我使用 astar 算法的 Justin Heyes-Jones 实现。我的启发式函数只是欧氏距离。在附图中(抱歉质量不好)描述了一种特定情况:假设我们要从节点 1 到节点 2。最短的路径将经过节点 a - b - c - d - e。但是采用欧几里德启发式的逐步 Astar 将为我们提供通过以下节点的方法:a - b' - c' - d' - e 我理解为什么会这样。但是我必须做什么才能让它返回最短路径？!

false shortest path finding by the astar

真正的路线图导入代码:

#include "search.h"

class ArcList;

class MapNode
{
public:

    int x, y;       // ���������� ����
    MapNode();
    MapNode(int X, int Y);
    float Get_h( const MapNode & Goal_node );
    bool GetNeighbours( AStarSearch<MapNode> *astarsearch, MapNode *parent_node );
    bool IsSamePosition( const MapNode &rhs );
    void PrintNodeInfo() const;

    bool operator == (const MapNode & other) const;

    void setArcList( ArcList * list );

private:
    ArcList * list;
};

class Arc
{
public:
    MapNode A1;
    MapNode B1;
    Arc(const MapNode & a, const MapNode & b);
};

class ArcList
{
public:

    void setArcs( const std::vector<Arc> & arcs );
    void addArc( const Arc & arc );

    size_t size() const;

    bool addNeighbours( AStarSearch<MapNode> * astarsearch, const MapNode & neighbour );

private :
    std::vector<Arc> arcs;
};

std::vector <MapNode> FindPath(const MapNode & StartNode, const MapNode & GoalNode)
{
    AStarSearch<MapNode> astarsearch;
    astarsearch.SetStartAndGoalStates( StartNode, GoalNode );

    unsigned int SearchState;
    unsigned int SearchSteps = 0;

    do
    {
        if ( SearchSteps % 100 == 0)
            std::cout << "making step " << SearchSteps << endl;

        SearchState = astarsearch.SearchStep();

        SearchSteps++;
    }
    while ( SearchState == AStarSearch<MapNode>::SEARCH_STATE_SEARCHING );

    std::vector<MapNode> S;
    if ( SearchState == AStarSearch<MapNode>::SEARCH_STATE_SUCCEEDED )
    {
        int steps = 0;

        for ( MapNode * node = astarsearch.GetSolutionStart(); node != 0; node = astarsearch.GetSolutionNext() )
        {
            S.push_back(*node);
//            node->PrintNodeInfo();
        }

        astarsearch.FreeSolutionNodes();
    }
    else if ( SearchState == AStarSearch<MapNode>::SEARCH_STATE_FAILED )
    {
        throw " SEARCH_FAILED ";
    }
    return S;
}

FindPath 函数为我提供了结果节点的 vector 。

这是 addNeighbours 方法:

bool ArcList::addNeighbours( AStarSearch<MapNode> * astarsearch, const MapNode & target )
{
    assert(astarsearch != 0);
    bool found = false;
    for (size_t i = 0; i < arcs.size(); i++ )
    {
        Arc arc = arcs.at(i);

        if (arc.A1 == target)
        {
            found = true;
            astarsearch->AddSuccessor( arc.B1 );
        }
        else if (arc.B1 == target )
        {
            found = true;
            astarsearch->AddSuccessor( arc.A1 );
        }
    }

    return found;
}

和get_h方法:

float MapNode::Get_h( const MapNode & Goal_node )
{
    float dx = x - Goal_node.x;
    float dy = y - Goal_node.y;
    return ( dx * dx  + dy * dy );
}

我知道它不是精确的距离(这里没有计算平方根)- 这样做是为了在评估时节省一些机器资源。

最佳答案

当您使用 A* 图搜索时，即您只考虑对节点的第一次访问而忽略以后的访问，这实际上可能在您的启发式不一致时发生。如果启发式不一致并且您使用图形搜索，(您保留访问过的状态列表，如果您已经遇到一个状态，则不会再次展开它)，您的搜索不会给出正确的答案。

但是，当您使用具有可接受启发式的 A* 树搜索时，您应该会得到正确的答案。树搜索和图搜索的区别在于，在树搜索中，每次遇到状态时都会展开状态。因此，即使一开始您的算法决定采用较长的 b'、c'、d' 路径，稍后它会返回 a，再次扩展它并发现 b、c、d 路径实际上更短。

因此我的建议是，要么使用树搜索而不是图搜索，要么选择一致的启发式。

有关一致的定义，请参见示例:Wikipedia: A* Search Algorithm

编辑:虽然以上内容仍然正确，但这种启发式确实是一致的，对于造成的混淆，我深表歉意。

EDIT2:虽然启发式本身是可以接受的并且是一致的，但实现不是。为了性能，您决定不计算平方根，这使得您的启发式算法 Not Acceptable ，这也是您得到错误结果的原因。

对于 future ，最好先尽可能天真地实现你的算法。它通常有助于使它们更具可读性，并且它们不太容易出现错误。如果有错误，它们更容易被发现。因此，我的最终建议是不要优化，除非你需要它，或者除非其他一切都运行良好。否则你可能会遇到麻烦。

关于c++ - 如何让 A* 算法给我最短路径？ (见附图)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/10046260/