数据结构之二维数组与矩阵乘法（C语言）

C2395850595 2024-01-11 原文

一、二维数组与矩阵乘法的定义

二维数组本质上是以数组作为数组元素的数组，即“数组的数组”，类型说明符数组名[常量表达式][常量表达式]。二维数组又称为矩阵，行列数相等的矩阵称为方阵。对称矩阵a[i][j] = a[j][i]，对角矩阵：n阶方阵主对角线外都是零元素。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

二、代码功能

三、二维数组的代码

1、定义动态的二维数组

typedef struct TwoDArray
{
	int rows;
	int columns;
	int** elements;
}TwoDArray, *TwoDArrayPtr;

2、定义静态的二维数组

typedef struct TwoDStaticArray
{
	int rows;
	int columns;
	int elements[ROWS][COLUMNS];
} TwoDStaticArray, *TwoDStaticArrayPtr;

3、二维数组的初始化

TwoDArrayPtr initTwoDArray(int paraRows,int paraColumns)
{
	int i;
	TwoDArrayPtr resultPtr = (TwoDArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDArray));
	resultPtr->rows = paraRows;
	resultPtr->columns = paraColumns;
	resultPtr->elements = (int**)malloc(paraRows * sizeof(int*));
	for(i=0;i < paraRows; i++)
	{
		resultPtr->elements[i] = (int*)malloc(paraColumns * sizeof(int));	
	} 
	return resultPtr;
}

4、随机化二维数组的值

void randomizeTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr, int paraLowerBound, int paraUpperBound)
{
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			paraPtr->elements[i][j] = rand() % (paraUpperBound - paraLowerBound) + paraLowerBound;
		}
	}
}

5、打印二维数组

void printTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr)
{
	int i,j;
	for(i = 0; i < paraPtr->rows; i++)
	{
		for(j = 0; j < paraPtr->columns; j++)
		{
			printf("%d, ",paraPtr->elements[i][j]);
		}
		printf("\r\n");
	}
}

6、二维数组的矩阵相乘

TwoDArrayPtr matrixMultiply(TwoDArrayPtr paraPtr1 , TwoDArrayPtr paraPtr2)
{
	int i,j,k,sum;
	if(paraPtr1->columns != paraPtr2->rows)
	{
		printf("Matrices cannot be multiplied.\r\n");
		return NULL;
	}
	
	TwoDArrayPtr resultPtr = initTwoDArray(paraPtr1->rows,paraPtr2->columns);
	for (i = 0;i < paraPtr1->rows; i++)
	{
		for(j = 0; j < paraPtr2->columns; j++)
		{
			sum = 0;
			for(k = 0; k < paraPtr1->columns; k++)
			{
				sum += paraPtr1->elements[i][k] * paraPtr2->elements[k][j];
			}
			resultPtr->elements[i][j] = sum;
			printf("sum = %d, ",sum);
		}
	}
	return resultPtr;
}

7、测试二维数组

void twoDArrayTest(){
	TwoDArrayPtr tempPtr1, tempPtr2, tempPtr3;
	tempPtr1 = initTwoDArray(3, 2);
	randomizeTwoDArray(tempPtr1, 1, 5);
	printf("The first matrix:\r\n");
	printTwoDArray(tempPtr1);

	tempPtr2 = initTwoDArray(2, 4);
	randomizeTwoDArray(tempPtr2, 4, 9);
	printf("The second matrix:\r\n");
	printTwoDArray(tempPtr2);

	tempPtr3 = matrixMultiply(tempPtr1, tempPtr2);
	printf("The result:\r\n");
	printTwoDArray(tempPtr3);
}

8、初始化静态二维数组

TwoDStaticArrayPtr initTwoDStaticArray(){
	int i, j;
	TwoDStaticArrayPtr resultPtr = (TwoDStaticArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDStaticArray));
	resultPtr->rows = ROWS;
	resultPtr->columns = COLUMNS;
	for (i = 0; i < ROWS; i ++){
		for (j = 0; j < COLUMNS; j ++) {
			resultPtr->elements[i][j] = i * 10 + j;
			//Print their addresses.
			printf("(%d, %d): %d; ", i, j, &(resultPtr->elements[i][j]));
		}//Of for j
	}//Of for i
	
	return resultPtr;
}

9、程序入口

int main(){
	twoDArrayTest();
	TwoDStaticArrayPtr tempPtr = initTwoDStaticArray();

	return 1;
}

10、运行结果

The first matrix:
2, 4,
3, 1,
2, 1,
The second matrix:
7, 7, 6, 8,
4, 4, 5, 6,
sum = 30, sum = 30, sum = 32, sum = 40, sum = 25, sum = 25, sum = 23, sum = 30, sum = 18, sum = 18, sum = 17, sum = 22, The result:
30, 30, 32, 40,
25, 25, 23, 30,
18, 18, 17, 22,
(0, 0): 1775032; (0, 1): 1775036; (0, 2): 1775040; (0, 3): 1775044; (0, 4): 1775048; (1, 0): 1775052; (1, 1): 1775056; (1, 2): 1775060; (1, 3): 1775064; (1, 4): 1775068; (2, 0): 1775072; (2, 1): 1775076; (2, 2): 1775080; (2, 3): 1775084; (2, 4): 1775088; (3, 0): 1775092; (3, 1): 1775096; (3, 2): 1775100; (3, 3): 1775104; (3, 4): 1775108;

四、整体代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>

#define ROWS 4
#define COLUMNS 5

/**
 * Two dimensional array.
 */
typedef struct TwoDArray{
	int rows;
	int columns;
	int** elements;
} TwoDArray, *TwoDArrayPtr;

/**
 * Two dimensional array.
 */
typedef struct TwoDStaticArray{
	int rows;
	int columns;
	int elements[ROWS][COLUMNS];
} TwoDStaticArray, *TwoDStaticArrayPtr;

/**
 * Initialize the two-dimensional array.
 */
TwoDArrayPtr initTwoDArray(int paraRows, int paraColumns){
	int i;
	TwoDArrayPtr resultPtr = (TwoDArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDArray));
	resultPtr->rows = paraRows;
	resultPtr->columns = paraColumns;
	resultPtr->elements = (int**)malloc(paraRows * sizeof(int*));
	for (i = 0; i < paraRows; i ++){
		resultPtr->elements[i] = (int*)malloc(paraColumns * sizeof(int));
	}//Of for i

	return resultPtr;
}// Of initTwoDArray

/**
 * Randomize the data of the array.
 */
void randomizeTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr, int paraLowerBound, int paraUpperBound){
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			paraPtr->elements[i][j] = rand() % (paraUpperBound - paraLowerBound) + paraLowerBound;
		}//Of for j
	}//Of for i
}// Of randomizeTwoDArray

/**
 * Print the array
 */
void printTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr){
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			printf("%d, ", paraPtr->elements[i][j]);
		}//Of for j
		printf("\r\n");
	}//Of for i
}// Of initTwoDArray

/**
 * Matrix Multiply.
 */
TwoDArrayPtr matrixMultiply(TwoDArrayPtr paraPtr1, TwoDArrayPtr paraPtr2){
	int i, j, k, sum;
	if (paraPtr1->columns != paraPtr2->rows){
		printf("Matrices cannot be multiplied.\r\n");
		return NULL;
	}//Of if

	TwoDArrayPtr resultPtr = initTwoDArray(paraPtr1->rows, paraPtr2->columns);

	for (i = 0; i < paraPtr1->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr2->columns; j ++) {
			sum = 0;
			for (k = 0; k < paraPtr1->columns; k ++) {
				sum += paraPtr1->elements[i][k] * paraPtr2->elements[k][j];
			}//Of for k
			resultPtr->elements[i][j] = sum;
			printf("sum = %d, ", sum);
		}//Of for j
	}//Of for i

	return resultPtr;
}// Of matrixMultiply

/**
 * Test the generation of the 2D array.
 */
void twoDArrayTest(){
	TwoDArrayPtr tempPtr1, tempPtr2, tempPtr3;
	tempPtr1 = initTwoDArray(3, 2);
	randomizeTwoDArray(tempPtr1, 1, 5);
	printf("The first matrix:\r\n");
	printTwoDArray(tempPtr1);

	tempPtr2 = initTwoDArray(2, 4);
	randomizeTwoDArray(tempPtr2, 4, 9);
	printf("The second matrix:\r\n");
	printTwoDArray(tempPtr2);

	tempPtr3 = matrixMultiply(tempPtr1, tempPtr2);
	printf("The result:\r\n");
	printTwoDArray(tempPtr3);
}//Of twoDArrayTest

/**
 * Initialize the two-dimensional array.
 */
TwoDStaticArrayPtr initTwoDStaticArray(){
	int i, j;
	TwoDStaticArrayPtr resultPtr = (TwoDStaticArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDStaticArray));
	resultPtr->rows = ROWS;
	resultPtr->columns = COLUMNS;
	for (i = 0; i < ROWS; i ++){
		for (j = 0; j < COLUMNS; j ++) {
			resultPtr->elements[i][j] = i * 10 + j;
			//Print their addresses.
			printf("(%d, %d): %d; ", i, j, &(resultPtr->elements[i][j]));
		}//Of for j
	}//Of for i
	
	return resultPtr;
}// Of initTwoDStaticArray

/**
 * The entrance.
 */
int main(){
	twoDArrayTest();
	TwoDStaticArrayPtr tempPtr = initTwoDStaticArray();

	return 1;
}

数据结构数据 paraPtr resultPtr E7 矩阵 c语言

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