辗转数月，思考了很久，想要以什么角度开始与大家分享一些医学统计学相关的观点，却迟迟没有动笔，直到数天前偶然阅读到郑老师一文——“为什么我不建议随便用逐步回归法构建回归模型？”，觉得较有感触，因此增加了一些自己的观点，希望与各位分享。如果有什么不足，欢迎大家指教。
问题1：目前常见的医学研究类型有影响因素分析与模型构建两种，而逐步回归则经常出现在以上两种研究类型的混杂or预测因子筛选过程中（混杂筛选尤其常见于国内学术论文）。那么，这样的研究思路是否毫无问题呢？
“事实上，逐步回归都是被应用于预测模型构建的变量筛选过程中的，并不推荐用来探讨影响因素（危险因素、关联等）。以国内众多影响因素研究方法部分的误区——“逐步回归”为例，它的目的是用最少的预测因子，成功构建出不逊于全变量模型的“最优模型”。
它的实施步骤是这样的（以逐步后退法为例）：1）构建全模型；2）删除P值最大的变量，评估两个模型的效果（以决定系数、-2倍对数似然值、AIC、BIC等指标为评价指标），如果模型前后对比没统计学差异，则保留后者；3）继续删除下一个变量并进行模型评估，直到出现“最优模型”。这也就是大家常问到的逐步回归法后为什么会出现P值大于0.05的自变量的原因啦。
如果理解逐步回归的原理我们不难发现，它的目的是找到那个拟合效果最佳的“最优模型”，这个模型能够最大程度地删除对模型拟合没有太大帮助的变量，同时保留最佳的预测效果。因此，在模型构建相关研究中，使用逐步回归进行预测因子（变量、特征）选择是合适的。
Tips
推荐大家也可以尝试LASSO回归、弹性网络回归、特征递归消除等前沿的特征选择策略哦！然而在影响因素分析的混杂偏倚筛选过程中，逐步回归法在大多数情况下都不是最合适的选择！
举例
看这个例子：首先把X1、X2、X3、X4、X5全放入方程（方程一），其中X1的P值最大，从模型中剔出X1得方程二，方程二X4的p值0.122比较大，再剔除X4得方程三，这就是逐步回归得出的最终回归模型。这有什么问题呢？
如果要分析的是X2对Y的独立作用，方程一、方程二、方程三得出的X2对Y的回归系数都一样。
如果要分析的是X5对Y的独立作用，方程一、方程二、方程三得出来的回归系数虽有不同，但差异不大（在10%之内）。
如果要分析的是X3对Y的独立作用，方程一、方程二得出来的是0.28，而方程三得出0.36，相差比较大（相差28.6%）。到底X3对Y的独立作用是0.28还是0.36？答案是0.28，因为方程三没有调整X4，其X3的回归系数0.36包含了X4的作用。这里看出，逐步回归得出的方程三不能正确评价X3对Y的独立作用。
为什么调整X4 与不调整X4，X3 的回归系数变化很大呢？是因为X3与X4 关系较大，不调整X4，X4 的作用就加到X3身上去了；调整了X4 ，就是把X4 的作用从X3中剥离出来了。
不论调整什么，X2的回归系数都没变化，为什么？因为X2 与X1、X3、X4、X5都没有关系。
（1）逐步回归法可以减少冗余的自变量？
解决冗余的合适方案不应该是逐步回归，可以考虑以下两种方案：
第一，在纳入模型伊始就应该慎重考虑哪些因素可能是研究因素的混杂。只有与结局变量可能存在着因果关系的变量，才推荐开展回归分析。这一点，是需要从专业上去考虑的。建议使用DAG（有向无环图）理清暴露、结局、协变量间的关系；
第二，在统计分析过程中，若自变量个数很多，在单因素分析时设置阈值，不随便纳入自变量进入最终的多因素回归模型（如0.05/0.1/0.2）。如果出现临界阈值的变量，也可以纳入到多因素模型尝试，看研究因素的OR/RR变化的情况，决定其是否纳入。
Tips
推荐是否纳入多因素回归进行校正的界值为偏回归系数变化10%，大于10%则需要纳入校正，而不用考虑P值大小。
图1 参考文献来自NEJM杂志，供大家引用哦~
（2）逐步回归法能够把没有统计学意义的自变量淘汰出去，没有统计学意义的自变量不需要校正？
这种理解是不对的！
第一，逐步回归也可能会保留P值大于0.05的变量；第二，P值大于0.05的自变量也可以在多因素分析时被报告，因为统计学意义并不等于实际意义。
（3）逐步回归法效果更好？
不一定。这种情况大都发生在协变量很多时，一股脑地把它们放入逐步回归可能会减少烦恼，但是有一些重要的混杂也可能会被剔除在外。
（4）逐步回归法可以处理多重共线性？
我相信许多非专业的朋友连多重共线性是什么可能都不是很清楚。
Tips——多重共线性的常见表现形式
为什么会出现多重共线性？多重共线性是由于自变量（X）与Z之间存在着某种联系所导致的，这种联系可以分为以下几种情况：
第一，这个变量是混杂变量，但是该混杂变量与X相关，所以造成部分共线性；
第二，这个变量是中介变量，中介变量是比较常见的多重共线性的原因（X->Z->Y）；
第三，X与Z实际上是同一变量。比如年龄这一定量变量和根据年龄进行分组产生年龄的等级变量，那么原先的年龄定量数据和等级变量的年龄就是高度相关，如果它们一同纳入模型，就会造成共线性；
第四，一个事物的两个属性。比如身高与坐高，相关高度相关，如果，如果他们一同纳入模型，就会造成共线性。
实际上，除了第一点之外，我们在处理多重共线性时，典型的方法是排除造成多重共线性的变量。比如身高坐高在回归分析应该2选1，定量年龄和分类年龄应该2选1，中介变量不能纳入模型。
逐步回归法解决不了多重共线性，但会给不明白它原理的“小盆友们”一种假象：我用了逐步回归法，所以我的结果很可靠。而残酷的现实往往是，当你忽视自变量之间的关系而直接应用逐步回归法，结果往往也不大理想。
Tips
检验多重共线性可以尝试VIF（方差膨胀因子，常见阈值2/5/10）；
LASSO回归能够较好地控制多重共线性。
综上所述，逐步回归法在探讨影响因素的过程中，不是主要的策略。
（1）协变量过多时，推荐DAG等因果推断手段筛选出真正需要控制的混杂因素；
（2）影响因素分析不需要所有协变量都有统计学意义，关键的混杂因素无论是否具有统计学意义，都应该在模型中；
（3）应该评估中介变量带来的影响，可能要排除中介变量，或者进一步采用中介效应分析；
（4）尽量避免多重共线性，推荐VIF评估并人工剔除造成多重共线性的变量或者尝试LASSO回归。
（5）同时可以评估可能存在的“对撞变量”对结局的影响（打个*号，不要求掌握，有兴趣的童鞋自行研究）
（1）影响因素分析时，不建议采用逐步回归法。
（2）预测/诊断模型的构建，可以使用逐步回归法，更推荐尝试LASSO回归、弹性网络回归、特征递归消除等前沿的特征选择策略。
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
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