草庐IT

c++ - 为什么阶乘递归函数比普通阶乘函数效率低？

coder 2024-02-08 原文

我有两个函数可以计算数字 n 的阶乘。 我不明白为什么“正常”函数需要更少的时间来计算数字 n 的阶乘。 这是正常的功能:

double factorial(int n) {
    double s = 1;
    while (n > 1) {
        s *= n;
        --n;        
    }

    return s;
}

这是递归函数:

double factorial(int n) {
    if (n < 2) return 1;
    return n * factorial(n-1);
}

这应该会更省时，因为它不会创建新变量，而且它执行的操作也更少。 虽然正常功能确实使用了更多的内存，但速度更快。

我应该使用哪一个，为什么？

PS:我使用 double 是因为我需要它来计算 e^x 的泰勒级数。

最佳答案

您写道，递归函数“应该更省时，因为它不会创建新变量，而且它执行的操作更少”。第一个断言是毫无意义的。局部变量的内存通常是在进入函数时通过单个减法运算分配的，这花费的时间微不足道(这是人类已知的最快分配)。第二个断言对于您的 C++ 实现来说是完全错误的。由于您已经测量到编译器的递归函数速度较慢，因此它做的更多，而不是更少。

现在，为什么。

好吧，每个调用都必须复制一个返回地址和堆栈上的实际参数。这需要时间。此外，为了支持调试和异常，每个函数调用通常会做一些额外的工作来建立一个漂亮的堆栈框架，本质上是存储有关堆栈在调用之前的状态的信息。

然而，递归变体并不必须变慢。但几乎自相矛盾的是，一个实际上可以和迭代版本一样快的变体似乎会做更多......用简单的循环替换递归调用(这需要时间)。

唯一的问题是，据我所知，很少有 C++ 编译器会进行这种优化。 :-(

但是，为了完整起见，我们的想法是确保只有一个递归调用，并且它是发生的最后一件事。这称为尾递归。您当前的递归代码，

double factorial( int n )
{
    if( n < 2 ) { return 1; }
    return n*factorial( n-1 );
}

不是尾递归的，因为在递归调用之后乘以n。

要使其成为尾递归，您可以将完成应该在最后完成的事情所需的信息作为参数传递，此处为 *n。为此所需的信息是 n 的值，加上它应该完成的事实。这意味着引入一个带有适当形式参数的辅助函数:

double factorialScaledBy( double m, int n )
{
    if( n < 2 ) { return m*1; }

    // Same as "n*factorialScaledBy( m, n-1 )", but tail-recursive:
    return factorialScaledBy( n*m, n-1 );  
}

double factorial( int n )
{
    return factorialScaledBy( 1, n );
}

现在一个足够聪明的编译器可以注意到在递归调用之后函数执行中没有更多的事情发生，因此不使用局部变量，因此它们可以被重新用于递归调用，因此可以作为模拟参数来实现传递加上跳回到函数顶部，即循环。

干杯，

关于c++ - 为什么阶乘递归函数比普通阶乘函数效率低？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/7703258/

amp43codesectiondoublec++recursionfactorial

有关c++ - 为什么阶乘递归函数比普通阶乘函数效率低？的更多相关文章

  1. ruby - 为什么我可以在 Ruby 中使用 Object#send 访问私有(private)/ protected 方法？ - 2

    类classAprivatedeffooputs:fooendpublicdefbarputs:barendprivatedefzimputs:zimendprotecteddefdibputs:dibendendA的实例a=A.new测试a.foorescueputs:faila.barrescueputs:faila.zimrescueputs:faila.dibrescueputs:faila.gazrescueputs:fail测试输出failbarfailfailfail.发送测试[:foo,:bar,:zim,:dib,:gaz].each{|m|a.send(m)resc

  2. ruby-on-rails - Rails - 子类化模型的设计模式是什么？ - 2

    我有一个模型:classItem项目有一个属性“商店”基于存储的值，我希望Item对象对特定方法具有不同的行为。Rails中是否有针对此的通用设计模式？如果方法中没有大的if-else语句，这是如何干净利落地完成的？ 最佳答案 通常通过Single-TableInheritance. 关于ruby-on-rails-Rails-子类化模型的设计模式是什么？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.co

  3. ruby - 什么是填充的 Base64 编码字符串以及如何在 ruby​​ 中生成它们？ - 2

    我正在使用的第三方API的文档状态:"[O]urAPIonlyacceptspaddedBase64encodedstrings."什么是“填充的Base64编码字符串”以及如何在Ruby中生成它们。下面的代码是我第一次尝试创建转换为Base64的JSON格式数据。xa=Base64.encode64(a.to_json) 最佳答案 他们说的padding其实就是Base64本身的一部分。它是末尾的“=”和“==”。Base64将3个字节的数据包编码为4个编码字符。所以如果你的输入数据有长度n和n%3=1=>"=="末尾用于填充n%

  4. ruby - 解析 RDFa、微数据等的最佳方式是什么，使用统一的模式/词汇(例如 schema.org)存储和显示信息 - 2

    我主要使用Ruby来执行此操作，但到目前为止我的攻击计划如下:使用gemsrdf、rdf-rdfa和rdf-microdata或mida来解析给定任何URI的数据。我认为最好映射到像schema.org这样的统一模式，例如使用这个yaml文件，它试图描述数据词汇表和opengraph到schema.org之间的转换:#SchemaXtoschema.orgconversion#data-vocabularyDV:name:namestreet-address:streetAddressregion:addressRegionlocality:addressLocalityphoto:i

  5. ruby - 为什么 4.1%2 使用 Ruby 返回 0.0999999999999996？但是 4.2%2==0.2 - 2

    为什么4.1%2返回0.0999999999999996？但是4.2%2==0.2。 最佳答案 参见此处:WhatEveryProgrammerShouldKnowAboutFloating-PointArithmetic实数是无限的。计算机使用的位数有限(今天是32位、64位)。因此计算机进行的浮点运算不能代表所有的实数。0.1是这些数字之一。请注意，这不是与Ruby相关的问题，而是与所有编程语言相关的问题，因为它来自计算机表示实数的方式。 关于ruby-为什么4.1%2使用Ruby返

  6. ruby-on-rails - 如何优雅地重启 thin + nginx？ - 2

    我的瘦服务器配置了nginx，我的ROR应用程序正在它们上运行。在我发布代码更新时运行thinrestart会给我的应用程序带来一些停机时间。我试图弄清楚如何优雅地重启正在运行的Thin实例，但找不到好的解决方案。有没有人能做到这一点？ 最佳答案 #Restartjustthethinserverdescribedbythatconfigsudothin-C/etc/thin/mysite.ymlrestartNginx将继续运行并代理请求。如果您将Nginx设置为使用多个上游服务器，例如server{listen80;server

  7. ruby - ruby 中的 TOPLEVEL_BINDING 是什么？ - 2

    它不等于主线程的binding，这个toplevel作用域是什么？此作用域与主线程中的binding有何不同？>ruby-e'putsTOPLEVEL_BINDING===binding'false 最佳答案 事实是，TOPLEVEL_BINDING始终引用Binding的预定义全局实例，而Kernel#binding创建的新实例>Binding每次封装当前执行上下文。在顶层，它们都包含相同的绑定(bind)，但它们不是同一个对象，您无法使用==或===测试它们的绑定(bind)相等性。putsTOPLEVEL_BINDINGput

  8. ruby - 在没有 sass 引擎的情况下使用 sass 颜色函数 - 2

    我想在一个没有Sass引擎的类中使用Sass颜色函数。我已经在项目中使用了sassgem，所以我认为搭载会像以下一样简单:classRectangleincludeSass::Script::FunctionsdefcolorSass::Script::Color.new([0x82,0x39,0x06])enddefrender#hamlengineexecutedwithcontextofself#sothatwithintemlateicouldcall#%stop{offset:'0%',stop:{color:lighten(color)}}endend更新:参见上面的#re

  9. ruby - Infinity 和 NaN 的类型是什么？ - 2

    我可以得到Infinity和NaNn=9.0/0#=>Infinityn.class#=>Floatm=0/0.0#=>NaNm.class#=>Float但是当我想直接访问Infinity或NaN时:Infinity#=>uninitializedconstantInfinity(NameError)NaN#=>uninitializedconstantNaN(NameError)什么是Infinity和NaN？它们是对象、关键字还是其他东西？ 最佳答案 您看到打印为Infinity和NaN的只是Float类的两个特殊实例的字符串

  10. ruby-on-rails - 如果 Object::try 被发送到一个 nil 对象，为什么它会起作用？ - 2

    如果您尝试在Ruby中的nil对象上调用方法，则会出现NoMethodError异常并显示消息:"undefinedmethod‘...’fornil:NilClass"然而，有一个tryRails中的方法，如果它被发送到一个nil对象，它只返回nil:require'rubygems'require'active_support/all'nil.try(:nonexisting_method)#noNoMethodErrorexceptionanymore那么try如何在内部工作以防止该异常？ 最佳答案 像Ruby中的所有其他对象

随机推荐