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题型: 编程题 语言: G++;GCC;VC;JAVA
n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意）。
从1号同学手里开始传的球，传了m次以后，又回到1号同学手里，请问有多少种不同的传球方法。
两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。
比如有三个同学1号、2号、3号，球传了3次回到1号手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
符合题意的方法数。
3 3
2
搜索即将所有情况列出来，每传到一个同学手中时，他都有两种选择，一个是往左传，一个是往右传，我们只要计算传到最后一次时是否传回第一个人手中即可。
类似于击鼓传花，只不过击鼓传花结束条件是时间到了，而这题的结束条件是传的次数到了。
如果此题还要求输出传递的序列，那么便可新增一个记录序列的 nums 数组，在递归时同时压入 nums，且需要记得回溯即可（即还原状态）。
更多注释可查看下方的完整代码中，有助于理解
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
/*
3 3
*/
using namespace std;
const int N = 1050;
const int inf = 1e9+7;
const int mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
typedef long long ll;
int n, m; // n 个同学传 m 次
int res = 0;
// cur 为传了几次，i 为传到序号为几的人手上
void dfs(int cur, int i) {
if(cur == m + 1) {
// 如果最后这次传回第1个人手上，则满足条件
if(i == 1) {
res++;
}
return;
}
// 由于是圈，第一个人的左手边是最后一个人
if(i == 1) {
dfs(cur + 1, n); // 传给左手边的人
dfs(cur + 1, i + 1); // 传给右手边的人
} else if(i == n) {
// 由于是圈，最后一个人的右手边是第一个人
dfs(cur + 1, i - 1); // 传给左手边的人
dfs(cur + 1, 1); // 传给右手边的人
} else{
dfs(cur + 1, i - 1); // 传给左手边的人
dfs(cur + 1, i + 1); // 传给右手边的人
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
dfs(1, 1);
cout << res << endl;
return 0;
}
当传到 j 同学手中时，传过来的位置有两种情况，一种是从左边即 j - 1，一种是从右边即 j + 1，因此 a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1]
但需要注意有特殊情况，第一个人左边是最后一个人，最后一个人右边是第一个人，所以特殊情况特殊处理即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n,m,a[35][35]={0};
cin>>n>>m;
a[0][1]=1;
for(i=1;i<=m;i++)
{ /**< a[i][j]表示第i次传球传到j同学手里的方案数 */
for(j=1;j<=n;j++)
{/**< a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1] */
if(j==1)
a[i][j]=a[i-1][2]+a[i-1][n];
else if(j==n)
a[i][j]=a[i-1][n-1]+a[i-1][1];
else
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];
}
}
cout<<a[m][1];
return 0;
}
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