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python - numpy 矩阵向量乘法

coder 2023-04-29 原文

当我将两个大小为 (n x n)*(n x 1) 的 numpy 数组相乘时，我得到一个大小为 (n x n) 的矩阵。按照正常的矩阵乘法规则，需要一个 (n x 1) 向量，但我根本无法在 Python 的 Numpy 模块中找到有关如何完成此操作的任何信息。

问题是我不想手动实现它以保持程序的速度。

示例代码如下:

a = np.array([[5, 1, 3], [1, 1, 1], [1, 2, 1]])
b = np.array([1, 2, 3])

print a*b
   >>
   [[5 2 9]
   [1 2 3]
   [1 4 3]]

我想要的是:

print a*b
   >>
   [16 6 8]

最佳答案

最简单的解决方案

使用 numpy.dot 或 a.dot(b)。请参阅文档 here .

>>> a = np.array([[ 5, 1 ,3], 
                  [ 1, 1 ,1], 
                  [ 1, 2 ,1]])
>>> b = np.array([1, 2, 3])
>>> print a.dot(b)
array([16, 6, 8])

这是因为 numpy 数组不是矩阵，而标准操作 *、+、-、/ 在数组上按元素工作。

请注意，虽然您可以使用 numpy.matrix (截至 2021 年初)在 * 将被视为标准矩阵乘法的情况下，numpy.matrix 已弃用，可能会在未来的版本中删除。。见 the note in its documentation (转载如下):

It is no longer recommended to use this class, even for linear algebra. Instead use regular arrays. The class may be removed in the future.

感谢@HopeKing。

其他解决方案

还知道还有其他选择:

  • 如下所述，如果使用 python3.5+ 和 numpy v1.10+，@ 操作符会像你期望的那样工作:

    >>> print(a @ b)
array([16, 6, 8])

  • 如果你想矫枉过正，你可以使用numpy.einsum .该文档将让您了解它的工作原理，但老实说，直到阅读 this answer，我才完全理解如何使用它。我自己玩弄它。

    >>> np.einsum('ji,i->j', a, b)
array([16, 6, 8])

  • 截至 2016 年中(numpy 1.10.1)，您可以尝试实验性 numpy.matmul ，它的工作方式类似于 numpy.dot，但有两个主要异常(exception):没有标量乘法，但它适用于矩阵堆栈。

    >>> np.matmul(a, b)
array([16, 6, 8])

  • numpy.inner功能与 numpy.dot 矩阵向量乘法相同，但行为不同矩阵矩阵和张量乘法(参见维基百科关于 the inner product and dot product 之间的差异)或see this SO answer 关于 numpy 的实现)。

    >>> np.inner(a, b)
array([16, 6, 8])

# Beware using for matrix-matrix multiplication though!
>>> b = a.T
>>> np.dot(a, b)
array([[35,  9, 10],
       [ 9,  3,  4],
       [10,  4,  6]])
>>> np.inner(a, b) 
array([[29, 12, 19],
       [ 7,  4,  5],
       [ 8,  5,  6]])

  • 如果你有多个二维数组到dot，你可以考虑np.linalg.multi_dot函数，它简化了许多嵌套 np.dot 的语法。请注意，这只适用于二维数组(即不适用于矩阵向量乘法)。

      >>> np.dot(np.dot(a, a.T), a).dot(a.T)
  array([[1406,  382,  446],
         [ 382,  106,  126],
         [ 446,  126,  152]])
  >>> np.linalg.multi_dot((a, a.T, a, a.T))
  array([[1406,  382,  446],
         [ 382,  106,  126],
         [ 446,  126,  152]])

边缘情况的稀有选项

  • 如果你有张量(维度大于或等于一的数组)，你可以使用numpy.tensordot带有可选参数 axes=1:

    >>> np.tensordot(a, b, axes=1)
array([16,  6,  8])

  • 不要使用 numpy.vdot 如果您有一个复数矩阵，因为矩阵将被展平为一维数组，那么它将尝试在展平矩阵和向量之间找到复共轭点积(由于大小不匹配而失败n*m 与 n)。

关于python - numpy 矩阵向量乘法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/21562986/

pythonnumpycodesectionarraysvectormatrix

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