数组的旋转指的是将数组的最后若干个数提前到数组前面，数组的翻转指的是将数组的顺序颠倒。旋转可以通过多次翻转实现。
数组的翻转很简单，通过双指针来实现：交换数组的第一个数和最后一个数，交换第二个数和倒数第二个数，一直到数组中间即可。
给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k **个位置，其中 k **是非负数。
其实题目就是一个数组旋转问题，我们可以通过图片来分析一下：
将上面这个数组向右轮转3个位置，其实就是：将数组的后3个元素旋转到数组前面，即：数组的旋转。前面我们讲到：数组的旋转可以通过多次数组翻转来实现：
我们首先对整个数组进行翻转，然后对每一个子数组进行翻转，即：数组的旋转通过三次数组的翻转来实现。
class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
k = k % nums.length;
// 整个数组进行翻转
reverse(nums, 0, nums.length - 1);
// 前k个元素进行翻转
reverse(nums, 0, k - 1);
// 剩余元素进行翻转
reverse(nums, k, nums.length - 1);
}
void reverse(int[] nums, int left, int right){
int temp = 0;
while(left < right){
temp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = temp;
left ++;
right --;
}
}
}
时间复杂度：\(O(n)\)
空间复杂度：\(O(1)\)
看到题目似乎我们需要模拟旋转操作，然后求出每次旋转之后的总和，并所有旋转总和中取最大值。
但其实只求最大值的话，我们无需进行模拟。让我们来看看不同旋转操作之间的规律性：
a = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6)
b = (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) + (0 * 6)
c = (2 * 4) + (3 * 3) + (0 * 2) + (1 * 6)
d = (3 * 4) + (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6)
从上面我们可以分析一下a、b、c和d之间的关系：
b = a + 4 + 3 + 2 + 6 - 4 * 6
c = b + 4 + 3 + 2 + 6 - 4 * 2
d = c + 4 + 3 + 2 + 1 - 4 * 3
每次都等于上次的和加上数组总和减去当前遍历到的元素的n倍。
class Solution {
public int maxRotateFunction(int[] nums) {
int sum = 0;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
ans = ans + i * nums[i];
sum += nums[i];
}
int pre = ans;
for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--){
pre = pre + sum - nums.length * nums[i];
ans = Math.max(ans, pre);
}
return ans;
}
}
时间复杂度：\(O(n)\)
空间复杂度：\(O(1)\)
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