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图相似度分级算法的 Python 实现

coder 2023-05-26 原文

我正在寻找执行以下任务的算法的 Python 实现:

给定两个可能包含循环及其根的有向图, 为两张图的相似度打分。

(Python的difflib对两个序列的执行方式)

希望这样的实现存在。否则,我会尝试自己实现一个算法。在这种情况下,最好的算法是什么(就简单性而言)。

算法的工作方式对我来说并不重要,尽管它的复杂性很重要。 此外,使用不同数据结构的算法也是可以接受的,只要可以用这个 DS 表示像我描述的那样的图形。

我会强调,实现会更好。

编辑:
似乎同构算法不相关。有人建议图形编辑距离更重要,这将我的搜索范围缩小到执行图形编辑距离将图形减少到树然后执行树编辑距离的解决方案
节点本身由几行汇编代码组成。

最佳答案

另一种方法是使用所谓的特征向量相似度。基本上,您计算每个图的邻接矩阵的拉普拉斯特征值。对于每个图,找到最小的 k 个,使得 k 个最大特征值之和构成所有特征值之和的至少 90%。如果两个图之间 k 的值不同,则使用较小的那个。然后,相似性度量是图之间最大 k 个特征值之间的平方差之和。这将在 [0, ∞) 范围内生成相似度度量,其中接近零的值更相似。

例如,如果使用 networkx:

def select_k(spectrum, minimum_energy = 0.9):
    running_total = 0.0
    total = sum(spectrum)
    if total == 0.0:
        return len(spectrum)
    for i in range(len(spectrum)):
        running_total += spectrum[i]
        if running_total / total >= minimum_energy:
            return i + 1
    return len(spectrum)

laplacian1 = nx.spectrum.laplacian_spectrum(graph1)
laplacian2 = nx.spectrum.laplacian_spectrum(graph2)

k1 = select_k(laplacian1)
k2 = select_k(laplacian2)
k = min(k1, k2)

similarity = sum((laplacian1[:k] - laplacian2[:k])**2)

关于图相似度分级算法的 Python 实现,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/12122021/

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