我有一个没有方程式的无休止的系列，而且是随机的，就像这样，
X = 1, 456, 555, 556, 557, 789 ...
请注意，我将此列表作为流获取，我不知道 future 的值，也不知道 X 的最小值和最大值。
如何为 X 中的任何 x 找出反转的正常 N(X)，这样，
N(x) --> 0 如果 x --> inf
N(x) --> 1 如果 x --> 0
读作，x越大越接近0，x越小越接近0是 1。
我怎样才能实现这样的转变？
我尝试了以下方法:
#python
def invnorm(x):
denom = 1 + math.exp(-x)
return 2 - (2/denom)
invnorm(200)
Out[8]: 0.0
invnorm(20)
Out[9]: 4.1223073843355e-09
invnorm(2)
Out[10]: 0.23840584404423537
invnorm(1)
Out[11]: 0.5378828427399902
不知怎么的，这并没有给出令人满意的结果，因为我的范围很大，200 本身给出了 0，我的范围将偏向 0。
最佳答案
好的，所以您基本上是在寻找一个连续的单调函数 N:[0,∞) → (0,1] 这样:
在这种情况下，“显而易见”的选择是 N(x) = 1 / (x + 1) ，或者，在 Python 中:
def invnorm (x):
return 1.0 / (x + 1)
当然，还有无数其他函数满足这些条件，比如 N(x) = 1/(x + 1)a 对于任何正实数 a。
另一个“自然”的选择是 N(x) = e−x ，或者，在 Python 中:
def invnorm (x):
return math.exp(-x)
这也可以重新调整为 N(x) = b−x 对于任何实数 b> 1，同时仍然满足您的要求。
当然，如果我们放宽单调性要求(我只是假设，即使您没有明确说明)，甚至像 Abhishek Bansal 的 N(x) = sin(x) / x 这样更奇怪的函数将有资格。
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