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c++ - 如何将命题逻辑树转换为合取范式 (CNF) 树

coder 2024-02-18 原文

我有一个类似字符串的字符串

     s="(=> P (OR (AND A (NOT B)) (AND B (NOT A))))";

并转换输出这个字符串的CNF，比如

( 或 ( 非 P ) ( 或 A B ) ) ( 或 ( 不是 P ) ( 或 ( 不是 B ) ( 不是 A ) ) )

我需要创建一个结构体 TreeNode 来保留值吗？

     struct TreeNode {
            string val;         // The data in this node.
            TreeNode *left;   // Pointer to the left subtree.
            TreeNode *right;  // Pointer to the right subtree.
            //TreeNode *farther;//should I use farther or not in convert to CNF?
      };

如何变成合取范式CNF？ 请给出一些算法细节。 从我的角度来看，也许使用递归函数可以更好地解决这个问题，但我仍然想不出如何使用递归。或者您有其他解决此问题的建议？

最佳答案

假设您将函数命名为 CNF , 取出一棵树并返回 CNF 中的树。

  1. 首先，替换等效项p<=>q与 AND(p=>q,q=>p)然后替换含义 p=>q与 OR(q,NOT(p)) .

  2. 转换为否定范式:移动所有NOT向下操作树，使得 NOT操作仅绑定(bind)到原子(A、B)。

  3. 然后，CNF(AND(x,y))的结果很简单:AND(CNF(x),CNF(y)) ，因为它类似于 CNF 有 AND在树的高处。

  4. CNF(OR(AND(x,y),z)) 的结果有点复杂。这里我们将使用析取对合取的分布规则，即OR(AND(x,y),z)。相当于AND(OR(x,z),OR(y,z)) .实际上，CNF(OR(AND(x,y),z))将是 AND(OR(CNF(x),CNF(z)),OR(CNF(y),CNF(z)) .

大功告成。

关于c++ - 如何将命题逻辑树转换为合取范式 (CNF) 树，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/16091386/

amp43codeCNFsectionc++crecursionconjunctive-normal-formprefix-tree

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