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C++---最长上升子序列模型---最大上升子序列和（每日一道算法2023.3.3）

SRestia 2025-05-20 原文

注意事项：
本题为"线性dp—最长上升子序列的长度"的扩展题，所以dp思路这里就不再赘述。

题目：

比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等。
这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。
注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入格式
输入的第一行是序列的长度N。
第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出格式
输出一个整数，表示最大上升子序列和。

数据范围
1≤N≤1000

输入:
7
1 7 3 5 9 4 8

输出：
18

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
int w[N], f[N];

//最长上升子序列模板
int lis() {
    int res = 0;
    for (int i = 1; i<=n; i++) {
        f[i] = w[i];
        for (int j = 1; j<i; j++) {
            //这里对模板进行了更改，之前是+1来计算子序列的长度，现在是+w[i]来计算子序列的和，其他不变
            if (w[j] < w[i]) f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);    
        }
        res = max(res, f[i]);
    }
    return res;
}

int main()
{
    //读入 
    cin >> n;
    for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> w[i];
    
    cout << lis();

    return 0;
}

思路：
没啥可说的，就是对"最长上升子序列的长度"模板稍加调整
使得计算长度变成了计算和，水题（

声明：
算法思路来源为y总，详细请见https://www.acwing.com/
本文仅用作学习记录和交流

2023上升spanclasstoken算法c++开发语言动态规划

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