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977.有序数组的平方

liangren-na 2023-03-28 原文

977.有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

双指针法
题目给了一个非递减顺序排序的整数数组，要求返回一个由该数组所有数字平方组成的非递减数组，题目的意思很好理解，使用暴力的思路也很容易解决，依次将原数组每个数平方后加入到结果中，然后再对结果排序，这样虽然可以解决问题，但是面试中可能会被“等通知”，正确的思路应该是双指针法。

正序
那么怎么解决这个问题呢，首先注意到原数组是非递减顺序的，我们需要利用到这个条件，找到原数组中绝对值最小的数，这个数肯定是该数组中的数平方后最小的数了，遍历数组找到这个数，我们假设它的下标为i，将它平方后填入结果数组中，然后设定两个指针一个为i - 1，一个为i + 1，分别向两边扩展，两个指针每次指到的数中肯定有下一个平方最小的数，做一次判断后将该数填入数组，并且将该指针向左或向右移一位，这里要注意边界情况，一边的指针越界说明这一边的数已经填完了，只需要按顺序填另一边的数了。

倒序
正序方法需要先遍历找到绝对值最小的数，如果数组全是负数则需要遍历整个数组，后续又会涉及到边界条件，增加了不少的时间复杂度和代码量。
我们可以倒序填入结果，首先观察到原数组最两边的数中一定有该数组中绝对值最大的数，那么我们接下来要做的就和刚才讲的差不多了，设定两个指针left = 0和right = nums.length - 1，分别指向原数组的最左边和最右边，然后比较这两个数的绝对值大小，将较大的那一个填入结果数组的最右边，同时指针向内移动一位，接着比较，以从尾到头的方式填满结果数组后返回。
这种方法其实不容易想到，但是又在很多题中出现，就本题而言，相比正序减少了时间上的开销也简化了代码，最后完整代码如下：

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];  //初始化结果数组
        int left = 0;  //头指针指向数组最左边
        int right = nums.length - 1;  //尾指针指向数组最右边
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {  //倒序遍历结果数组
            //当左指针指向的数平方后大于等于右指针平方后的数，将该结果填入结果数组，左指针向右移动一位
            if (nums[left] * nums[left] >= nums[right] * nums[right]) {
                res[i] = nums[left] * nums[left];
                left++;
            //当右指针指向的数平方后大于等于左指针平方后的数，将该结果填入结果数组，右指针向左移动一位
            }else {
                res[i] = nums[right] * nums[right];
                right--;
            }
        }
        return res;  //遍历结束，返回结果
    }
}

原文：https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/solution/by-nice-hermann9a2-qqft/

有序977spanstylecolor算法与数据结构

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