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c# - 计算百分位数以去除异常值的快速算法

coder 2023-06-01 原文

我有一个程序需要重复计算数据集的近似百分位数(顺序统计)，以便在进一步处理之前删除异常值。我目前正在通过对值数组进行排序并选择适当的元素来做到这一点；这是可行的，但它在配置文件中是一个明显的亮点，尽管它只是该程序的一个相当小的部分。

更多信息:

  • 该数据集包含多达 100000 个 float ，并假定为“合理”分布 - 在特定值附近不太可能出现重复，也不会出现巨大的密度峰值；如果由于某种奇怪的原因分布是奇怪的，那么近似值不太准确是可以的，因为数据可能无论如何都搞砸了，进一步的处理也很可疑。但是，数据不一定是均匀分布或正态分布的；它不太可能退化。
  • 一个近似的解决方案很好，但我确实需要了解该近似如何引入错误以确保它是有效的。
  • 由于目标是消除异常值，我一直在计算相同数据的两个百分位数:例如一个为 95%，一个为 5%。
  • 该应用采用 C# 语言编写，但在 C++ 中进行了一些繁重的工作；伪代码或预先存在的库都可以。
  • 一种完全不同的去除异常值的方法也可以，只要它是合理的。
  • 更新:看来我正在寻找一个近似值 selection algorithm .

虽然这一切都是在一个循环中完成的，但数据每次都(略有)不同，因此重用数据结构并不容易 for this question .

实现的解决方案

使用 Gronim 建议的维基百科选择算法将这部分运行时间减少了大约 20 倍。

由于我找不到 C# 实现，这就是我想出的。即使对于小输入，它也比 Array.Sort 更快；在 1000 个元素时，它的速度提高了 25 倍。

public static double QuickSelect(double[] list, int k) {
    return QuickSelect(list, k, 0, list.Length);
}
public static double QuickSelect(double[] list, int k, int startI, int endI) {
    while (true) {
        // Assume startI <= k < endI
        int pivotI = (startI + endI) / 2; //arbitrary, but good if sorted
        int splitI = partition(list, startI, endI, pivotI);
        if (k < splitI)
            endI = splitI;
        else if (k > splitI)
            startI = splitI + 1;
        else //if (k == splitI)
            return list[k];
    }
    //when this returns, all elements of list[i] <= list[k] iif i <= k
}
static int partition(double[] list, int startI, int endI, int pivotI) {
    double pivotValue = list[pivotI];
    list[pivotI] = list[startI];
    list[startI] = pivotValue;

    int storeI = startI + 1;//no need to store @ pivot item, it's good already.
    //Invariant: startI < storeI <= endI
    while (storeI < endI && list[storeI] <= pivotValue) ++storeI; //fast if sorted
    //now storeI == endI || list[storeI] > pivotValue
    //so elem @storeI is either irrelevant or too large.
    for (int i = storeI + 1; i < endI; ++i)
        if (list[i] <= pivotValue) {
            list.swap_elems(i, storeI);
            ++storeI;
        }
    int newPivotI = storeI - 1;
    list[startI] = list[newPivotI];
    list[newPivotI] = pivotValue;
    //now [startI, newPivotI] are <= to pivotValue && list[newPivotI] == pivotValue.
    return newPivotI;
}
static void swap_elems(this double[] list, int i, int j) {
    double tmp = list[i];
    list[i] = list[j];
    list[j] = tmp;
}

感谢 Gronim，为我指明了正确的方向!

最佳答案

Henrik 的直方图解决方案将起作用。您还可以使用选择算法在 O(n) 中的 n 个元素的数组中有效地找到 k 个最大或最小元素。要将其用于第 95 个百分位数，请设置 k=0.05n 并找到 k 个最大元素。

引用:

http://en.wikipedia.org/wiki/Selection_algorithm#Selecting_k_smallest_or_largest_elements

关于c# - 计算百分位数以去除异常值的快速算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3779763/

速算法c#liststartIstoreIc++algorithmpercentile

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