatGPT发布后，各种基于大模型的产品也快速融入了普通人的生活中，但即便非AI从业者在使用过几次后也可以发现，大模型经常会胡编乱造，生成错误的事实。不过对于程序员来说，把GPT-4等大模型当作「代码辅助生成工具」来用的效果明显要比「事实检索工具」要好用很多，因为代码生成往往会涉及到复杂的逻辑分析等，所以也有人将这种推理（广义规划）能力归因于大型语言模型（LLM）的涌现。学术界也一直在就「LLM能否推理」这个问题争论不休。最近，计算机科学家、亚利桑那州立大学教授SubbaraoKambhampati（Rao）以「LLM真的能推理和规划吗？」（CanLLMsReallyReason&Pla