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java - 在 Java 8 中实现无堆栈递归

coder 2023-05-18 原文

如何在 Java 中实现无堆栈递归？

似乎出现最多的词是“蹦床”，我不知道那是什么意思。

有人可以详细说明解释如何在 Java 中实现无堆栈递归吗？另外，什么是“蹦床”？

如果您不能提供其中任何一个，请您指出正确的方向(即，一本可以阅读的书或一些教授所有这些概念的教程)？

最佳答案

蹦床是一种将基于堆栈的递归转换为等效循环的模式。由于循环不添加堆栈帧，因此可以将其视为一种无堆栈递归。

这是一个我觉得很有帮助的图表:

来自 bartdesmet.net

你可以把蹦床想象成一个接受起始值的过程；迭代该值；然后以最终值退出。

考虑这个基于堆栈的递归:

public static int factorial(final int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

对于每个递归调用，都会推送一个新帧。这是因为如果没有新帧的结果，前一帧就无法评估。当堆栈变得太深并且内存不足时，这将成为一个问题。

幸运的是，我们可以将这个函数表示为一个循环:

public static int factorial2(int n) {
    int i = 1; 
    while (n > 1) {
        i = i * n;
        n--;
    }
    return i;
}

这里发生了什么？我们已经采取了递归步骤，并使其成为循环内的迭代。我们循环直到完成所有递归步骤，将结果或每次迭代存储在一个变量中。

这更有效，因为将创建更少的帧。我们不是为每个递归调用存储一个帧(n 个帧)，而是存储当前值和剩余的迭代次数(2 个值)。

这种模式的概括是蹦床。

public class Trampoline<T>
{
    public T getValue() {
        throw new RuntimeException("Not implemented");
    }

    public Optional<Trampoline<T>> nextTrampoline() {
        return Optional.empty();
    }

    public final T compute() {
        Trampoline<T> trampoline = this;

        while (trampoline.nextTrampoline().isPresent()) {
            trampoline = trampoline.nextTrampoline().get();
        }

        return trampoline.getValue();
    }
}

Trampoline 需要两个成员:

  • 当前步骤的值；
  • 下一个要计算的函数，或者如果我们已经到了最后一步，则什么都没有

任何可以用这种方式描述的计算都可以被“蹦床”。

阶乘是什么样的？

public final class Factorial
{
    public static Trampoline<Integer> createTrampoline(final int n, final int sum)
    {
        if (n == 1) {
            return new Trampoline<Integer>() {
                public Integer getValue() { return sum; }
            };
        }
        
        return new Trampoline<Integer>() {
            public Optional<Trampoline<Integer>> nextTrampoline() {
                return Optional.of(createTrampoline(n - 1, sum * n));
            }
        };
    }
}

然后调用:

Factorial.createTrampoline(4, 1).compute()

备注

  • Boxing在 Java 中会降低效率。
  • 此代码是在 SO 上编写的；它尚未经过测试甚至编译

进一步阅读

关于java - 在 Java 8 中实现无堆栈递归，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/32685660/

javaTrampolinenoreferrer蹦床recursionstack-overflowtail-call-optimization

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