写在前面的话

最近学校阳了，宿舍给封了，宿舍网络不好远程跑不了实验，随缘写一下对CenterNet源码的一个解读，之前写论文的那段时间留下来的工作，respect！

这个文章主要是对CenterNet中生成高斯核的部分代码进行解析，具体原理不会细讲，但是本文增加了一个很方便理解的可视化的代码，可以自己拿来跑就行，自己debug应该也可以理解作者的意思，希望对读者有帮助。

可视化代码下载链接：https://download.csdn.net/download/weixin_42899627/87157112

Centernet 源码位置
本文核心代码在CenterNet/src/lib/utils/image.py中可以找到

二维高斯函数的公式

CenterNet源码中二维高斯函数实现如下：

tip： 对比公式少了些东西，但是不影响高斯函数的特性，这里关键还是看高斯核半径的计算

def gaussian2D(shape, sigma=1):
    m, n = [(ss - 1.) / 2. for ss in shape]
    y, x = np.ogrid[-m:m + 1, -n:n + 1]#np.orgin 生成二维网格坐标

    h = np.exp(-(x * x + y * y) / (2 * sigma * sigma))
    h[h < np.finfo(h.dtype).eps * h.max()] = 0 #np.finfo()常用于生成一定格式，数值较小的偏置项eps，以避免分母或对数变量为零
    return h

高斯核半径的计算

从代码上看就是一元二次方程的求根公式

这里要注意的代码中计算高斯半径是根据框的角点进行计算，而在Centernet中需要计算的是框的中心点的高斯半径，其实道理是一样的 Centernet 框的角点的偏移可以近似对于框中心点的偏移

情况一：两角点均在真值框内
情况二：两角点均在真值框外
情况三：一角点在真值框内，一角点在真值框外

参考文章：
CornerNet Guassian radius高斯半径的确定-数学公式详解
说点Cornernet/Centernet代码里面GT heatmap里面如何应用高斯散射核

def gaussian_radius(det_size, min_overlap=0.7):
    height, width = det_size

    a1 = 1
    b1 = (height + width)
    c1 = width * height * (1 - min_overlap) / (1 + min_overlap)
    sq1 = np.sqrt(b1 ** 2 - 4 * a1 * c1)
    r1 = (b1 + sq1) / 2

    a2 = 4
    b2 = 2 * (height + width)
    c2 = (1 - min_overlap) * width * height
    sq2 = np.sqrt(b2 ** 2 - 4 * a2 * c2)
    r2 = (b2 + sq2) / 2

    a3 = 4 * min_overlap
    b3 = -2 * min_overlap * (height + width)
    c3 = (min_overlap - 1) * width * height
    sq3 = np.sqrt(b3 ** 2 - 4 * a3 * c3)
    r3 = (b3 + sq3) / 2
    return min(r1, r2, r3)

CenterNet源码中 draw_umich_gaussian 函数实现如下：

tip: 没啥特别的操作，主要是将生成的一个二维高斯核（目标框尺寸）放到原图（图像尺寸）的对应位置上

def draw_umich_gaussian(heatmap, center, radius, k=1):
    diameter = 2 * radius + 1
    gaussian = gaussian2D((diameter, diameter), sigma=diameter / 6)

    x, y = int(center[0]), int(center[1])

    height, width = heatmap.shape[0:2]

    left, right = min(x, radius), min(width - x, radius + 1)
    top, bottom = min(y, radius), min(height - y, radius + 1)

    masked_heatmap = heatmap[y - top:y + bottom, x - left:x + right]
    masked_gaussian = gaussian[radius - top:radius + bottom, radius - left:radius + right]
    if min(masked_gaussian.shape) > 0 and min(masked_heatmap.shape) > 0:  # TODO debug
        np.maximum(masked_heatmap, masked_gaussian * k, out=masked_heatmap)#逐个元素比较大小，保留大的值
    return heatmap

import numpy as np
import math
import xml.etree.ElementTree as ET
import glob
from image import draw_dense_reg, draw_msra_gaussian, draw_umich_gaussian
from image import get_affine_transform, affine_transform, gaussian_radius

data_dir = r"*.jpg"
a_file = glob.glob(data_dir)[0]
print(a_file, a_file.replace(".jpg", ".xml"))

tree = ET.parse(a_file.replace(".jpg", ".xml"))
root = tree.getroot()
size = root.find('size')
width = int(size.find('width').text)
height = int(size.find('height').text)
print(f"原图宽：{width} 高：{height}")

num_classes = 3
output_h = height
output_w = width
hm = np.zeros((num_classes, output_h, output_w), dtype=np.float32)

anns = []
for obj in root.iter('object'):
    bbox = obj.find('bndbox')
    cate = obj.find('name').text
    # print(cate, bbox.find("xmin").text, bbox.find("xmax").text,
    #       bbox.find("ymin").text, bbox.find("ymax").text)
    xyxy = [int(bbox.find("xmin").text), int(bbox.find("ymin").text),
          int(bbox.find("xmax").text),int(bbox.find("ymax").text)]
    anns.append({"bbox" : xyxy,'category_id':int(cate)})

num_objs = len(anns)
flipped = False #是否经过全图翻转

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(19, 6))
plt.ion()
plt.subplot(131)
img = plt.imread(a_file)
plt.title('Origin_img')
plt.imshow(img)

for k in range(num_objs):
    ann = anns[k]
    bbox = ann['bbox']
    cls_id = ann['category_id']
    if flipped:
        bbox[[0, 2]] = width - bbox[[2, 0]] - 1
    # bbox[:2] = affine_transform(bbox[:2], trans_output)# 仿射变换
    # bbox[2:] = affine_transform(bbox[2:], trans_output)
    # bbox[[0, 2]] = np.clip(bbox[[0, 2]], 0, output_w - 1)#裁剪
    # bbox[[1, 3]] = np.clip(bbox[[1, 3]], 0, output_h - 1)
    h, w = bbox[3] - bbox[1], bbox[2] - bbox[0]
    if h > 0 and w > 0:
        radius = gaussian_radius((math.ceil(h), math.ceil(w)))
        radius = max(0, int(radius))
        # radius = self.opt.hm_gauss if self.opt.mse_loss else radius
        ct = np.array(
            [(bbox[0] + bbox[2]) / 2, (bbox[1] + bbox[3]) / 2], dtype=np.float32)
        ct_int = ct.astype(np.int32)
        plt.subplot(133)
        hm_out, gaussian = draw_umich_gaussian(hm[cls_id], ct_int, radius)
        plt.title('Umich Heatmap')
        # hm_out = draw_msra_gaussian(hm[cls_id], ct_int, radius)
        # print(hm_out.shape)
        # plt.title("Mara Heatmap")
        plt.text(ct[0], ct[1], f"(class:{cls_id})", c='white')
        plt.plot([bbox[0], bbox[2], bbox[2], bbox[0], bbox[0]], [bbox[1], bbox[1], bbox[3], bbox[3], bbox[1]])
        plt.imshow(hm_out)
        plt.subplot(132)
        plt.title(f'Gaussian: bbox_h={h},bbox_w={w}, radius={radius}')
        plt.imshow(gaussian)
        plt.pause(2)

参考文章

1. np.ogrid & np.mgrid 用法
2. 一维和二维高斯函数及其一阶和二阶导数