我有这个功能来自:https://rosettacode.org/wiki/Combinations#ES6
在我的环境中 console.log(show(comb(3,15)));(与下面的代码片段相同)大约。 4秒处理
如果我尝试 console.log(show(comb(3,16))); 那需要大约。 16秒
如果我尝试 console.log(show(comb(3,17))); 那需要大约。 90秒
但如果我尝试:console.log(show(comb(3,20))); 经过一个小时的过程还没有完成，我已经停止了它。
问题是:
如何预先计算处理 comb(3,50) 或 comb(3,80) 的时间？
(() => {
'use strict';
// COMBINATIONS -----------------------------------------------------------
// comb :: Int -> Int -> [[Int]]
const comb = (m, n) => combinations(m, enumFromTo(0, n - 1));
// combinations :: Int -> [a] -> [[a]]
const combinations = (k, xs) =>
sort(filter(xs => k === xs.length, subsequences(xs)));
// GENERIC FUNCTIONS -----------------------------------------------------
// cons :: a -> [a] -> [a]
const cons = (x, xs) => [x].concat(xs);
// enumFromTo :: Int -> Int -> [Int]
const enumFromTo = (m, n) =>
Array.from({
length: Math.floor(n - m) + 1
}, (_, i) => m + i);
// filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
const filter = (f, xs) => xs.filter(f);
// foldr (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
const foldr = (f, a, xs) => xs.reduceRight(f, a);
// isNull :: [a] -> Bool
const isNull = xs => (xs instanceof Array) ? xs.length < 1 : undefined;
// show :: a -> String
const show = x => JSON.stringify(x) //, null, 2);
// sort :: Ord a => [a] -> [a]
const sort = xs => xs.sort();
// stringChars :: String -> [Char]
const stringChars = s => s.split('');
// subsequences :: [a] -> [[a]]
const subsequences = xs => {
// nonEmptySubsequences :: [a] -> [[a]]
const nonEmptySubsequences = xxs => {
if (isNull(xxs)) return [];
const [x, xs] = uncons(xxs);
const f = (r, ys) => cons(ys, cons(cons(x, ys), r));
return cons([x], foldr(f, [], nonEmptySubsequences(xs)));
};
return nonEmptySubsequences(
(typeof xs === 'string' ? stringChars(xs) : xs)
);
};
// uncons :: [a] -> Maybe (a, [a])
const uncons = xs => xs.length ? [xs[0], xs.slice(1)] : undefined;
// TEST -------------------------------------------------------------------
// return show(
// comb(3, 5)
// );
console.log(show(comb(3,15)));
})();
最佳答案
使用binomial coefficients .处理 comb(3,n) 的时间是 n choose 3 ，结果为 n*(n-1)*(n-2)/6 因此是 O(n^3)。例如，将 n 增加 10 倍应该会使运行时间增加大约 1000 倍。
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