南昌航空大学实验报告
课程名称： 数据结构A 实验名称： 实验五 稀疏矩阵运算
班 级： XXX 学生姓名： XXX 学号： XXXXX
指导教师评定： XXX 签 名: XXX
一、实验目的
数组是一种常用的数据类型，本实验是有关两个稀疏矩阵进行相加的应用。
通过对本实验的学习，可以理解矩阵的相关操作方法。
二、实验内容
在本实验的实例程序中，假设两个稀疏矩阵A和B，它们均为m行n列,要求编写求矩阵的加法即C=A+B的算法（C矩阵存放A与B相加的结果）。
三、程序分析
我们利用一维数组来存储。一维数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值，行号-1作为结束标志。然后在进行矩阵加法运算时依次扫描矩阵A和B的行列值，并以行优先。当行列相同时，将第三个元素值相加的和以及行列号三个元素存入结果数组C中；不相同时，将A或B的三个元素直接存入结果数组中。
四、程序源代码
过程见后续，不想看过程的直接拉到底即可。
编写准备
首先，看一下稀疏矩阵的概念:
稀疏矩阵(Sparse Matrix)：对于稀疏矩阵，目前还没有一个确切的定义。设矩阵A是一个n´m的矩阵中有s个非零元素，设 δ=s/(n´m)，称δ为稀疏因子，如果某一矩阵的稀疏因子δ满足δ≦0.05时称为稀疏矩阵。
简单说就是一个有大量元素为ling3的数组。
以及矩阵相加：
一般是指在两个相同大小的矩阵，把其相对应元素加在一起的运算。
然后审查题目。
再程序分析中的“当行列相同时，将第三个元素值相加的和以及行列号三个元素存入结果数组C中；不相同时，将A或B的三个元素直接存入结果数组中。”这句话是编写的中心思想。
设计过程
定义部分
简单介绍一下
对于稀疏矩阵，采用压缩存储方法时，只存储非0元素。必须存储非0元素的行下标值、列下标值、元素值。因此，一个三元组(i, j, aij)唯一确定稀疏矩阵的一个非零元素。
三元组顺序表相应的数据结构定义如下：
//⑴ 三元组结点定义
#define MAX_SIZE 101
typedef struct
{
int row;//行下标
int col;//列下标
ElemType value;//元素值
}Triple;
//⑵ 三元组顺序表定义
typedef struct
{
int m;//行数
int n;//列数
int t;//非0元素个数
Triple data[MAX_SIZE];
}TMatrix;
没有什么可更改的地方，直接拿来即可。
创建矩阵
直接上代码
void create_matrix(TMatrix &s,int M,int N)//矩阵创建
{
s.m=M;s.n=N;
printf("输入非0元素的个数：");
scanf("%d",&s.t);
for(int i=1;i<=s.t;i++)
{
printf("输入第%d个非0元素的行数、列数以及数值：",i);
scanf("%d%d%d",&s.data[i].row,&s.data[i].col,&s.data[i].value);
}
}M代表矩阵行数，N代表列数。
先输入非0元素的个数，然后依次输入非0元素即可。
矩阵显示
因为输入的是非零元素组成的矩阵，这里将其变换为普通的矩阵，方便观察现象。
void disp_matrix(TMatrix s)//矩阵显示
{
ElemType A[(s.m)+1][(s.n)+1]={0};//定义二维数组，并使初始值均为0
for(int temp=1;temp<=s.t;temp++)//非0元素进入数组
A[s.data[temp].row][s.data[temp].col]=s.data[temp].value;
for(int i=1;i<=s.m;i++)//显示完整的矩阵
{
for(int j=1;j<=s.n;j++)
printf(" %d",A[i][j]);
printf("\n");
}
}定义二维数组时（ElemType A[(s.m)+1][(s.n)+1]={0};）由于是从0开始计的，而创建函数是从1开始计的，为保持统一。
然后复刻非零元素即可。
最后输出。
矩阵相加函数
void add_matrix(TMatrix a,TMatrix b,TMatrix &c)//矩阵相加
{
int temp=1;
c.m=a.m;c.n=a.n;
c.t=0;
for(int i=1;i<=a.t;)
for(int j=1;j<=b.t;)
{
if(a.data[i].row>b.data[j].row)
{
c.data[temp].row=b.data[j].row;
c.data[temp].col=b.data[j].col;
c.data[temp].value=b.data[j].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;j++;
}
else if(a.data[i].row<b.data[j].row)
{
c.data[temp].row=a.data[i].row;
c.data[temp].col=a.data[i].col;
c.data[temp].value=a.data[i].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;i++;
}
else //行号相等
{
if(a.data[i].col>b.data[j].col)
{
c.data[temp].row=b.data[j].row;
c.data[temp].col=b.data[j].col;
c.data[temp].value=b.data[j].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;j++;
}
else if(a.data[i].col<b.data[j].col)
{
c.data[temp].row=a.data[i].row;
c.data[temp].col=a.data[i].col;
c.data[temp].value=a.data[i].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;i++;
}
else //列号也相等
{
c.data[temp].row=a.data[i].row;
c.data[temp].col=a.data[i].col;
c.data[temp].value=a.data[i].value+b.data[j].value;//加和并给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;i++;j++;
}
}
}
}拿出程序分析中的“当行列相同时，将第三个元素值相加的和以及行列号三个元素存入结果数组C中；不相同时，将A或B的三个元素直接存入结果数组中。”。要对比行列。
如果矩阵a和b同一位置上都有非零元素，则相加。
反之则直接给到c。
实现起来的话，先判断a和b的非零元素的行数，小的那个给到c，然后跳到下一元素。（如b的非零元素的行数小，则将b的非零元素的行、列和值给到c，然后跳到b的下一非零元素）。
然后再判断列数。
如若行数和列数都相等，将a的非零元素的值和b的相加，再给到c即可。
最后是主函数
int main()
{
TMatrix a,b,c;
int M,N;//m:行数 n:列数
printf("输入矩阵行数：");scanf("%d",&M);
printf("输入矩阵列数：");scanf("%d",&N);
printf("创建矩阵a：");create_matrix(a,M,N);
printf("完整的矩阵a：\n");disp_matrix(a);
printf("创建矩阵b：");create_matrix(b,M,N);
printf("完整的矩阵b：\n");disp_matrix(b);
add_matrix(a,b,c);
printf("非零元素矩阵c：非零元素共有%d个\n行下标 列下标 元素值\n",c.t);
for(int i=1;i<=c.t;i++)
printf(" %d %d %d\n",c.data[i].row,c.data[i].col,c.data[i].value);
printf("完整的矩阵c：\n");disp_matrix(c);
return 0;
}
源代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define ElemType int
#define MAX_SIZE 101
typedef struct
{
int row;//行下标
int col;//列下标
ElemType value;//元素值
}Triple;
typedef struct
{
int m;//行数
int n;//列数
int t;//非0元素个数
Triple data[MAX_SIZE];
}TMatrix;
void create_matrix(TMatrix &s,int M,int N)//矩阵创建
{
s.m=M;s.n=N;
printf("输入非0元素的个数：");
scanf("%d",&s.t);
for(int i=1;i<=s.t;i++)
{
printf("输入第%d个非0元素的行数、列数以及数值：",i);
scanf("%d%d%d",&s.data[i].row,&s.data[i].col,&s.data[i].value);
}
}
void add_matrix(TMatrix a,TMatrix b,TMatrix &c)//矩阵相加
{
int temp=1;
c.m=a.m;c.n=a.n;
c.t=0;
for(int i=1;i<=a.t;)
for(int j=1;j<=b.t;)
{
if(a.data[i].row>b.data[j].row)
{
c.data[temp].row=b.data[j].row;
c.data[temp].col=b.data[j].col;
c.data[temp].value=b.data[j].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;j++;
}
else if(a.data[i].row<b.data[j].row)
{
c.data[temp].row=a.data[i].row;
c.data[temp].col=a.data[i].col;
c.data[temp].value=a.data[i].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;i++;
}
else //行号相等
{
if(a.data[i].col>b.data[j].col)
{
c.data[temp].row=b.data[j].row;
c.data[temp].col=b.data[j].col;
c.data[temp].value=b.data[j].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;j++;
}
else if(a.data[i].col<b.data[j].col)
{
c.data[temp].row=a.data[i].row;
c.data[temp].col=a.data[i].col;
c.data[temp].value=a.data[i].value;//小的给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;i++;
}
else //列号也相等
{
c.data[temp].row=a.data[i].row;
c.data[temp].col=a.data[i].col;
c.data[temp].value=a.data[i].value+b.data[j].value;//加和并给到c
c.t++;//非零元素加一
temp++;i++;j++;
}
}
}
}
void disp_matrix(TMatrix s)//矩阵显示
{
ElemType A[(s.m)+1][(s.n)+1]={0};//定义二维数组，并使初始值均为0
for(int temp=1;temp<=s.t;temp++)//非0元素进入数组
A[s.data[temp].row][s.data[temp].col]=s.data[temp].value;
for(int i=1;i<=s.m;i++)//显示完整的矩阵
{
for(int j=1;j<=s.n;j++)
printf(" %d",A[i][j]);
printf("\n");
}
}
int main()
{
TMatrix a,b,c;
int M,N;//m:行数 n:列数
printf("输入矩阵行数：");scanf("%d",&M);
printf("输入矩阵列数：");scanf("%d",&N);
printf("创建矩阵a：");create_matrix(a,M,N);
printf("完整的矩阵a：\n");disp_matrix(a);
printf("创建矩阵b：");create_matrix(b,M,N);
printf("完整的矩阵b：\n");disp_matrix(b);
add_matrix(a,b,c);
printf("非零元素矩阵c：非零元素共有%d个\n行下标 列下标 元素值\n",c.t);
for(int i=1;i<=c.t;i++)
printf(" %d %d %d\n",c.data[i].row,c.data[i].col,c.data[i].value);
printf("完整的矩阵c：\n");disp_matrix(c);
return 0;
}
运行结果：
请帮助我理解范围运算符...和..之间的区别，作为Ruby中使用的“触发器”。这是PragmaticProgrammersguidetoRuby中的一个示例:a=(11..20).collect{|i|(i%4==0)..(i%3==0)?i:nil}返回:[nil,12,nil,nil,nil,16,17,18,nil,20]还有:a=(11..20).collect{|i|(i%4==0)...(i%3==0)?i:nil}返回:[nil,12,13,14,15,16,17,18,nil,20] 最佳答案 触发器(又名f/f)是
点向量坐标矩阵的几何意义介绍旋转矩阵的几何含义之前，先介绍一下点向量坐标矩阵的几何含义点：在一维空间下就是一个标量，如同一条直线上，以任意某一个位置为0点，以一定的尺度间隔为1，2，3...,相反方向为-1，-2，-3...；如此就形成了一维坐标系，这时候任何一个点都可以用一个数值表示，如点p1=5，即即从原点出发沿着x轴正方向移动5个尺度；点p2=-3，负方向移动3个尺度； 在一维坐标系上过原点做垂直于一维坐标系的直线，则形成了二维坐标系，此时描述一个点需要两个数值来表示点p3=（3，2），即从原点出发沿着x轴正方向移动3个尺度，在此基础上沿着y轴正方向移动两个尺度的位置就是点p3。
我明白了:x,(y,z)=1,*[2,3]x#=>1y#=>2z#=>nil我想知道为什么z的值为nil。 最佳答案 x,(y,z)=1,*[2,3]右侧的splat*是内联扩展的，所以它等同于:x,(y,z)=1,2,3左边带括号的列表被视为嵌套赋值，所以它等价于:x=1y,z=23被丢弃，而z被分配给nil。 关于ruby-带括号和splat运算符的并行赋值，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow
问题是:除了在“OperatorExpressions”？例如:1%!2 最佳答案 是的，可以创建自定义运算符，但有一些注意事项。Ruby本身并不直接支持它，但是superatorsgem做了一个巧妙的把戏，将运算符链接在一起。这允许您创建自己的运算符，但有一些限制:$geminstallsuperators19然后:require'superators19'classArraysuperator"%~"do|operand|"#{self}percent-tilde#{operand}"endendputs[1]%~[2]#Out
在Ruby中有运算符(operator)。在API中，他们没有命名它的名字，只是:Theclassmustdefinetheoperator...Comparableusestoimplementtheconventionalcomparison......theobjectsinthecollectionmustalsoimplementameaningfuloperator...它叫什么名字？ 最佳答案 参见上面的@Tony。然而，它也被称为(俚语)“宇宙飞船运算符(operator)”。
也许这听起来很荒谬，但我想知道这对Ruby是否可行？基本上我有一个功能...defadda,bc=a+breturncend我希望能够将“+”或其他运算符(例如“-”)传递给函数，这样它就类似于...defsuma,b,operatorc=aoperatorbreturncend这可能吗？ 最佳答案 两种可能性:以方法/算子名作为符号:defsuma,b,operatora.send(operator,b)endsum42,23,:+或者更通用的解决方案:采取一个block:defsuma,byielda,bendsum42,23,
可能真的很简单，但我很难在网上找到关于这个的文档我在Ruby中有两个activerecord查询，我想通过OR运算符连接在一起@pro=Project.where(:manager_user_id=>current_user.id)@proa=Project.where(:account_manager=>current_user.id)我是ruby的新手，但我自己尝试使用||@pro=Project.where(:manager_user_id=>current_user.id||:account_manager=>current_user.id)这没有用，所以1.我想知道如何在
我是Ruby和这个网站的新手。下面两个函数是不同的，一个在函数外修改变量，一个不修改。defm1(x)x我想确保我理解正确-当调用m1时，对str的引用被复制并传递给将其视为x的函数。运算符当调用m2时，对str的引用被复制并传递给将其视为x的函数。运算符+创建一个新字符串，赋值x=x+"4"只是将x重定向到新字符串，而原始str变量保持不变。对吧？谢谢 最佳答案 String#+::str+other_str→new_strConcatenation—ReturnsanewStringcontainingother_strconc
ruby中有这样的东西吗？send(+,1,2)我想让这段代码看起来不那么冗余ifop=="+"returnarg1+arg2elsifop=="-"returnarg1-arg2elsifop=="*"returnarg1*arg2elsifop=="/"returnarg1/arg2 最佳答案 是的，只需像这样使用send(或者更好的是public_send):arg1.public_send(op,arg2)这是可行的，因为Ruby中的大多数运算符(包括+、-、*、/、andmore)只需调用方法。所以1+2与1.+(2)相同
所有题目均有五种语言实现。C实现目录、C++实现目录、Python实现目录、Java实现目录、JavaScript实现目录题目n行m列的矩阵，每个位置上有一个元素你可以上下左右行走，代价是前后两个位置元素值差的绝对值.另外，你最多可以使用一次传送阵(只能从一个数跳到另外一个相同的数)求从走上角走到右下角最少需要多少时间。输入描述：第一行两个整数n,m，分别代表矩阵的行和列。后面n行，每行m个整数，分别代表矩阵中的元素。输出描述：一个整数，表示最少需要多少时间。