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python - 如何生成每个随机数与所有其他元素至少相差 x 的随机数？

coder 2023-08-26 原文

我知道这违背了随机数的定义，但我的项目仍然需要它。 例如，我想在 range(0, 200) 中生成一个包含 5 个随机元素的数组。

现在，我希望每个元素之间至少相差 15。 所以随机数组应该看起来像这样:

[15, 45, 99, 132, 199]

我可以使用 numpy 生成随机数:

np.random.uniform(low=0, high=200, size=5)

但是，我无法保持至少 15 的一致差异。

最佳答案

如果问题显示出解决问题的更多努力，那就太好了(即来自 Stack Overflow Tour :“不要问...您尚未尝试找到答案的问题(展示您的工作! )"), 但有时一个问题会引发你不得不抓挠的痒......

这里有一种方法可以做到这一点，写成函数 random_spaced:

import numpy as np


def random_spaced(low, high, delta, n, size=None):
    """
    Choose n random values between low and high, with minimum spacing delta.

    If size is None, one sample is returned.
    Set size=m (an integer) to return m samples.

    The values in each sample returned by random_spaced are in increasing
    order.
    """
    empty_space = high - low - (n-1)*delta
    if empty_space < 0:
        raise ValueError("not possible")

    if size is None:
        u = np.random.rand(n)
    else:
        u = np.random.rand(size, n)
    x = empty_space * np.sort(u, axis=-1)
    return low + x + delta * np.arange(n)

例如，

In [27]: random_spaced(0, 200, 15, 5)
Out[27]: array([ 30.3524969 ,  97.4773284 , 140.38221631, 161.9276264 , 189.3404236 ])

In [28]: random_spaced(0, 200, 15, 5)
Out[28]: array([ 81.01616136, 103.11710522, 118.98018499, 141.68196775, 169.02965952])

size 参数允许您一次生成多个样本:

In [29]: random_spaced(0, 200, 15, 5, size=3)
Out[29]: 
array([[ 52.62401348,  80.04494534,  96.21983265, 138.68552066, 178.14784825],
       [  7.57714106,  33.05818556,  62.59831316,  81.86507168, 180.30946733],
       [ 24.16367913,  40.37480075,  86.71321297, 148.24263974, 195.89405713]])

此代码使用 100000 个样本为每个组件生成直方图，并绘制每个组件相应的理论边缘 PDF:

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import beta

low = 0
high = 200
delta = 15 
n = 5
s = random_spaced(low, high, delta, n, size=100000)

for k in range(s.shape[1]):
    plt.hist(s[:, k], bins=100, density=True, alpha=0.25)
plt.title("Normalized marginal histograms and marginal PDFs")
plt.grid(alpha=0.2)

# Plot the PDFs of the marginal distributions of each component.
# These are beta distributions.
for k in range(n):
    left = low + k*delta
    right = high - (n - k - 1)*delta
    xx = np.linspace(left, right, 400)
    yy = beta.pdf(xx, k + 1, n - k, loc=left, scale=right - left)
    plt.plot(xx, yy, 'k--', linewidth=1, alpha=0.25)
    if n > 1:
        # Mark the mode with a dot.
        mode0 = k/(n-1)
        mode = (right-left)*mode0 + left
        plt.plot(mode, beta.pdf(mode, k + 1, n - k, loc=left, scale=right - left),
                 'k.', alpha=0.25)

plt.show()

这是它生成的图:

从图中可以看出，边际分布为 beta distributions .边缘分布的模式对应于 [low, high] 区间上 n 个均匀分布的点的位置。

通过调整 u 在 random_spaced 中的生成方式，可以生成具有不同边缘的分布(这个答案的旧版本有一个例子)，但是分布random_spaced 当前生成似乎是一个自然的选择。如上所述，边缘模式出现在“有意义”的位置。此外，在 n 为 1 的简单情况下，分布简化为 [low, high] 上的均匀分布。

关于python - 如何生成每个随机数与所有其他元素至少相差 x 的随机数？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/53565205/

python机数coderandomrandom_spacednumpy

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