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【算法】希尔排序算法的讲解和代码实践

晓晓先生 2023-09-13 原文

思路

希尔排序,与其他排序不同的是,别的排序都能通过名字关联上,而希尔排序的名字,怎么看也不太像中文。
其实希尔排序就是插入排序的进化版,它会先声明一个间隙参数,然后按照间隙参数,把数组分成若干各子数组,对子数组进行插入排序。随着间隙越缩越小,整个数组的顺序也就慢慢排好了。
看起来不太容易理解,下面就拆开说一下步骤:

  1. 计算出一个间隙值;
  2. 按照间隙值把数组分成若干个子数组;
  3. 对子数组进行插入排序;
  4. 将间隙缩小,重新分组并插入排序;
  5. 直至整个数组排序完成。

讲解

有数组如下:


image.png

现在要对它进行希尔排序。首先计算出一个间隙值gap,我们用数组长度除以2,计算出第一个gap:8 / 2 = 4;
那么间隔为4(比如下标为0的元素,加4,即下标为4的元素,两个元素看做一个子数组)的元素即为一个子数组,我们用不同颜色将子数组标记出来:


image.png

然后对子数组进行插入排序,插入排序前面的文章讲过了,这里就直接进行排序了:
image.png

然后将gap值自除2,计算出下一个gap为:4 / 2 = 2,并将数组重新拆分子数组:


image.png

这次就分成了两个子数组,继续对这两个子数组进行排序:
image.png

顺序越来越明显了。gap再次自除2,计算出最后一个gap为:2 / 2 = 1,那么这次拆分出来的数组其实就是一个完整的数组了:
image.png

再次对数组进行排序:
image.png

整个数组的顺序就拍好啦,这就是希尔排序。

实现

    @Test
    public void shellSort() {
        int[] nums = new int[]{26, -3, 14, -15, 0, 324, 1, 22};
        sort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    private void sort(int[] nums) {
        // 如果数组长度小于2则不需要排序
        if (nums.length < 2) {
            return;
        }
        // 计算出第一个间隙值
        int gap = nums.length / 2;
        // 当gap值自除到0时,说明已经完成排序,结束遍历
        while (gap != 0) {
            // 子数组个数,每个子数组都要排序,所以也是要遍历的次数
            for (int times = 0; times < nums.length / gap; times++) {
                // 进行插入排序,因为相邻元素变成了间隙为gap,所以单位都是gap
                for (int i = times + gap; i < nums.length; i += gap) {
                    int cur = nums[i];
                    int insertIndex = -1;
                    for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                        if (nums[j] > cur) {
                            nums[j + gap] = nums[j];
                            insertIndex = j;
                        }
                    }
                    if (insertIndex != -1) {
                        nums[insertIndex] = cur;
                    }
                }
            }
            // gap自除2
            gap /= 2;
        }
    }
image.png

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