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python - python中float的底层数据结构

coder 2023-08-26 原文

有一个关于 Python 中 float (和精度)的底层数据结构的问题:

>>> b = 1.4 + 2.3
>>> b
3.6999999999999997

>>> c = 3.7
>>> c
3.7000000000000002

>>> print b, c
3.7  3.7

>>> b == c
False

b 和 c 的值似乎是机器相关的，它们是最接近目标值但不完全相同的数字。我被监督我们通过“打印”获得了“正确”的数字，有人告诉我这是因为打印“谎言”而 Python 选择告诉我们真相，即准确显示它们存储的内容。

我的问题是:

1、如何撒谎？例如在一个函数中，我们取两个值并在它们相同时返回，如果小数(精度)的数量未知，我如何才能做出最好的猜测？像上面提到的b和c？是否有明确定义的算法来做到这一点？有人告诉我，如果我们涉及浮点计算，每种语言 (C/C++) 都会有这种问题，但他们如何“解决”这个问题？

2.为什么我们不能只存储实际数字而不存储最接近的数字？是限制还是效率交易？

非常感谢 约翰

最佳答案

要回答您的第一个问题，请查看 Python 源代码中的以下(略微浓缩的)代码:

#define PREC_REPR       17
#define PREC_STR        12

void PyFloat_AsString(char *buf, PyFloatObject *v) {
    format_float(buf, 100, v, PREC_STR);
}

void PyFloat_AsReprString(char *buf, PyFloatObject *v) {
    format_float(buf, 100, v, PREC_REPR);
}

基本上，repr(float) 将返回一个精度为 17 位的字符串，而 str(float) 将返回一个精度为 12 位的字符串。您可能已经猜到，print 使用 str() 并在解释器中输入变量名使用 repr()。只有 12 位精度，看起来你得到了“正确”的答案，但这只是因为你的期望值和实际值在 12 位以内是相同的。

这是一个简单的区别示例:

>>> str(.1234567890123)
'0.123456789012'
>>> repr(.1234567890123)
'0.12345678901230001'

关于你的第二个问题，我建议你阅读Python教程的以下部分:Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations

与任何其他表示相比，以 2 为基数存储 10 进制小数时，它归结为效率、更少的内存和更快的浮点运算，但您确实需要处理不精确性。

正如 JBernardo 在评论中指出的那样，此行为在 Python 2.7 及更高版本中有所不同，以下引用上述教程链接描述了差异(以 0.1 为例):

In versions prior to Python 2.7 and Python 3.1, Python rounded this value to 17 significant digits, giving ‘0.10000000000000001’. In current versions, Python displays a value based on the shortest decimal fraction that rounds correctly back to the true binary value, resulting simply in ‘0.1’.

关于python - python中float的底层数据结构，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/6740418/

python底层codegtfloating-point-precision

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